六年级数学上册3分数除法3比和比的应用教案

基本信息 年级六年级学科数学教学方法 教师杨柏光单位德江县长堡镇杨河完小 课题名称六年级数学上册 3 分数除法 3 比和比的应用教案 学情分析 分析要点 1 六年级的学生已具有一定的操作 观察 归纳概括能力 有了以前学习分数乘法 倒数 的基础 让学生通过涂一涂 算一算 想一想 填一填的活动来总结分数除以整数的计算 方法 对于学生来说 难度不大 2 学生认知障碍点 学生形成本节课知识时最主要的障碍点 学生已经学过商不变的性质 和分数的基本性质 上节课又学了比及比与除法和分数的联系 因此 先让学生回顾商不 变的性质和分数的基本性质 再启发学生联系比和除法 分数的关系 思考 比中有什 么样的规律 先利用比和除法的关系进行研究 然后让学生根据比和分数的关系来研究 在次基础上概括出比的基本性质 化简比是比的基本性质的应用 教材仍采用 神舟 五 号有关的题材 渗透了按比例缩小的相似变换思想 同时也便于学生感悟化简的必要性 能使数量关系更加简单明了 教学目标 分析要点 1 知识目标 使学生能联系商不变的性质和分数的基本性质 概括并理解比的基本性质 能够正确运用比的基本性质把比化成最简单的整数比 2 能力目标 培养学生的抽象概括能力和迁移类推能力 渗透转化的数学思想 3 情感态度与价值观 使学生认识到事物之间都是存在内在联系的 教学过程 一 复习 1 什么叫做比和比值 2 比和除法 分数有什么联系和区别 引导学生归纳总结如下 比 前项 比号 后项 比值 除法 被除数 除号 除数 商 分数 分子 分数线 分母 分数值 3 商不变性质是什么 分数的基本性质呢 二 学习新知 1 引入新课 先在黑板上写出三个分数 3 4 6 8 9 12 教师 这三个分数相等吗 为什么 引导学生想分数值 因为这三个分数的值都是 0 75 所以这三个分数相等 教师 还有其他方法说明它们相等吗 根据分数的基本性质 和都可以化简成 所以这 三个分数都相等 教师指出 在除法中有商不变的性质 在分数中有分数的基本性质 那么比有没有类似的 性质呢 这就是这节课我们要学习的内容 板书课题 比的基本性质 2 教学比的基本性质 在黑板上把三个分数分别改写成比的形式 3 4 6 8 9 12 提问 这三个比相等吗 为什么 学生 这三个比相等 因为它们的比值都是 0 75 教师用等号连结三个比 3 4 6 8 9 12 提问 在这个式子中的三个比 同学们看 到什么变了 什么没有变 教师引导学生观察后指出 为什么这几个比的前项 后项都变了 而它们的比值却不变呢 前项和后项的变化有没有规律呢 下面我们一起来探讨这个问题 引导学生对等式 3 4 6 8 9 12 进行分析 寻找规律 先引导学生根据商不变性 质从左往右进行观察 教师板演 3 4 3 2 4 2 6 8 3 4 3 3 4 3 9 12 6 8 6 1 5 8 1 5 9 12 提问 请认真观察这些式子 谁能用一句话把其中的规律表达出来 引导学生得出 比的前项和后项都乘相同的数 比值不变 再引导学生从右往左进行观察 归纳分数的基本性质 板书 6 8 6 2 8 2 3 4 9 12 9 3 12 3 3 4 9 12 9 1 5 12 1 5 6 8 提问 谁能用一句话把其中的规律表达出来 引导学生答出 比的前项和后项都除以相同的数 比值不变 由此要求学生把上面两句话 概括成一句话 初步归纳出 比的前项和后项都乘或者除以相同的数 比值不变 然后提问 比的前项和后项都乘或者除以相同的数 这里说的是不是什么数都行 乘 0 或 者除以 0 可以吗 为什么 组织学生讨论 使他们明确 因为除以 0 本身没有意义 乘 0 使比的后项没有意义 最后 让学生完整地归纳总结出比的基本性质 指导学生看书 齐读性质后 问 在比的基本性质中 你认为哪些字词是关键字词 要 求学生说出 同时 相同的数 零除外 教师用红笔圈上 3 化简比 教师 请大家想一想 应该怎样约分 指名学生回答后 板书 请大家再看一道题 一年级有学生 45 人 二年级有学生 40 人 一年级和二年级学生人数 的比是多少 让学生集体回答 可以得到的比是 45 40 指出 为了使数量间的关系更加简明 并使计算简便 我们经常要应用比的基本性质 把 比化成最简单的整数比 然后引导学生联系最简分数的概念 使学生明确化成最简单的整 数比就是把比的前后项化成互质的整数比 4 教学例 1 出示题目 1 化简 14 21 提问 这道题应用比的基本性质 应该怎样化简 学生比较容易想到前后项同时除以 7 教师板书化简过程 14 21 14 7 21 7 2 3 然后提问 7 与 14 21 是 什么关系呢 7 是 14 和 21 的最大公约数 从而引导学生小结出整数比化简的方法 用比的前后项分别除以它们的最大公约数 使比 的前后项是互质数 2 化简 1 6 2 9 提问 这个比的前 后项是什么数 分数 根据比的基本性质 怎样才能把这两个分数转化成整数比 引导学生联系通分 想到只要比的前 后项同时乘它们分母的最小公倍数 18 就可以把分 数比转化成整数比 进而化简成最简单的整数比 师生共同叙述化简过程 教师板书 进一步引导学生小结出分数比化简的方法 比的前 后项同时乘它们的分母的最小公倍数 就化简成最简单的整数比 3 化简 1 25 2 提问 怎样才能把这个小数比转化成整数比 让学生思考后回答 引导学生想到应用小数点向右移动相同位数的方法 可以将小数比化 成整数比 然后再化简成最简单的整数比 方法介绍后 让学生打开教科书 将有关步骤填写在书上 完成后 再指名学生说说小数比化简的方法 4 师生共同小结 把比化成最简单的整数比的方法 使学生明确 第一步先要利用比的基本性质 把不是整数比的化成整数比 再把比的前 后项同时除以 它们的最大公约数 就得到最简单的整数比 三 运用新知 1 教科书第 63 页 做一做 2 练习十二的第 4 5 题 板书设计 比的基本性质 3 4 3 2 4 2 6 8 3 4 3 3 4 3 9 12 6 8 6 1 5 8 1 5 9 12 6 8 6 2 8 2 3 4 9 12 9 3 12 3 3 4 9 12 9 1 5 12 1 5 6 8 比的前项和后项都乘或者除以相同的数 0 除外 比值不变 作业或预习 练习十二的第 6 9 题 自我评价 本节