【优化方案】2012高中数学 第2章2.2.1知能优化训练 新人教A版必修3

用心 爱心 专心1 1 根据 中华人民共和国道路交通安全法 规定 车辆驾驶员血液酒精浓度在 20 80 mg 100 mL 不含 80 之间 属于酒后驾车 处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证 并处 200 元以上 500 元以下罚款 血液酒精浓度在 80 mg 100 mL 含 80 以上时 属醉酒驾 车 处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证 并处 500 元以上 2000 元以下 罚款 在 2011 年元旦前的半个月里 全国查处酒后驾车和醉酒驾车共 28800 人 如图是对 这 28800 人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图 则属于醉酒驾车的人数 约为 A 2160 B 2880 C 4320 D 8640 解析 选 C 由题意及频率分布直方图可知 属于醉酒驾车的酒精含量为 80 mg 100 mL 及以上 其占有的频率为 0 01 0 005 10 0 15 所以查处的醉酒驾车的人数约为 28800 0 15 4320 故选 C 2 如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图 已知图中从左到右的前 3 个小组 的频率之比为 1 2 3 第 2 小组的频数为 10 则抽取的学生人数为 A 20 B 30 C 40 D 50 解析 选 C 前 3 组的频率之和等于 1 0 0125 0 0375 5 0 75 第 2 小组的频率 是 0 75 0 25 设样本容量为n 则 0 25 则n 40 所以选 C 2 1 2 3 10 n 3 在育才中学举行的电脑知识竞赛中 将九年级两个班参赛的学生成绩 得分均为整 数 进行整理后分成五组 绘制如图所示的频率分布直方图 已知图中从左到右的第一 三 四 五小组的频率分别是 0 30 0 15 0 10 0 05 则第二小组的小长方形的高为 A 0 04 B 0 40 C 10 D 0 025 解析 选 A 各小组的频率之和为 1 00 第一 三 四 五小组的频率分别是 用心 爱心 专心2 0 30 0 15 0 10 0 05 第二小组的频率为 1 00 0 30 0 15 0 10 0 05 0 40 第二小组的小长方形的高为 0 04 频率 组距 0 40 10 4 甲 乙两个班级各随机选出 15 名同学进行测验 成绩的茎叶图如图 则甲 乙两 班的最高成绩各是 从图中看 班的平均成绩较高 答案 96 92 乙 1 2009 年高考福建卷 一个容量为 100 的样本 其数据的分组与各组的频数如下 组别 0 10 10 20 20 30 30 40 40 50 50 60 60 70 频数 1213241516137 则样本数据落在 10 40 上的频率为 A 0 13 B 0 39 C 0 52 D 0 64 解析 选 C 由列表可知样本数据落在 10 40 上的频数为 52 故其频率为 0 52 2 已知样本 12 7 11 12 11 12 10 10 9 8 13 12 10 9 6 11 8 9 8 10 那么频率 为 0 35 的样本范围是 A 5 5 7 5 B 7 5 9 5 C 9 5 11 5 D 11 5 13 5 解析 选 C 分组频数累计频数频率 5 5 7 5 20 1 7 5 9 5 正一 60 3 9 5 11 5 正 70 35 11 5 13 5 正 50 25 合计 201 从表中可看出 频率为 0 35 的样本范围是 9 5 11 5 3 2011 年金华十校联考 如图所示是一容量为 100 的样本的频率分布直方图 则由 图形中的数据 样本落在 15 20 内的频数为 A 20 B 30 C 40 D 50 解析 选 B 由频率分布直方图可知 样本落在 15 20 内的频率为 0 3 故样本落在 15 20 内的频数为 100 0 3 30 用心 爱心 专心3 4 从甲 乙两种树苗中各抽测了 10 株树苗的高度 其茎叶图如图 根据茎叶图 下 列描述正确的是 A 甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度 且甲种树苗比乙种树苗长得整齐 B 甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度 但乙种树苗比甲种树苗长得整齐 C 乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度 且乙种树苗比甲种树苗长得整齐 D 乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度 但甲种树苗比乙种树苗长得整齐 解析 选 D 根据茎叶图计算得甲种树苗的平均高度为 27 而乙种树苗的平均高度为 30 但乙种树苗的高度分布不如甲种树苗的高度分布集中 故 D 正确 5 从存放号码分别为 1 2 10 的卡片的盒子中 随机地取出一张卡片 每次取一 张卡片并记下号码 然后再放回盒子 这样任取 100 次 统计结果如下 卡片号码 12345678910 取到的次 数 138576131810119 则取到的号码为奇数的频率是 A 0 53 B 0 5 C 0 47 D 0 37 解析 选 A 号码为奇数的 共抽到 13 5 6 18 11 53 次 取到的号码为奇数 的频率为 53 100 0 53 故选 A 6 某校在 创新素质实践行 活动中组织学生进行社会调查 并对学生的调查报告进 行了评比 如图所示的是将某年级 60 篇学生调查报告进行整理 分成 5 组画出的频率分布 直方图 那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有 分数大于或等于 80 分为优秀且分数 为整数 A 18 篇 B 24 篇 C 25 篇 D 27 篇 解析 选 D 第 5 个小组的频率为 1 0 005 0 015 0 035 0 030 10 0 15 优秀的频率为 0 15 0 30 0 45 优秀的调查报告有 60 0 45 27 篇 故选 D 7 2011 年福建质检 为了解某地居民的月收入情况 一个社会调查机构调查了 20000 人 并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图 现按月收入分层 用分层抽样的方 法在这 20000 人中抽出 200 人作进一步调查 则月收入在 1500 2000 单位 元 的应抽取 人 用心 爱心 专心4 解析 月收入在 1500 2000 的频率为 1 0 0002 0 0005 2 0 0003 0 0001 500 0 2 故应抽取 200 0 2 40 答案 40 8 某限速路段的监控记录下某时间段经过该路段的 50 辆车辆的行驶速度 据统计这 些车辆的行驶速度全部介于 40 km h 80 km h 之间 按如下方式分成四组 第一组 40 50 第二组 50 60 第三组 60 70 第四组 70 80 按上述分组方法得到的频率分布直方图 如图 则车速在区间 50 60 的车辆共有 辆 解析 由题可知车速在 50 60 的车辆的频率为 0 3 所以车速在 50 60 的车辆共有 50 0 3 15 辆 答案 15 9 2010 年高考天津卷 甲 乙两人在 10 天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下 图 中间一列的数字表示零件个数的十位数 两边的数字表示零件个数的个位数 则这 10 天甲 乙两人日加工零件的平均数分别为 和 解析 甲 10 2 20 5 30 3 17 6 7 24 x 1 10 乙 10 3 20 4 30 3 17 11 2 23 x 1 10 答案 24 23 10 甲 乙两篮球运动员上赛季每场比赛的得分如下 甲 12 15 24 25 31 31 36 36 37 39 44 49 50 乙 8 13 14 16 23 26 27 33 38 39 51 试比较这两位运动员的得分水平 解 画出两人得分的茎叶图如图所示 为便于对比分析 可将茎放在中间共用 叶分 列左 右两侧 用心 爱心 专心5 从茎叶图可以看出 甲运动员的得分大致对称 平均分 众数及中位数都是 30 多分 乙运动员的得分除一个 51 分外 也大致对称 平均分 众数及中位数都是 20 多分 由此 可以看出甲运动员成绩较好 另外 从叶在茎上的分布情况看 甲运动员的得分更集中于 峰值附近 这说明甲运动员发挥稳定 11 2010 年高考陕西卷改编 为了解学生身高情况 某校以 10 的比例对全校 700 名 学生按性别进行分层抽样调查 测得身高情况的统计图如下 1 估计该校男生的人数 2 估计该校学生身高在 170 185 cm 之间的概率 解 1 样本中男生人数为 40 由分层抽样比例为 10 估计全校男生人数为 400 2 由统计图知 样本中身高在 170 185 cm 之间的学生有 14 13 4 3 1 35 人 样本容量为 70 所以样本中学生身高在 170 185 cm 之间的频率f 0 5 故由f估计 35 70 该校学生身高在 170 185 cm 之间的概率p 0 5 12 某车站在春运期间为了了解旅客购票情况 随机抽样调查了 100 名旅客从开始在 售票窗口排队到购到车票所用的时间t 以下简称为购票用时 单位为 min 下面是这次调 查统计分析得到的频率分布表和频率分布直方图 如图所示 分组频数频率 一组 0 t 500 二组 5 t 10100 10 三组 10 t 1510 四组 15 t 20 0 50 五组 20 t 25300 30 合计 1001 00 解答下列问题 1 这次抽样的样本容量是多少 2 在表中填写出