试谈初中数学教学中如何培养和发展学生的数感

试谈初中数学教学中如何培养和发展学生的数感试谈初中数学教学中如何培养和发展学生的数感 一 数感的概念和培养数感的意义一 数感的概念和培养数感的意义 标准 中对 数感 这一概念并未给出确切的定义 只是在关于学习内 容的说明中 描述了数感的主要表现在 理解数的意义 能用多种方法来表示 数 能在具体情境中把握数的相对大小关系 能用数来表达和交流信息 能为 解决问题而选择适当的算法 能估计运算的结果 并对结果的合理性作出解释 说得概括一点 数感就是一个人对数的意义和运算的直觉感知 具有良好数 感的人 对数的意义和运算有灵敏而强烈的感觉 感受和感知的能力 并能作 出迅速准确的反应 根据近几年的教学经验我认为培养和发展数感的意义在于 1 1 有助于提高学生的数学素养有助于提高学生的数学素养 学生在学习数学的过程中不断感受数量关系后会发展出对数量的直觉思维 这种思维是是各种人才所需的共性的东西 它是一种数学观念 数学得思 考 处理问题的思想方法 很多年后 大多数学生可能会忘记中学阶段学过的 一些公式 定理 但内化成自身数学素养的数感会伴随学生一生 因此可以说 数感是衡量学生数学素养的重要指标 学生是否具有良好的数感也检验了教师 是否很好地完成了教学目标 2 2 有助于学生对数学知识的自我构建有助于学生对数学知识的自我构建 要对本体性知识的 某种水平 作出泛学科的 较为一般的具体刻画是困 难的 特别是中小学课程内容的不断更新 进一步加大了从理论上作出这一刻 画的难度 如果学生能对数感教学的关注 从学科知识向学科知识与学生认知 整合的转移 就能折射出教学的价值取向 从追求知识传授向追求学生更广泛 发展的倾斜 3 3 有助于发展学生的创新精神和实践能力有助于发展学生的创新精神和实践能力 具有良好数感的学生表现出有极强的创造精神和实践动手能力 他们对数 和运算有深刻的理解 对于数学问题不是机械地应用给定的策略 而是根据各 种性质和思想方法采取相应的策略 灵活地创造性地运用多种途径去解决 4 4 有助于提高学生的文化修养有助于提高学生的文化修养 数学的学习是应该为人如何更好地生活服务的 因而良好的数感是数学人 文精神的体现 日常生活和工作中运用数感的例子比比皆是 如对距离 高度 时间等数值进行估算 良好的数感是进行估算的素养基础 二 培养与发展数感的策略二 培养与发展数感的策略 对于以上这类司空见惯的错误 我们往往感到又好气又好笑 不禁感叹我 们的学生怎么就不联系实际想一想 心里怎么连这点 数 也没有 其实 这就是因为我们的学生没有良好的数感造成的 数感来自于数学实践 又指导 数学实践 正如球类运动员要打好球必须熟悉球性 游泳运动员要有良好的水 性 搞音乐的人要有良好的乐感一样 要学好 用好数学 就应该具备良好的 数感 如何培养学生的数感呢 1 1 创设生活体验是建立数感的根基 创设生活体验是建立数感的根基 标准 强调 要引导学生联系自己身边具体 有趣的事情 通过观察 操作 解决问题等丰富的活动 感受数的意义 体会用数来表达和交流的作用 初 步形成数感 数感主要不是通过传授来得到培养的 而是让学生自己去感知 发现和探索 使他们在学习数学活动的过程中 更多地接触 经历有关情境 实 例 去感受 去体验 从而更具体更深刻地把握数的概念 构建数感 例如 在讲解多项式的升幂排列和降幂排列时 可以从班级集合排队时由 矮到高的顺序排队来说明升幂排列 这是学生每天都要经历的事情 让学生通 过这样一些具体的例子 使他们亲身体会到数学就在身边 让学生在生活实例 和问题情境中感受和体会数的无处不在 并在此过程中建立数感 从而对数学 产生亲切感 加强学习数学的兴趣和自信心 2 2 强化合作交流是形成数感的方式 强化合作交流是形成数感的方式 在教学中为学生创设问题情境 让学生在讨论的过程中学会倾听 同学之间 互相启发 互相学习 互相借鉴 从他人对某些数量的描述中发现问题 思考问 题 体会数可以用来表示和交流信息 使学生在交流时 拓展思维 丰富自己对数 的认识 体会数学的价值 从而能促进数感的形成 例如 在学习机会的大小比较时 抛一枚普通硬币落地后 正面朝上的机 会是多少 让学生学会分析 列出所有的可能 再与同伴抛 2 枚硬币 3 枚硬 币分析 猜想抛 2 次 3 次时结果又怎么样 这样 多抛 n 次 经过了自己和 同伴的操作 验证 猜想 探索 经历了了解 发现 掌握等过程 数学的思 维逐渐形成 在合作与交流中数感就会慢慢形成 3 3 加强估算比较是发展数感的途径 加强估算比较是发展数感的途径 在具体的情境中把握数的相对大小关系 不仅是理解数的需要 同时也会 加深学生对数的实际意义的理解 尤其在 统计与概率 的教学中 按照 标 准 的要求 我们始终是离不开收集数据 整理数据 分析数据 做出判断和 预测 数感的培养很自然就渗透其中 例如 在学习抽样调查估计的方法时 教师可以给学生作实物演示如下 在 布袋中装有若干个球 先取出 10 个球作上记号 然后放回布袋中搅匀 再取出 15 个球 检查有多少个球是作过记号的 假设有 2 个 然后根据 就可以估计布袋中球的数目约为 75 为了得到一个比较可靠的估计值 可多重 复几次这个实验 通过此演示可以培养学生估算意识 发展学生猜想估算的能 力 增进数感 总之 数感是一个崭新的内容 它的形成不是通过一天 两天 一节课 一个单元的教学所能完成的 而是在学生学习过程中逐步体验和建立起来的 作为教师 需要长时间逐步培养 教师在教学中应从学生的生活经验和已有知 识出发