(免费)2010年广东省湛江市中考数学试题及答案(真正word版,有答案)[1]

湛江市 2010 年初中毕业生学业考试 数学试题 一 选择题 本大题共 15 小题 每题 3 分 共 45 分 1 2 的绝对值是 A 2 B 2 C D 1 2 1 2 2 地震无情人有请 情系玉树献爱心 截止 4 月 23 日 湛江市慈善会已收到社会各界捐 款和物资共计超过 4770000 元 数据 4770000 用科学记数法表示为 A 4 77 104 B 4 77 105 C 4 77 106 D 4 77 107 3 下列二次根式是最简二次根式的是 A B C D 2 1 438 4 下列几何体的主视图 左视图和俯视图都是矩形的是 5 函数的自变量 x 的取值范围是 1 xy A x 1 B x 1 C x 1 D x 1 6 下列四组线段中 可以构成直角三角形的是 A 1 2 3 B 2 3 4 C 3 4 5 D 4 5 6 7 已知 1 35 则 1 的余角的度数是 A 55 B 65 C 135 D 145 8 下列交通标志中既是中心对称图形 又是轴对称图形的是 9 下列计算正确的是 A x3 x3 x6 B x6 x2 x3 C 3a 5b 8ab D ab2 3 a3b6 10 已知两圆的半径分别为 3cm 和 4cm 圆心距为 8cm 则这两圆的位置关系是 A 内切 B 相交 C 外离 D 外切 11 如图 已知圆心角 BOC 100 则圆周角 BAC 的大小是 A 50 B 100 C 130 D 200 12 下列成语中描述的事件必然发生的是 A 水中捞月 B 瓮中捉鳖 C 守株待兔 D 拔苗助长 13 小亮的父亲想购买同一种大小一样 形状相同的地板砖铺设地面 小亮根据所学知识 告诉父亲 为了能够做到无缝隙 不重叠地铺设 购买的地板砖形状不能是 A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形 14 某鞋店试销一种新款女鞋 销售情况如下表 型号3435363738394041 数量 双 3510158321 鞋店经理最关心的是哪种型号的鞋销售量最大 对他来说 下列统计量中最重要的是 A 平均数 B 众数 C 中位数 D 方差 15 观察算式 31 3 32 9 33 27 34 81 35 243 36 729 37 2187 38 6561 通过观察 用你所发现的规律确定的个位数字是 A 3 B 9 C 7 D 1 二 填空题 本大题共 5 小题 每题 4 分 共 20 分 16 计算 2010 0 1 17 点 P 1 2 关于 x 轴的对称点 P1的坐标为 18 一个高为 15cm 的圆柱笔筒 底面圆的半径为 5cm 那么它的侧面积为 cm2 结 果保留 19 学校组织一次有关世博的知识竞赛共有 20 道题 每一题答对得 5 分 答错或不答都倒 扣 1 分 小明最终得 76 分 那么他答对 题 20 因为 cos30 cos210 所以 cos210 cos 180 30 cos30 因为 cos45 cos225 所以 cos225 cos 180 45 cos45 猜想 一般地 当为锐角时 有 cos 180 cos 由此可知 cos240 三 解答题 本大题共 8 小题 共 85 分 21 8 分 已知 P Q 用 或 连接 P Q 总共有三种方式 a2 b2 a2 b2 2ab a2 b2 P Q P Q Q P 请选择其中一种进行化简求值 其中 a 3 b 2 22 8 分 如图 小明在公园放风筝 拿风筝线的手 B 离地面高度 AB 为 1 5m 风筝飞到 C 处时的线长 BC 为 30m 这时测得 CBD 60 求此时风筝离地面的高度 精确到 0 1m 1 73 3 A BC D E F 23 10 分 端午节吃粽子时中华民族的传统习惯 五月初五早晨 小丽的妈妈用不透明装 着一些粽子 粽子除内部馅料不同外 其他一切相同 其中香肠馅粽子两个 还有一 些绿豆馅粽子 现小丽从中任意拿出一个是香肠馅粽子的概率为 1 2 1 求袋子中绿豆馅粽子的个数 2 小丽第一次任意拿出一个粽子 不放回 第二次再拿出一个粽子 请你用树形图或 列表法 求小丽两次拿到的都是绿豆馅粽子的概率 24 10 分 如图 在 ABCD 中 点 E F 是对角线 BD 上的两点 且 BE DF 求证 1 ABE CDF 2 AE CF 25 12 分 2010 年湛江市某校为了了解 400 名学生体育加试成绩 从中抽取了部分学生的 成绩 满分为 40 分 而且成绩均为整数 绘制了频数分布表与频数分布直方图 如图 请结合图表信息解答下列问题 1 补全频数分布表与频数分布直方图 2 如果成绩在 31 分以上 含 31 分 的同学属于优良请你估计全校约有多少人达到优良 水平 3 加试结束后 校长说 2008 年 初一测试时 优良人数只有 90 人 经过两年的 努力 才有今天的成绩 假设每年优良人数增长速度一样 请你求出每年的 平均增长率 结果精确到 1 A O B y x O y 毫克 x 小时 2 4 C BA O P D 26 12 分 如图 在 ABC 中 以 AB 为直径的 O 交 BC 于点 P PD AC 于点 D 且 PD 与 O 相切 1 求证 AB AC 2 若 BC 6 AB 4 求 CD 的值 27 12 分 病人按规定的剂量服用某药物 测得服药后 2 小时 每毫升血液中含药量达到 最大值为 4 毫克 已知服药后 2 小时前每毫升血液中含药量 y 毫克 与时间 x 小时 成正比例 2 小时后 y 与 x 成反比例 如图所示 根据以上信息解答下列问题 1 求当 0 x 2 时 y 与 x 的函数关系式 2 求当 x 2 时 y 与 x 的函数关系式 3 如果每毫升血液中含药量不低于 2 毫克时治疗有效 则那么服药一次 治疗疾病的有效时间是多长 28 13 分 如图 在平面直角坐标系中 点 B 的坐标为 3 4 线段 OB 绕原点逆时 针旋转后与 x 轴的正半轴重合 点 B 的对应点为点 A 1 直接写出点 A 的坐标 并求出经过 A O B 三点的抛物线的解析式 2 在抛物线的对称轴上是否存在点 C 使 BC OC 的值最小 若存在 求出点 C 的 坐标 若不存在 请说明理由 3 点 P 是抛物线上的一个动点 且在 x 轴的上方 当点 P 运动到什么位置时 PAB 的面积最大 求出此时点 P 的坐标和 PAB 的最大面积 湛江市湛江市 20102010 年初中毕业生学业考试年初中毕业生学业考试 数学试题参考答案和评分说明数学试题参考答案和评分说明 一 选择题 一 选择题 本大题共本大题共 1515 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 4545 分分 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 5 5 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 2020 分分 16 17 18 19 20 0 2 1 15016 2 1 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 8 8 小题 其中小题 其中 2121 2222 每小题每小题 8 8 分分 2323 2424 每小题每小题 1010 分分 2525 2727 每每 小题小题 1212 分分 2828 小题小题 1313 分分 共共 8585 分 分 21 如选进行计算 学生若选择另两种情况 请酌情给分 QP 解 1 分 2222 22 2 ba ab ba ba QP 3 分 22 22 2 ba abba 5 分 baba ba 2 6 分 ba ba 当时 8 分2 3 ba5 23 23 QP 22 解 在 Rt BCD 中 CD BC sin60 2 分 30 5 分 2 3 315 在矩形 AEDB 中 DE AB 1 5 CE CD DE 米 7 分 5 275 1315 答 此时风筝离地面的高度约是 27 5 米 8 分 23 解 1 设袋子中有个绿豆馅粽子 根据题意 得 1 分x 解得 3 分 2 1 2 2 x 2 x 经检验 是原分式方程的解 4 分2 x 袋子中有绿豆馅粽子 2 个 5 分 2 用香1 香2表示两个香肠馅粽子 用绿1 绿2表示两个绿豆馅粽子 题号 123456789101112131415 答案B BC CC CB BA AC CA AD DD DC CA AB BC CB BB B 画树形图 8 分 由树形图可知 所有可能出现的结果有 12 种 即 香1 香2 香1 绿1 香1 绿2 香2 香1 香2 绿1 香2 绿2 绿1 香1 绿1 香2 绿1 绿2 绿2 香1 绿2 香2 绿2 绿1 其中满足条件的有 绿1 绿2 绿2 绿1 共 2 种 P 两次拿到的都是绿豆馅粽子 10 分 6 1 12 2 或列 表 8 分 由表 可知 所 有可能出现的结果有 12 种 其中满足条件的有 绿1 绿2 绿2 绿1 共 2 种 P 两次拿到的都是绿豆馅粽子 10 分 6 1 12 2 24 证明 1 四边形是平行四边形 ABCD 2 分ABCDCDAB 3 分CDFABE 在 和 中ABECDF DFBE CDFABE CDAB 6 分 ABECDF 2 ABECDF 8 分CFDAEB CFBAED 10 分AE CF 25 香1香2绿1绿2 香1 香1 香2 香1 绿 1 香1 绿 2 香2 香2 香1 香2 绿 1 香2 绿 2 绿1 绿1 香1 绿1 香2 绿1 绿 2 绿2 绿2 香1 绿2 香2 绿2 绿 1 分 组频 数频 率 15 5 20 5 20 5 25 512 25 5 30 5 30 5 35 50 25 35 5 40 5 合计60 解 1 补全频数分布表与频数分布直方图如上所示 填表对一个空得 1 分 补图正 确得 2 分 5 分 2 所抽查的学生中 31 分以上 含 31 分 的人数有 15 9 24 人 估计全校达到优良水平的人数约为 人 8 分 160 60 24 400 3 设每年优良人数的平均增长率为 得 10 分x160 1 90 2 x 解这个方程 得 不合题意 舍去 11 分33 0 3 1 1 x0 3 7 2 x 答 每年优良人数的平均增长率约为 33 12 分 26 1 证明 连接 PO 2 解 连接AP PD与 O 相切 AB是 O 的直径 90DPO 1 分 90APB 7 分 PD AC AB AC 8 分 90 DPOPDCBC 36 2 1 2 1 BCPCBP 3 分 PD AC OP AC COPB 90 APBPDC OP OB PDC APB 10 分 11 分 BOPB AB PC BP CD CB 5 分 即 4 3 3 CD 6 分 ACAB 4 9 CD 12 分 27 解 1 当 0 2 时 设函数解析式为 由题意得 1 分xxky 1 解得 3 分 1 24k 2 1 k 当 0 2 时 函数解析式为 4 分xxy2 2 当 2 时 设函数解析式为 由题意得 5 分x x k y 2 解得 7 分 2 4 2 k 8 2 k 当 2 时 函数解析式为 8 分x x y 8 3 把代入中 得 解得 9 分2 yxy2 x22 1 x 把代入中 得 解得 10 分2 y x y 8 x 8 2 4 x 小时 11 分314 答 服药一次 治疗疾病的有效时间是 3 小时 12 分 28 解 1 A 5 0 1 分 由抛物线经过原点 O 可设抛物线的解析式为 得 2 分bxaxy 2 解得 4 分 439 0525 ba ba 6 5 6 1 b a 抛物线的解析式为 5 分 xxy 6 5 6 1 2 2 如图 由 1 得抛物线的对称轴是直线 点 O A 关于直线对称 2 5 x 2 5 x 连接 AB 交直线于点 C 则点 C 使 BC OC 的值最小 6 2 5 x 分 设直线 AB 的解析式为 y kx b 得 解得 43 05 bk bk 2 5 2 1 b k 直线 AB 的解析式为 2 5 2 1 xy 8 分 把 x 代入 2 5 2 1 xy 得 2 5 4 5 y 点 C 的坐标为 9 分 2 5 4 5 3 如图 过 P 作 y 轴的平行线交 AB 于点 D 设点 P 的横坐标为x 得 P D 10 分 6 5 6 1 2 xxx 2 5 2 1 xx PAD