江苏省九年级上学期数学9月月考试卷E卷

第 1 页 共 17 页 江苏省九年级上学期数学江苏省九年级上学期数学 9 9 月月考试卷月月考试卷 E E 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 一元二次方程 3x2 4x 7 0 的二次项系数 一次项系数 常数项分别是 A 3 4 7 B 3 4 7 C 3 4 7 D 3 4 7 2 2 分 抛物线 的顶点坐标是 A B C D 3 2 分 将抛物线 y x2 向左平移 1 个单位 得到的抛物线是 A y x2 1 B y x2 1 C y x 1 2 D y x 1 2 4 2 分 代数学 中记载 形如 x2 10 x 39 的方程 求正数解的几何方法是 如图 1 先构造一个面积为 x2 的正方形 再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为 x 的矩形 得到大正方形的面积为 39 25 64 则该方程的正数解为 8 5 3 小聪按此 第 2 页 共 17 页 方法解关于 x 的方程 x2 6x m 0 时 构造出如图 2 所示的图形 己知阴影部分的面积为 36 则该方程的正数解为 A 6 B 3 3 C 3 2 D 3 5 2 分 抛物线 与 轴的交点坐标为 A B C D 6 2 分 已知 O 的半径是 5 弦 AB 6 则圆心 O 到弦 AB 的距离为 A 3 B 2 C 4 第 3 页 共 17 页 D 3 7 2 分 张华去参加聚会 每两人互相赠送礼物 他发现共送礼物 20 件 若设有 人参加聚会 根据题意列出方程为 A B C D 8 2 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 6 以 CD 为一边作等边三角形 DCE 点 E 在 正方形内部 则点 E 到 CD 的距离是 A 6 B 3 C 2 D 2 9 2 分 下面所示各图是在同一直角坐标系内 二次函数 y ax2 c 与一次函数 y ax c 的大致图象 正确的是 第 4 页 共 17 页 A B C D 10 2 分 关于函数 y 2x2 4x 下列叙述中错误的是 A 函数图象经过原点 B 函数图象的最低点是 1 2 C 函数图象与 x 轴的交点为 0 0 2 0 D 当 x 0 时 y 随 x 的增大而增大 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 如果 是一元二次方程 的两个实数根 则 12 1 分 若实数 x y 满足 x2 y2 x2 y2 4 5 则 x2 y2 13 1 分 抛物线 的顶点关于 x 轴对称的点的坐标为 第 5 页 共 17 页 14 1 分 如图 AB CD 点 E 在线段 BC 上 若 B 40 D 30 则 BED 的度数是 15 1 分 抛物线 y x2 4x 10 与 x 轴的两交点间的距离为 16 1 分 如图 坐标系的原点为 O 点 P 是第一象限内抛物线 y x2 1 上的任 意一点 PA x 轴于点 A 则 0P PA 17 1 分 如图 DEF 是由 ABC 绕着某点旋转得到的 则这点的坐标是 18 1 分 如图 抛物线 m 为常数 交 y 轴于点 A 与 x 轴 的一个交点在 2 和 3 之间 顶点为 B 抛物线 与直线 有且只有一个交点 若点 点 点 在该函数图象上 则 将该抛物线向左平移 2 个单位 再向下平移 2 个单位 所得抛物线解 析式为 点 A 关于直线 的对称点为 C 点 D E 分别在 x 第 6 页 共 17 页 轴和 y 轴上 当 时 四边形 BCDE 周长的最小值为 其中正确判断的序 号是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9393 分分 19 10 分 解下列关于 x 的方程 1 x2 4x 5 0 2 2x2 mx 1 0 20 10 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 垂足为 H 连接 AC 过 上一 点 E 作 EG AC 交 CD 的延长线于点 G 连接 AE 交 CD 于点 F 且 EG FG 连接 CE 1 求证 ECF GCE 2 求证 EG 是 O 的切线 21 20 分 在平面直角坐标系 xoy 中 二次函数 y mx2 2m 1 x m 4 的图象与 x 轴 有两个公共点 m 取满足条件的最小的整数 1 求此二次函数的解析式 2 当 n x 1 时 函数值 y 的取值范围是一 5 y 1 n 求 n 的值 22 5 分 如图 过 O 的直径 AB 上两点 M N 分别作弦 CD EF 若 第 7 页 共 17 页 CD EF AC BF 求证 1 弧 BC 弧 AF 2 AM BN 23 11 分 如图 ABCD 与抛物线 y x2 bx c 相交于点 A B D 点 C 在抛物线 的对称轴上 已知点 B 1 0 BC 4 1 求抛物线的解析式 2 求 BD 的函数表达式 24 11 分 阅读下列多项式因式分解的过程 x2 2x 8 x2 2 x 1 12 12 8 x 1 2 9 x 1 2 32 x 1 3 x 1 3 x 2 x 4 这种把多项式分解因式的方法叫做 配方法 请你根据上面的材料解答下列问题 1 利用完全平方公式填空 x2 8x 2 x 2 2 用 配方法 把多项式 x2 6x 16 分解因式 第 8 页 共 17 页 3 如果关于 x 的二次三项式 x2 10 x m 在实数范围内不能因式分解 求实数 m 的取 值范围 25 15 分 某文具店从市场得知如下信息 A 品牌计算器B 品牌计算器 进价 元 台 70100 售价 元 台 90140 该文具店计划一次性购进这两种品牌计算器共 50 台 设该经销商购进 A 品牌计算器 x 台 这两种品牌计算器全部销售完后获得利润为 y 元 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 2 若全部销售完后 获得的利润为 1200 元 则购进 A B 两种品牌计算器的数量各 是多少台 3 若购进计算器的资金不超过 4100 元 求该文具店可获得的最大利润是多少元 26 11 分 如图 1 是两个全等的直角三角形 直角边分别为 a b 斜边为 c 1 用这样的两个三角形构造成如图 2 的图形 利用这个图形 证明 a2 b2 c2 2 用这样的两个三角形可以拼出多种四边形 画出周长最大的四边形 当 a 2 b 4 时 求这个四边形的周长 3 当 a 1 b 2 时 将其中一个直角三角形放入平面直角坐标系中 如图 3 使 直角顶点与原点重合 两直角边 a b 分别与 x 轴 y 轴重合 第 9 页 共 17 页 请在 x 轴 y 轴上找一点 C 使 ABC 为等腰三角形 要求 用尺规画出所有符合 条件的点 并用 C1 C2 Cn 在图中标出所找的点 只保留作图痕迹 不写作法 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9393 分分 19 1 19 2 20 1 第 12