八年级数学上册 2.1平方差公式数学教案 青岛版_第1页
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用心 爱心 专心1 课题 课题 2 2 1 1 平方差公式平方差公式 一 教与学目标 一 教与学目标 1 1 会推导平方差公式 a b a b a2 b2 了解公式的几何解释 理解公式数学表达式与 文字表达式在应用上的差异 并能运用公式进行计算 2 2 经历探索平方差公式的推导过程 体会 特殊 一般 特殊 的认识规律 二 教与学重点和难点二 教与学重点和难点 公式的应用及推广 三 教与学方法 三 教与学方法 自主探究 合作交流 四 教学过程四 教学过程 一 情境引入 时代中学计划将一个边长为m米的正方形花坛改造成长为 m 1 米 宽为 m 1 米 的长方形的花坛 你会计算改造后的花坛面积吗 m 1 m 1 m2 m m 1 m2 1 你能说出上面乘式中两个因式以及它们的特征吗 由多项式的乘法法则可以得到 a b a b a2 ab ab b2 a2 b2 从而有下面的平方差公式 a b a b a2 b2 二 自主学习 探究新知 1 动手操作 了解公式的几何意义 1 用较简单的代数式表示下图纸片的面积 2 沿直线裁一刀 将不规则的右图重新拼接成一个矩形 并用代数式表示出你新拼 图形的面积 比较这两个结果 你能验证平方差公式吗 2 合作交流 1 叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式 2 试比较公式的两种表达式在应用上的差异 用心 爱心 专心2 依照公式的文字表达式可写出下面两个正确的式子 3 判断正误 4x 3b 4x 3b 4x2 3b2 4x 3b 4x 3b 16x2 9 4x 3b 4x 3b 4x2 9b2 4x 3b 4x 3b 4x2 9b2 4 例1 利用平方差公式计算 3x 2y 3 x 2y 7 2m2 7 2m2 温新提示温新提示 平方差公式中的a b可以表示任意的代数式 三 学以致用 三 学以致用 1 1 运用平方差公式计算 1 102 98 2 y 2 y 2 y2 4 2 运用平方差公式计算 1 103 97 2 x 3 x 3 x2 9 3 59 8 60 2 3 填空 1 1 a2 4 a 2 2 25 x2 5 x 3 m2 n2 2 x2 25 3 4m2 49 2m 7 4 a4 m4 a2 m2 a2 m2 4 计算 用心 爱心 专心3 1 a b 3 a b 3 2 m2 n 7 m2 n 7 四四 拓展延伸拓展延伸 迁移升华迁移升华 1 运用平方差公式计算 1 a2 b a2 b 2 4m2 5n 4m2 5n 3 x2 y2 x2 y2 4 9a2 7b2 7b2 9a2 2 运用平方差公式计算 五课堂小结 五课堂小结 1 什么是平方差公式 一般两个二项式相乘的积应是几项式 2 平方差公式中字母a b可以是那些形式 3 怎样判断一个多项式的乘法问题是否可
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