郑州市中考数学一模试卷A卷

第 1 页 共 20 页 郑州市中考数学一模试卷郑州市中考数学一模试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 2 的相反数是 A 2 B 2 C 2 D 2 2 分 下列各图是选自历届世博会徽中的图案 其中是中心对称图形的是 A B C D 3 2 分 中国倡导的 一带一路 建设将促进我国与世界各国的互利合作 根据规 划 一带一路 地区覆盖总人口约为 4400000000 人 这个数用科学记数法表示为 第 2 页 共 20 页 A 44 108 B 4 4 109 C 4 4 108 D 4 4 1010 4 2 分 下面的计算一定正确的是 A B C D 5 2 分 一个袋子中只装有黑 白两种颜色的球 这些球的形状 质地等完全相同 其中白色球有 2 个 黑色球有 n 个 在看不到球的条件下 随机地从袋子中摸出一个球 记录下颜色后 放回袋子中并摇匀 同学们进行了大量重复试验 发现摸出白球的频率稳 定在 0 4 附近 则 n 的值为 A 2 B 3 C 4 D 5 6 2 分 如图 AB 是 O 的直径 ACD 15 则 ABD 的度数为 第 3 页 共 20 页 A 15 B 30 C 60 D 75 7 2 分 直线 y x 与双曲线 y 在同一坐标系中的大致位置是 A B C 第 4 页 共 20 页 D 8 2 分 墨墨想在纸上作 A1O1B1 等于已知的 AOB 步骤有 画射线 O1M 以点 O 为圆心 以任意长为半径画弧 交 OA 于点 C1 交 OB 于点 D 以点 A1 为圆心 以 CD 为半径画弧 与已画的弧交于点 B1 作射线 O1B1 以点 O1 为圆心 以 OC 为半 径画弧 交 O1M 于点 A1 在上述的步骤中 作 A1O1B1 的正确顺序应为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1414 分分 9 1 分 已知 A 35 10 48 则 A 的补角是 10 1 分 函数 y 中自变量 x 的取值范围是 11 1 分 某校九年级甲 乙两班举行电脑汉字输入比赛 两个班能参加比赛的学 生每分钟输入汉字的个数 经统计和计算后结果如下表 班级参加人数平均字数中位数方差 甲 55135149191 乙 55135151110 有一位同学根据上面表格得出如下结论 甲 乙两班学生的平均水平相同 乙班 优秀人数比甲班优秀人数多 每分钟输入汉字达 150 个以上为优秀 甲班学生比赛成绩 的波动比乙班学生比赛成绩的波动大 第 5 页 共 20 页 上述结论正确的是 填序号 12 1 分 已知 求 的值为 13 1 分 在一元二次方程 中 若系数 b c 可在 1 2 3 4 5 中取值 则其中有实数解的方程的个数是 14 1 分 如图 在四边形 ABCD 中 分别是 BAD BCD 相邻的补角 且 B CDA 140 则 等于 15 1 分 已知如图 B C 90 E 是 BC 的中点 DE 平分 ADC CED 35 则 EAB 是 度 16 1 分 一个长方体的三种视图如图所示 若其俯视图为正方形 则这个长方体 的表面积为 17 5 分 一机器人以 0 3m s 的速度在平地上按下图中的步骤行走 那么该机器人 第 6 页 共 20 页 从开始到停止所需时间为 s 18 1 分 圆的内接等腰三角形 ABC 圆的半径为 10 如果底边 BC 的长为 16 那么 ABC 的面积为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 103103 分分 19 10 分 计算 1 1 3 20110 2 2 tan60 2 解分式方程 20 10 分 解答题 1 解不等式组 2 解方程 21 8 分 某中学九年级 1 班为了了解全班学生的兴趣爱好情况 采取全面调查 的方法 从舞蹈 书法 唱歌 绘画等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好 根据调查的 结果组建了 4 个兴趣小组 并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图 如图 要求 每位学生只能选择其中一种自己喜欢的兴趣项目 请你根据图中提供的信息解答下列问题 第 7 页 共 20 页 1 九年级 1 班的学生人数为 并将图 中条形统计图补充完整 2 图 中表示 绘画 的扇形的圆心角是 度 3 舞蹈 兴趣小组 4 名学生中有 3 男 1 女 现在打算从中随机选出 2 名学生参加 学校的舞蹈队 请用列表或画树状图的方法求选出的 2 名学生恰好是 1 男 1 女的概率 22 5 分 从一副扑克牌中取出两组牌 分别是黑桃 2 3 4 5 和方块 2 3 4 5 再分别将它们洗牌 然后从两组牌中各任意抽取一张 请用画树状图或列表 的方法求抽出的两张牌的牌面数字之和等于 6 的概率是多少 23 20 分 如图 在 ABC 中 点 O 是边上一个动点 过点 O 作直线 MN BC 设 MN 交 BCA 的平分线于点 E 交 BCA 的外角平分线于点 F 1 探究 OE 与 OF 的数量关系并加以证明 2 当点 O 在边 AC 运动时 四边形 BCFE 会是菱形吗 若是 请加以证明 若不是 则说明理由 3 当点 O 在 AC 运动到什么位置 四边形 AECF 是矩形 请说明理由 4 在 3 问的基础上 ABC 满足什么条件时 四边形 AECF 是正方形 为什么 第 8 页 共 20 页 24 5 分 小明自驾私家车从 A 地到 B 地 驾驶原来的燃油汽车所需油费 128 元 驾驶新购买的纯电动车所需电费 32 元 已知每行驶 1 千米 原来的燃油汽车所需的油费比 新购买的纯电动汽车所需的电费多 0 75 元 求新购买的纯电动汽车每行驶 1 千米所需的电 费 25 5 分 某学校的校门是伸缩门 如图 1 伸缩门中的每一行菱形有 20 个 每个 菱形边长为 30 厘米 校门关闭时 每个菱形的锐角度数为 60 如图 2 校门打开时 每个菱形的锐角度数从 60 缩小为 10 如图 3 问 校门打开了多少米 结果精确 到 1 米 参考数据 sin5 0 0872 cos5 0 9962 sin10 0 1736 cos10 0 9848 26 15 分 某市种植某种绿色蔬菜 全部用来出口 为了扩大出口规模 该市决定 对这种蔬菜的种植实行政府补贴 规定每种植 亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元 经调 查 种植亩数 y 亩 与补贴数额 x 元 之间大致满足如图 1 所示的一次函数关系 随着 补贴数额 x 的不断增大 出口量也不断增加 但每亩蔬菜的收益 z 元 会相应降低 且 z 与 x 之间也大致满足如图 2 所示的一次函数关系 1 在政府未出台补贴措施前 该市种植这种蔬菜的总收益额为多少 2 分别求出政府补贴政策实施后 种植亩数 y 和每亩蔬菜的收益 z 与政府补贴数额 第 9 页 共 20 页 x 之间的函数关系式 3 要使全市这种蔬菜的总收益 w 元 最大 政府应将每亩补贴数额 x 定为多少 并求出总收益 w 的最大值 27 15 分 如图 已知 ABC 内接于 O BOC 120 点 A 在优弧 BC 上运动 点 M 是 的中点 BM 交 AC 于点 D 点 N 是 的中点 CN 交 AB 于点 E B D CE 相交于点 F 1 求证 当 ACB 60 时 如图 点 F 与点 O 重合 2 求证 EF DF 3 在 1 中 若 ABC 的边长为 2 将 ABD 绕点 D 按逆时针方向旋转 m 得到 HGD DH DG AB 与 DH 交于点 J DG 与 CN 交于点 I 当 0 m 60 时 DLJ 的面积 S 是否改变 如果不变 求 S 的值 如果改变 求 S 的取值范围 28 10 分 如图 在 ABC 中 AB AC BAC 90 AH BC 于点 H 过点 C 作 CD AC 连接 AD 点 M 为 AC 上一点 且 AM CD 连接 BM 交 AH 于点 N 交 AD 于点 E 1 若 AB 3 AD 求 BMC 的面积 第 10 页 共 20 页 2 点 E 为 AD 的中点时 求证 AD BN 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1414 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 20 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 103103 分分 19 1 19 2 20 1 20 2 第 13 页 共 20