河北大学版五校2020届数学中考模拟试卷（3月）（I）卷

第 1 页 共 13 页 河北大学版五校河北大学版五校 20202020 届数学中考模拟试卷 届数学中考模拟试卷 3 3 月 月 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 2015 广东 在 0 2 3 0 5 这四个数中 最大的数是 A 0 B 2 C D 5 2 2 分 某种细胞的直径是 0 000067 厘米 将 0 000067 用科学记数法表示为 A 6 7 10 5 B 6 7 10 6 C 0 67 10 5 D 0 67 10 6 3 2 分 下列命题中 真命题是 A 矩形的对角线相互垂直 B 顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是矩形 C 等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形 D 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 4 2 分 下列运算正确的是 A 3a 2b 5ab 第 2 页 共 13 页 B a3 a2 a6 C a3 a3 1 D 3a 2 3a2 5 2 分 已知一个多边形的内角和是 540 则这个多边形是 A 四边形 B 五边形 C 六边形 D 七边形 6 2 分 某班数学兴趣小组 10 名同学的年龄情况如下表 年龄 岁 12131415 人数 1441 这 10 名同学年龄的平均数和中位数分别是 A 13 5 13 5 B 13 5 13 C 13 13 5 D 13 14 7 2 分 如图 点 A 是圆 O 上一点 BC 是圆 O 的弦 若 A 50 则 OBC 的度数 第 3 页 共 13 页 A 40 B 50 C 25 D 100 8 2 分 如图 点 P 为 O 外一点 PA 为 O 的切线 A 为切点 PO 交 O 于点 B P 30 OB 3 则线段 BP 的长为 A 3 B 3 C 6 D 9 9 2 分 以 x 为自变量的二次函数 y x2 2 b 2 x b2 1 的图象不经过第三象限 则实数 b 的取值范围是 A b 1 25 B b 1 或 b 1 C b 2 D 1 b 2 10 2 分 如图 P 是等腰直角 ABC 外一点 把 BP 绕点 B 顺时针旋转 90 到 BP 已知 AP B 135 P A P C 1 3 则 P A PB 第 4 页 共 13 页 A 1 B 1 2 C 2 D 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 若 a 2 a 2b 3 则 2a2 4ab 的值为 12 1 分 75 的圆心角所对的弧长是 cm 则此弧所在圆的半径是 cm 13 1 分 I am a good student 这句话的所有字母中 字母 a 出现的频率 是 14 1 分 某列车平均提速 60km h 用相同的时间 该列车提速前行驶 200km 提速 后比提速前多行驶 100km 求提速前该列车的平均速度 若设提速前该列车的平均速度为 xkm h 则列出的方程为 15 1 分 如图 在 ABC 中 BC 的垂直平分线 MN 交 AB 于点 D CD 平分 ACB 若 AD 2 BD 3 则 AC 的长为 第 5 页 共 13 页 16 1 分 图 1 是一款优雅且稳定的抛物线型落地灯 防滑螺母 C 为抛物线支架的 最高点 灯罩 D 距离地面 1 86 米 最高点 C 距灯柱的水平距离为 1 6m 灯柱 AB 及支架的 相关数据如图 2 所示 若茶几摆放在灯罩的正下方 则茶几到灯柱的距离 AE 为 米 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 100100 分分 17 10 分 化简下列各式 1 2 18 15 分 为了解学生身高 某校随机抽取了 25 位同学的身高 按照身高分为 A B C D E 五个小组 并绘制了如下的统计图 其中每组数据均包含最小值 不包含 最大值 请结合统计图 解决下列问题 1 这组数据的中位数落在 组 2 根据各小组的组中值 估计该校同学的平均身高 3 小明认为在题 2 的计算中 将 D E 两组的组中值分别用 1 70 m 和 1 90 m 进行 替换 并不影响计算结果 他的想法正确吗 请说明理由 第 6 页 共 13 页 19 15 分 如图 在矩形 ABCD 中 E 是 BC 上一点 且 AE BC DF AE 垂足是 F 连接 DE 求证 1 DF AB 2 DE 是 FDC 的平分线 20 10 分 如图 已知直线 及其两侧两点 A B 要求 保留作图痕迹 不需 要证明 在直线 上求一点 P 使 PA PB 在直线 上求一点 Q 使 平分 AQB 21 10 分 一名男生推铅球 铅球行进的高度 y 单位 m 与水平距离 x 单位 m 之间的关系是 1 铅球行进的最大高度是多少 2 该男生把铅球推出的水平距离是多少 3 铅球在下落的过程中 行进高度由 m 变为 m 时 铅球行进的水平距 离是多少 22 10 分 如图 AB 为 O 的直径 弦 CD AB 垂足为点 P 直线 BF 与 AD 的延长 线交于点 F 且 AFB ABC 第 7 页 共 13 页 1 求证 直线 BF 是 O 的切线 2 若 CD 2 OP 1 求线段 BF 的长 23 10 分 某商城销售 A B 两种自行车 A 型自行车售价为 2 100 元 辆 B 型自 行车售价为 1 750 元 辆 每辆 A 型自行车的进价比每辆 B 型自行车的进价多 400 元 商城 用 80 000 元购进 A 型自行车的数量与用 64 000 元购进 B 型自行车的数量相等 1 求每辆 A B 两种自行车的进价分别是多少 2 现在商城准备一次购进这两种自行车共 100 辆 设购进 A 型自行车 m 辆 这 100 辆自行车的销售总利润为 y 元 要求购进 B 型自行车数量不超过 A 型自行车数量的 2 倍 总利润不低于 13 000 元 求获利最大的方案以及最大利润 24 20 分 如图 AB 为 ABC 外接圆 O 的直径 点 P 是线段 CA 延长线上一点 点 E 在圆上且满足 PE2 PA PC 连接 CE AE OE OE 交 CA 于点 D 1 求证 PAE PEC 2 求证 PE 为 O 的切线 3 若 B 30 AP AC 求证 DO DP 第 8 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 13 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 100100