人教版九年级数学《第十八讲 特殊的平行四边形 第一课时 菱形、矩形》教案.doc

课时课题：第十八讲 特殊的平行四边形 第一课时 菱形、矩形 课型：复习课教学目标：1.理解菱形、矩形的概念，掌握菱形、矩形的性质定理和判定定理（重点），并能够综合运用它们进行有关计算与推理证明（难点）.2.会用两种方法计算菱形面积.课前准备：多媒体课件，导学案.教学过程：一、温故学专题解读明考向活动内容：口述考情分析，并出示考试要求（学生阅读）.设计意图：让学生明确本节课的重要性，引起学生的重视并能以一个端正的心态去进行本节内容的学习.二、知新学专题突破夯基础活动内容1：结合课件展示，生口述，师板演菱形的定义和性质及菱形的两个面积公式，并出示例1例1（丛书7）如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6，如若过点A作AE BC，垂足为E，则AE的长为_.处理方式：由学生结合所复习的性质完成题目的两种方法的解答方法一：利用等积法方法二：利用勾股定理（同丛书P86第12题解法）设计意图：首先是为了及时巩固所复习知识点，并通过一题多解来提高学生的综合解题能力，也是对前面所复习知识的再加强；其次，本题和2016枣庄中考的第9题类似，因此选择此题作为菱形的性质的考查也具有一定的代表性.活动内容2：总结菱形的对称性，并出示例2例2.（16龙岩）如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（）A1 B2 C3 D4处理方式：学生思考，并口述解题思路，师结合课件展示设计意图：此例题是借助菱形的轴对称性求线段和的最小值，这种类型的题目在正方形、圆、函数（2016枣庄中考第25题的第二问）中都有考查，是考试的一个热点题型.主要是通过此题让学生掌握这类题目的基本解法.活动内容3：结合课件展示，生口述，师板演菱形的判定，并出示例3例3（丛书16）如图，在ABCD中，E，F分别是AD，BC上的点，且AE=CF，直线EF分别交BA的延长线、DC的延长线于点G，H，交BD于点O，连接DG，且DG=BG，则四边形BEDF是什么特殊四边形？请说明理由.处理方式：学生思考给出解题思路，师板演设计意图：通过此例巩固菱形的判定方法的应用，并通过老师的板演进一步规范学生的解题步骤.本题是把丛书的第16题做了一些改动，主要是为了突出对菱形判定的考查，另外此题还结合了等腰三角形的“三线合一”定理，并且图形比较复杂，对学生的识图能力是一个考验.活动内容4：结合课件展示，生口述，师板演矩形的定义、性质和判定，并出示例4例4（丛书9）如图，将一矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A，C重合，折痕为FG若AB=4，BC=8，则ABF的面积为问题1：四边形AFCG的形状；问题2：求FG的长. 处理方式：学生思考给出原问题的答案并口述解答过程，随后通过课件追问问题1、问题2，先由学生独立思考，有困难师再给出必要的提示.设计意图：原题的难度不大，多数学生应该能够独立解决，由于对轴对称的性质的遗忘而得不到OA=OC是学生解决问题1的难度所在，而且这两个问题的解决方法并不唯一，具有很强的灵活性，所以通过本题一方面是为了提高学生在做题过程中的挖掘意识，不要浅尝辄止，另一方面是为了提高学生的综合运用所学知识解决问题的能力. 而中考中对于矩形的考查多数和折叠有关，并且都具有一定的难度（结合相似三角形考查），这也是选择这道题目作为例题的一个重要原因.活动内容5：结合课件展示“本节小结”，结合例题师生共同总结菱形、矩形常综合考查的知识点（折叠、直角三角形、相似三角形等）.设计意图：通过总结提高学生解决此类问题时的思维宽度，让学生能够快速地找到解决问题的突破口.三、达标学专题精练赢中考活动内容：课件展示达标练习题1.（12枣庄）如图，矩形的对角线，则图中五个小矩形的周长之和为（ ）A14 B16 C20 D28 CBAD2.（14枣庄）如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，AE=3，则四边形AECF的周长为（ ）A22 B18 C14 D113.（丛书例2）如图，CD是ABC的中线，点E是AF的中点，CF AB（1）求证：CF=AD；（2）若ACB=90，试判断四边形BFCD的形状，并说明理由处理方式：由学生独立完成导学案中的三道达标练习题，师巡视以便及时掌握学生的完成情况和可能存在的问题，然后提问学生口述题目的解答过程，师根据学生的完成情况对题目进行点拨、指导.设计意图：通过三道题目的练习，检测学生对本节课所复习要点的掌握情况，看学生能否灵活综合运用所学知识点熟练地解决问题.四、拓展学专题拓展提能力活动内容：课件展示拓展习题（丛书8）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（）A B C D方法1：连接BF，利用勾股定理 方法2：过E点作EMCF，利用相似处理方式：拓展学的习题一般都是难度较大的题目，留在课下完成，课堂时间充分也可当堂讲解.设计意图：本题和例4的考查类似，但比例4的难度较大，所以给出了两种解法的提示，对于程度较好的同学可以依据提示独立解决，而且方法一中所使用的直角三角形的判定方法在教材和复习丛书P84的直角三角形的判定的知识梳理中都没有提到（不用此判定，利用等边对等角和三角形的内角和