四年级数学(1)

人教版数学课标与教材研读 第七册 四年级数学组 数学学科总体目标数学学科总体目标 数学课程标准 2011年版 对课程目标的表述是具有层次结 构的 即把课程目标分成 总目标 总目标的四个具体方面 以 及 学段目标 三个部分展开 总目标 带有全局性 方向性 指 导性 总目标的四个具体方面 即知识技能 数学思考 问题解 决 情感态度这四个方面 也可以称为数学课程的四个具体目标 学段目标 分三个学段叙述 每个学段也按照知识技能 数学思 考 问题解决 情感态度这四个具体目标展开 一 实验版数学课程总目标 一 实验版数学课程总目标 1 获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识 包括数学事实 数学活动经验 以及基本的数学思想方法和必要 的应用技能 2 初步学会运用数学的思维方式去观察 分析现实社会 去解 决日常生活中和其他学科学习中的问题 增强应用数学的意识 3 体会数学与自然及人类社会的密切联系 了解数学的价值 增进对数学的理解和学好数学的信心 4 具有初步的创新意识和实践能力 在情感态度和一般能力方 面都能得到充分发展 二 二 20112011 版数学课程总目标 版数学课程总目标 通过义务教育阶段的数学学习 学生能够 1 获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基本知识 基本 技能 基本思想 基本活动经验 2 体会数学知识之间 数学与其他学科之间 数学与生活之间的联 系 运用数学的思维方式进行思考 增强发现问题和提出问题的能 力 分析问题和解决问题的能力 3 了解数学的价值 提高学习数学的兴趣 增强学好数学的信心 养成良好的学习习惯 具有初步的创新意识和实事求是的科学态度 总体目标 具体阐述如下 知 识 技 能 经历数与代数的抽象运算与建模等过程 掌握数与代数的 基础知识和基本技能 经历图形的抽象 分类 性质探讨 运动 位置确定等过 程 掌握图形与几何的基础知识和基本技能 经历在实际问题中收集和处理数据 利用数据分析问题 获得信息的过程 掌握统计与概率的基础知识和基本技能 参与综合实践活动 积累综合运用数学知识 技能和方法解 决简单实际问题的数学活动经验 数 学 思 考 体会代数表示运算和几何直观等方面的作用 初步建立 数感 符号意识和空间观念 发展形象思维和抽象思维 了解数据和随机现象 体会统计方法的意义 发展数据 分析和随机观念 在参与观察 实验 蔡祥 郑明 综合实践等数学活动 中 发展合情推理和演绎推理能力 清晰地表达自己的想法 学会独立思考 体会数学的基本思想和思维方式 问 题 解 决 初步学会从数学的角度发现问题和提出问题 综合运用 数学知识和其他知识解决简单的数学问题 发展应用意识和实践 能力 获得分析问题和解决问题的一些基本方法 体验解决问 题方法的多样性 发展创新意识 学会与他人合作 交流 初步形成评价与反思的意识 情 感 积极参与数学活动 对数学有好奇心和求知欲 体验获得成功的乐趣 锻炼克服困难的意志 建立学好 态 度 数学的自信心 体会数学的特点 了解数学的价值 养成勇于质疑的习惯 形成实事求是的态度 三 课程目标的变化三 课程目标的变化 1 在总体目标中突出了 培养学生创新精神和实践能力 的改 革方向和目标价值取向 2 课程目标提法上的一些变化 明确了使学生获得数学的基础知识 基本技能 基本思想 基本活动经验 数学 四基 提出了培养学生四种能力 即 发现 问题 提出问题 分析问题和解决问题能力 3 目标具体从 知识技能 数学思考 问题解决 情感态度 四个方面阐述 4 学段目标的表述方式有所改变 数学第二学段课程标准数学第二学段课程标准 4 64 6 年级 年级 四年级数学组四年级数学组 实验稿和修订稿第二学段课程目标的对比实验稿和修订稿第二学段课程目标的对比 实验稿20112011 版版 知知 识识 技技 能能 1 经历从现实生活中抽象出数及 简单数量关系的过程 认识亿以内的数 了解分数 百分数 负数的意义 掌握 必要的运算 包括估算 技能 探索给 定事物中隐含的规律 会用方程表示简 单的数量关系 会解简单的方程 2 经历探索物体与图形的形状 大 小 运动和位置关系的过程 了解简单 几何体和平面图形的基本特征 能对简 单图形进行变换 能初步确定物体的位 置 发展测量 包括估测 识图 作 图等技能 3 经历收集 整理 描述和分析数 据的过程 掌握一些数据处理技能 体 验事件发生的可能性 游戏规则的公平 1 体验从具体情境中抽象出 数的过程 理解分数 百分数的 意义 了解负数 掌握必要的运 算技能 理解估算的意义 掌握 用方程表示简单的数量关系 解 简单方程的方法 2 探索一些图形的形状 大 小和位置关系 了解一些几何体 和平面图形的基本特征 体验图 形的简单运动 了解确定物体位 置的方法 掌握测量 识图和画 图的基本方法 3 经历数据的收集 整理和分 析的过程 掌握一些简单的数据 处理技能 体验事件发生的等可 性 能计算一些简单事件发生的可能性 能性 掌握简单的计算等可能性 的方法 数数 学学 思思 考考 1 能对现实生活中有关的数字信息 作出合理的解释 会用数 字母和图表 描述并解决现实世界中的简单问题 2 在探索物体的位置关系 图形的 特征 图形的变换以及设计图案的过程 中 进一步发展空间观念 3 能根据解决问题的需要 收集有 用的信息 进行归纳 类比与猜测 发 展初步的合情推理能力 4 在解决问题过程中 能进行有条 理的思考 能对结论的合理性作出有说 服力的说明 1 能够对生活中的数字信息 作出合理的解释 会用数 合适 的量纲 字母和图表描述生活 中的简单问题 初步形成数感 发展符号意识 2 在探索简单图形的性质 运动现象的过程中 初步形成空 间观念 3 能根据解决问题的需要 收 集与表示数据 归纳出有用的信 息 4 能进行有条理的思考 能清 楚地表达思考的过程与结果 在 与他人交流过程中 能够进行简 单的辩论 问问 题题 解解 决决 1 能从现实生活中发现并提出简 单的数学问题 2 能探索出解决问题的有效方法 并试图寻找其他方法 3 能借助计算器解决问题 4 在解决问题的活动中 初步学会 与他人合作 5 能表达解决问题的过程 并尝试 解释所得的结果 6 具有回顾与分析解决问题过 程的意识 1 能从社会生活中发现并提 出简单的数学问题 2 能探索分析问题 解决问 题的有效方法 了解解决问题方 法的多样性 3 能借助于数字计算器解决 简单的计算问题 4 初步学会与他人合作解决问 题 尝试解释自己的思考过程 5 能初步判断结果的合理性 经历回顾与分析解决问题过程的 活动 情情 感感 与与 态态 度度 1 对周围环境中与数学有关的某些 事物具有好奇心 能够主动参与教师组 织的数学活动 2 在他人的鼓励与引导下 能积极 地克服数学活动中遇到的困难 有克服 困难和运用知识解决问题的成功体验 对自己得到的结果正确与否有一定的把 握 相信自己在学习中可以取得不断的 进步 3 体验数学与日常生活密切相关 认识到许多实际问题可以借助数学方法 来解决 并可以借助数学语言来表述和 交流 4 通过观察 操作 归纳 类比 推断等数学活动 体验数学问题的探索 性和挑战性 感受数学思考过程的条理 性和数学结论的确定性 1 愿意了解社会生活中与数 学相关的信息 主动参与数学学 习活动 2 在他人的鼓励和引导下 尝试克服数学活动中遇到的困难 相信自己能够学好数学 3 在运用数学解决问题的过程 中 体验数学的价值 4 初步养成乐于思考 实事求 是 勇于质疑等良好品质 5 对不懂的地方或不同的观点有提 出疑问的意识 并愿意对数学问题进行 讨论 发现错误能及时改正 第二学段课程内容 第二学段课程内容 4 64 6 年级 年级 数与代数数与代数 1 1 数的认识 数的认识 1 在具体的情境中 认 读 写亿以内的数 了解十进制计 数法 会用万 亿为单位表示大数 2 进一步认识小数和分数 认识百分数 探索小数 分数和 百分数之间的关系 并会进行转化 不包括将循环小数化为分数 3 会比较小数 分数和百分数的大小 4 在熟悉的生活情境中 了解负数的意义 会用负数表示一 些日常生活中的问题 5 结合现实情境感受大数的意义 并能进行估计 6 进一步体会数在日常生活中的作用 会运用数表示事物 并能进行交流 7 在 1 100 的自然数中 能找出 10 以内某个自然数的所有 倍数 并知道 2 3 5 的倍数的特征 能找出 10 以内两个自然数的 公倍数和最小公倍数 8 在 1 100 的自然数中 能找出某个自然数的所有因数 能找出两个自然数的公因数和最大公因数 9 知道整数 奇数 偶数 质数 合数 2 2 数的运算 数的运算 1 会口算百以内一位数乘 除两位数 2 能笔算三位数乘两位数的乘法 三位数除以两位数的除法 3 能结合现实素材理解运算顺序 并进行简单的整数四则混 合运算 以两步为主 不超过三步 4 探索和理解运算律 能应用运算律进行一些简便运算 5 在具体运算和解决简单实际问题的过程中 体会加与减 乘与除的互逆关系 6 会分别进行简单的小数 分数 不含带分数 加 减 乘 除运算及混合运算 以两步为主 不超过三步 7 会解决有关小数 分数和百分数的简单实际问题 8 在解决具体问题的过程中 能选择合适的估算方法 养成 估算的习惯 9 能借助计算器进行较复杂的运算 解决简单的实际问题 探索简单的数学规律 3 3 式与方程 式与方程 1 在具体情境中会用字母表示数 2 会用方程表示简单情境中的等量关系 3 理解等式的性质 会用等式的性质解简单的方程 如 3x 2 5 2x x 3 4 4 正比例 反比例 正比例 反比例 1 在实际情境中理解什么是按比例分配 并能解决简单的问 题 2 通过具体问题认识成正比例 反比例的量 3 能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上 画图 并根据其中一个量的值估计另一个量的值 4 能找出生活中成正比例和成反比例量的实例 并进行交流 5 探索规律探索规律 探求给定事物中隐含的规律或变化趋势 第二学段数与代数的变化 第二学段数与代数的变化 增加的内容 增加的内容 增加 经历与他人交流各自算法的过程 并能表达自己的想 法 增加 了解公倍数和最小公倍数 了解公因数和最大公因数 增加 在具体情境中 了解常见的数量关系 总价 单价 数 量 路程 速度 时间 并能解决简单的实际问题 增加 结合简单的实际情境 了解等量关系 并能用字母表 示 调整的内容 调整的内容 将 理解等式的性质 改为 了解等式的性质 将 会用等式的性质解简单的方程 如 3x 2 5 2x x 3 改为 能解简单的方程 如 3x 2 5 2x x 3 使一些目标的表述更加准确和完整 使一些目标的表述更加准确和完整 例如将 会用方程表示 简单情境中的等量关系 改为 能用方程表示简单情境中的等量关 系 了解方程的作用 图形与几何 图形与几何 1 1 图形的认识 图形的认识 1 了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点 2 能区分直线 线段和射线 3 体会两点间所有连线中线段最短 知道两点间的距离 4 知道周角 平角的概念及周角 平角 钝角 直角 锐角 之间的大小关系 5 结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交 包括垂 直 关系 6 通过观察 操作 认识平行四边形 梯形和圆 会用圆规 画圆 7 认识三角形 通过观察 操作 了解三角形两边之和大于 第三边 三角形内角和是 180 8 认识等腰三角形 等边三角形 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 9 通过观察 操作 认识长方体 正方体 圆柱和圆锥 认 识长方体 正方体和圆柱的展开图 10 能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置 2 2 测量 测量 1 会用量角器量指定角的度数 会画指定度数的角 会用三 角尺画 30 45 60 90 角 2 利用方格纸或割补等方法 探索并掌握三角形 平行四边 形和梯形的面积公式 3 探索并掌握圆的周长和面积公式 4 能用方格纸估计不规则图形的面积 5 通过实例 了解体积 包括容积 的意义及度量单位 米 3 分米 3 厘米 3 升 毫升 会进行单位之间的换算 感受 1 米 3 1 厘米 3 以及 1 升 1 毫升的实际意义 6 结合具体情境 探索并掌握长方体 正方体 圆柱的体积 和表面积以及圆锥体积的计算方法 7 探索某些实物体积的测量方法 3 3 图形与变换 图形与变换 1 用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴 能在方格纸上画 出一个图形的轴对称图形 2 能利用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小 体会图形的相似 3 通过观察实例 认识图形的平移与旋转 能在方格纸上将 简单图形平移或旋转 90 4 欣赏生活中的图案 灵活运用平移 对称和旋转在方格纸 上设计图案 4 4 图形与位置 图形与位置 1 了解比例尺 在具体情境中 会按给定的比例进行图上距 离与实际距离的换算 2 能根据方向和距离确定物体的位置 3 能描述简单的路线图 4 在具体情境中 能用数对来表示位置 并能在方格纸上用 数对确定位置 第二学段图形与几何的变化 第二学段图形与几何的变化 删掉 了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点 增加 知道扇形 使一些目标的表述更加准确和完整 例如将 探索并掌握圆 的周长公式 改为 通过操作 了解圆的周长与直径的比为定值 掌 握圆的周长公式 统计与概率统计与概率 1 1 简单数据统计过程 简单数据统计过程 1 经历简单的收集 整理 描述和分析数据的过程 必要时 可使用计算器 2 根据实际问题设计简单的调查表 3 通过实例 进一步认识条形统计图 1 格表示多个单位 认识折线统计图 扇形统计图 根据需要 选择条形统计图 折线 统计图直观 有效地表示数据 4 通过丰富的实例 理解平均数 中位数 众数的意义 会 求数据的平均数 中位数 众数 并解释结果的实际意义 根据具 体的问题 能选择适当的统计量表示数据的不同特征 5 能从报刊杂志 电视等媒体中 有意识地获得一些数据信 息 并能读懂简单的统计图表 6 能设计统计活动 检验某些预测 7 能解释统计结果 根据结果作出简单的判断和预测 并能 进行交流 8 初步体会数据可能产生误导 2 2 可能性 可能性 1 体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性 会求一 些简单事件发生的可能性 2 能设计一个方案 符合指定的要求 3 对简单事件发生的可能性作出预测 并阐述自己的理由 第二学段统计与概率的变化第二学段统计与概率的变化 删除 中位数 众数 的内容 相关要求放在了第三学段 删除 体会数据可能产生的误导 降低了 可能性 部分的要求 只要求学生体会随机现象 并 能对随机现象发生的可能性大小做定性描述 定量描述放入第三学 段 加强体会数据的随机性 这是修改后的一个重要变化 原来 学生主要是依靠概率来 体会随机思想的 现在希望学生通过数据来体会随机思想 这种变化从 数据分析观念 核心词的表述也可以看出 综合与实践综合与实践 1 有综合运用数与运算 空间与图形 统计与概率等相关知识 解决一些简单实际问题的成功体验 初步树立运用数学解决问题的 自信心 2 获得综合运用所学知识解决简单实际问题的活动经验和方法 第二学段综合与实践的变化 第二学段综合与实践的变化 1 统一了三个学段的名称 进一步明确了其目地和内涵 2 综合与实践 是一类以问题为载体打 学生主动参与的 学习活动 是帮助学生积累数学活动经验 培养学生应用意识与创 新意识的重要途径 3 初步感受数学知识间的相互联系 体会数学的作用 人教版数学第七册课程标准与教材解读人教版数学第七册课程标准与教材解读 四年级数学组四年级数学组 一 人教版数学第七册课程标准 一 人教版数学第七册课程标准 知识技能 知识技能 1 认识计数单位 十万 百万 千万 亿 十亿 百亿 千亿 认识自然数 掌握十进制计数法 会根据数级 读 写亿以内和亿以上的数 会根据要求用 四舍五入 法求一个 数的近似数 体会和感受大数在日常生活中的应用 进一步培养数 感 2 会笔算三位数乘两位数的乘法 除数是两位数的除法 会进 行相应的乘 除法估算和验算 3 会口算两位数乘一位数 积在 100 以内 和几百几十乘一位 数 整十数除整十数 整十数除几百几十数 4 认识直线 射线和线段 知道它们的区别 认识常见的几种 角 会比较角的大小 会用量角器量出角的度数 能按指定度数画 角 5 认识垂线 平行线 会用直尺 三角板画垂线和平行线 掌 握平行四边形和梯形的特征 6 结合生活情境和探索活动学习图形的有关知识 发展空间观 念 7 了解不同形式的条形统计图 学会简单的数据分析 进一步 体会统计在现实生活中的作用 数学思考 数学思考 1 建立数感 符号意识和空间观念 初步形成几何直观和运算 的能力 2 进一步认识到数据中蕴涵着信息 发展数据分析观念 3 在观察 实验 猜想 验证等活动中 发展合情推理能力 能进行有条理的思考 能比较清楚地表达自己的思考过程与结果 4 会独立思考 体会建模 运筹等基本数学思想 问题解决 问题解决 1 尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题 并运用一些 知识加以解决 2 能探索分析和解决简单问题的有效方法 了解解决问题方法 的多样性 发展创新意识 3 经历与他人合作交流解决问题的过程 尝试解释自己的思考 过程 4 能回顾解决问题的过程 初步判断结果的合理性 情感态度 情感态度 1 愿意了解社会生活中与数学相关的信息 主动参与数学学习 活动 2 在他人的鼓励和引导下 体验克服困难 解决问题的过程 相信自己能学好数学 3 在运用数学知识和方法解决问题的过程中 认识数学的价值 4 初步养成乐于思考 勇于质疑 言必有据等良好品质 二 二 数学第七册课程内容 数学第七册课程内容 数与代数 数与代数 这一册教材安排了大数的认识 三位数乘两位数 除数是两位 数的除法 在小学阶段 本学期结束后 有关正整数的认识和计算 的内容将全部教学完 本册这些知识的学习 一方面使学生学会用 较大的数进行表达和交流 掌握较大数范围内的计算技能 进一步 发展数感 另一方面通过十进制计数法的学习 对有关数概念的各 方面知识进行系统的整理和融会贯通 为学生形成科学 合理的数 学认知结构奠定基础 并为进一步系统学习小数 分数及小数 分 数的四则运算做好铺垫 因此 这部分知识仍然是小学生应该掌握 和形成的基础知识和基本技能 图形与几何 图形与几何 这一册教材安排了角的度量 平行四边形和梯形两个单元 这些 都是本册的重点教学内容 在已有知识和经验的基础上 通过丰富 的数学活动 让学生进一步认识直线 线段 射线 角 垂线 平 行线 平行四边形和梯形 学会一些简单的作图方法 同时获得探 究学习的经历 体会各种图形的特征及图形之间的关系 促进学生 空间观念的进一步发展 统计与概率 统计与概率 本册教材安排了复式条形统计图 教材介绍了纵向和横向两种 不同形式的复式条形统计图 让学生利用已有的知识 学会看懂这 两种统计图并学习进行数据分析 进一步体会统计在现实生活中的 作用 形成统计的观念 综合与实践综合与实践 安排了 数学广角 的教学内容 引导学生通过观察 猜 测 实验 推理等活动 初步体会的运筹的数学思想方法 感 受数学的魅力 同时让学生学习应用优化的思想方法解决一些 简单的实际问题 培养学生观察 分析及推理的能力 培养他 们探索数学问题的兴趣和发现 欣赏数学美的意识 本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验 安排了 两个综合应用数学的综合应用 1 亿有多大 和 你寄过 贺卡吗 让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活 动 运用所学知识解决问题 体会探索的乐趣和数学的实际应 用 感受用数学的愉悦 培养学生的数学意识和实践能力 本册重难点 本册重难点 大数的认识 三位数乘两位数 除数是两位数的除法 角 的度量 以及平行四边形和梯形的认识是本册教材的重点教学 内容 三 数学第七册编写特点 三 数学第七册编写特点 这一册实验教材对于教学内容的编排和处理 是以整套实验教 材的编写思想 编写原则等为指导 力求使教材的结构符合教育学 心理学的原理和儿童的年龄特征 体现了前几册实验教材同样的 风格与特点 所以本册实验教材仍然具有内容丰富 关注学生的经 验与体验 体现知识的形成过程 鼓励算法及解决问题的策略多样 化 改变学生的学习方式 体现开放性的教学方法等特点 同时 由于教学内容的不同 本实验教材还具有下面几个明显的特点 1 优化大数认识的编排结构 突出数学的文化特色 提供丰富 素材 培养学生的数感 本册实验教材 大数的认识 这一单元的教学内容极为丰富 它的编排 改变了现行九年义务教育教材把大数的认识分成 亿以 内的数 和 亿以上的数 两个单元 分别在四年级上 下两册分 散编排的做法 而是在四年级上册整合成一个单元进行教学 这样 的编排 一方面是由于学生的知识基础和抽象思维能力较三年级有 了较大的提高 能够接受丰富而系统 逻辑较为严密的数概念内容 另一方面由于知识相对集中 便于学生在已有知识和经验的基础 上通过迁移类推获得新知 形成较完整的认知结构 大数的认识 单元的编排不仅结构合理 而且内容的安排和 素材的选择突出了数学的文化特色 例如通过数字的产生 计算工 具的发展史 古代计数方法的介绍等内容 渗透了数学的发展与人 类社会的发展紧密联系并相互促进的思想 使学生逐步体会到数学 不仅是有用的工具 同时也影响着人们的生活方式 促进人类的进 步 数学是人类共同的文化 使学生形成良好的数感是认数教学的重要目标之一 本册教材 与现行教材相比 加强了数学与现实生活的联系 结合具体的情境 和实际活动让学生感受大数的意义 培养学生的数感 2 计算教学内容的编排体现改革的理念 注重培养学生灵活 的计算能力 发展学生的数感 四则计算的知识与能力是小学生学习数学需要掌握的基础知识 和基本技能 在小学阶段计算教学的分量比较重 但是它有着重要 的教育价值 通过计算教学可以使学生认识到数学与现实的密切联 系 体会到数学是解决问题的重要工具 从而感受数学的价值 为 形成科学的世界观打下基础 本册实验教材有两个单元的计算教学 内容 三位数乘两位数和除数是两位数的除法 根据 标准 规定 这些内容是第二学段学生要学习的最为复杂的整数计算知识 本 册教材的编排与三年级下册一样 注意体现 标准 中关于计算教 学改革的基本理念 在内容编排的顺序 例题的安排 素材的选择 等各个方面都采取了新的措施 具有这样几个特点 1 精心设计 教学顺序 加大教学的步子 留给学生更大的探索和思考空间 2 让学生在自主探索中获得对笔算过程与算理的理解 不出现文字 概括形式的计算法则 3 让学生在现实情境中理解计算的意义和 作用 培养学生用数学解决问题的能力和良好的数感 4 加强估 算教学 使学生掌握估算的方法和策略 体会估算的作用 3 提供丰富的空间与图形的教学内容 注重实践与探索 促进 学生空间观念的发展 传统的小学几何教学侧重于常见几何图形的认识和长度 面积 体积的计算 而这些内容的教学对于发展学生的空间观念无论在 学习素材方面还是在实践操作方面都显不够 本册实验教材关于空 间与图形的教学内容 安排了 角的度量 平行四边形和梯形 两个单元 这两个单元的内容是在第一学段的基础上进行复习 扩 展和提高 其中有些图形 如线段 角 平行四边形等 在第一学 段已经学习过 但当时的学习是初步的 属于直观的认识 本册教 材要在学生已有知识和经验的基础上 对这些内容加以概括和提高 加深对图形本质特征的认识 对图形之间内在联系的认识 例如 在以前的直观描述直线的基础上 进一步描述直线是无限长的 在以前初步认识线段的基础上 进一步指出线段有两个端点 线段 是直线的一部分 使学生较好地理解线段 直线和射线三者之间的 联系和区别 4 加强统计知识的教学 使学生的统计知识和统计观念得到 进一步提升 在第一学段的教学中 学生已经学习了收集和整理数据的方法 用简单的统计图表表示统计的结果 学习了根据统计图表提出一 些简单的问题等 通过这些学习 学生初步经历了用统计的方法解 决问题的过程 为建立统计观念打下了良好的基础 本册教材是第 二学段的开始 教材一方面注意利用学生已有的知识和经验学习新 的统计知识 了解不同形式的复式条形统计图 使学生认识到本 册所学习的统计知识和方法 是根据实际问题的需要在统计量上进 行了成对分类对比 从更高的角度来表达数据 解决问题 进而使 学生对统计知识的认识有所提升 另一方面教材继续注意结合实际 问题 进一步教学根据统计图表进行简单的数据分析 作出合理的 推断 这样就把数据分析与解决问题结合在一起 使学生更好地理 解统计在解决问题中的作用 逐步形成统计观念 5 有步骤地渗透数学思想方法 培养学生数学思维能力和解决 问题的能力 数学学习不仅可以使学生获得参与社会生活必不可少的知识和 能力 而且还能有效地提高学生的逻辑推理能力 进而奠定发展更 高素质的基础 因此 培养学生良好的数学思维能力是数学教学要 达到的重要目标之一 本套实验教材总体设想之一是 系统而有步 骤地渗透数学思想方法 尝试把重要的数学思想方法通过学生可以 理解的简单形式 采用生动有趣的事例呈现出来 据此 在本册教 材的 数学广角 单元中 安排了简单的运筹思想的教学 运筹学 是一门应用数学学科 它在管理 城市规划 军事 工业等各个领 域有着大量应用 这一数学思想的引入为培养学生的逻辑思维能力 提供了良好的素材 用数学解决问题能力的培养是义务教育阶段数学课程的重要目 标之一 因此解决问题教学在数学教学中有着重要的作用 它既是 发展学生数学思维的过程 又是培养学生应用意识 创新意识的重 要途径 本册教材作为第二学段的第一册 仍然注意将解决问题的 教学融合于各部分内容的教学中 通过各部分内容的教学培养学生 用数学解决问题能力 同时在 数学广角 单元以及数学实践活动 中 加强了综合运用知识解决问题和解决问题策略多样化的教学 使学生逐步提高数学思维能力和解决问题的能力 6 情感 态度 价值观的培养渗透于数学教学中 用数学的魅 力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机 本册实验教材不仅内容涉及数学教学内容的各个领域 为学生 探索奇妙的数学世界提供了丰富素材 而且注意结合教学内容安排 了许多体现数学文化的阅读材料 数学史实等 使学生的数学学习 活动丰富多彩 充满魅力 这些都有助于学生初步认识数学与人类 生活的密切联系 了解数学的价值 激发学生学习数学的欲望 1 提供丰富的培养情感 态度 价值观的素材 考虑到学生年龄的增长 视野的扩大等因素 实验教材注意选择 内容更广阔 内涵更丰富的教学素材 使学生在学习数学的同时 受到情感 态度 价值观的熏陶 2 注意反映数学与人类生活的密切联系以及数学的文化价值 与前几册实验教材一样 本册教材仍然注意采用阅读材料的形 式 结合教学内容编排一些有关的数学史料 丰富学生对数学发展 的整体认识 培养学生探索数学 学习数学的兴趣与欲望 3 通过自主探索的活动 让学生获得学习成功的体验 增进 学好数学的信心 结合学生的年龄特点和教学内容 本册教材设计了很多需要学 生自主探索的活动 例如 数学应用活动 1 亿有多大 让学生 自己想办法找出标准感受 1 亿的大小 四 教学建议 四 教学建议 重视口算和简便运算 如在一个数乘三位数的乘法 除数 是三位数的除法中 先学习因数及被除数 除数是整百数的乘除法 口算 被除数 除数末尾有 0 时的简便方法计算 学了乘法运算定 律和商不变性质后 用定律和性质进行简便运算 让学生学会灵活 运用各种计算方法 加强新旧知识的内在联系 运用迁移规律让学生主动获取 知识 在多位数的读法和写法中 让学生凭借原有的知识基础 把 万以内数的读写法推广到多位数 也可以加深对对位数的认识 突出整理 概括 提高能力培养 在多位数的加减法中 引导学生在积累大量加减计算和解答应用题的基础上 对学过的知 识进行整理概括 对加减法进行定义 阐明加法的运算定律及加减 法的关系 培养学生综合运用知识的能力 发展学生的思维 重视知识的形成过程 注意多让学生观察 猜测 分析 综合 比较 抽象 概括 渗透教学思想方法 本册教学内容是学 习整数的最后阶段 在学生积累了大量感性认识的基础上 引导学 生通过观察 猜测 分析 综合 比较 抽象 概括得出整数的计 数法和读写法 四则计算的关系 加法和乘法的运算定律 商不变 性质等 在运用中加深了认识 从而培养学生的学习能力 5 要注意联系学生的生活实际 重视学生的实践活动 要注意 联系学生的实际 重视引导学生通过实践操作活动 让学生的应用 意识和应用能力 提高探究能力 6 突出开放性 注重学生的个性差异 在计算方法 试商方法 上 允许学生选用自己认为合适的方法 灵活运用 不做硬性规定 应用题鼓励学生用多种方法进行解答 带 号的练习题和思考题 作 为学有余力学生的练习补充 以进一步提高他们学习数学的兴趣和 能力 拓宽学生思考的空间 增强学生思考的主动性 促进学生个 性的发展 四年级数学四年级数学 大数的认识大数的认识 单元研修单元研修 活动时间 2012 年 9 月 6 日 活动地点 四数办公室 参加人 四数组 4 人及领导 下组领导 姚主任 刘主任 活动内容 四年级 大数的认识 单元研修 活动过程 一 开场白 各位领导 老师们 大家好 今天四年级数学组研修的内容是 大数的认识 一章 本次研修分为两大部分 第一部分单元分析 第二部分课时分析 二 单元分析 一 分析本单元教材内容及地位 雷晓燕 本单元是本册教材的起始单元 是在学生认识和掌握万以内数 的基础上学习的 生活中大数广泛存在 对大数的认识既是万以内 数的读写巩固和扩展 也是学生必须掌握的最基础的数学知识之一 本单元由 亿以内数的认识 和 亿以上数的认识 两个部分 组成 各部分内容之间的安排如下表 课 题内 容 主题图 出现5个省 市 自治区的总人口数 让学生初步感知大数 了解中国的人口状 况 渗透国情教育 例 1 北京天坛图 呈现首都北京市人口数 让学生知道生活中有比万大的数 类推每相 邻两个计算单位之间的关系 知道数级 数 位 亿以内 数的读 法 例 2读含两级的数 例 3 写含两级的数 通过电视新闻呈现亿以 内的数 让学生对照数位表写出相应的数 渗透环保教育 例 4亿以内数的大小比较 例 5将整万的数改写成以 万 作单位的数 亿 以 内 的 数 的 认 识 亿以内 数的写 法 例 6 将非整万的数用 四舍五入 的方法改 写成以 万 作单位的近似数 数的产生介绍古时人们的记数法 记数符号 数 字 介绍阿拉伯数字 自然数 十进制计数法介绍数位顺序表 由万级数位扩展到亿 级数位 介绍十进制计数法 例 1读含三级的数 例 2写含三级的数 亿以上 数的认 识例 3 将整亿的数改写成以 亿 作单位的数 将非整亿的数用 四舍五入 的方法改写 成以 亿 作单位的数 计算工具的认 识 介绍算盘 电子计算器 用计算器计算运用计算器进行四则运算 探索计算规律 二 二 单元教材的目标 孙晓娓 单元教材的目标 孙晓娓 知识技能 知识技能 1 使学生在认识万以内数的基础上 进一步认识计数单位 万 十万 百万 千万 和 亿 知道亿以内及以上各个计数单 位的名称和相邻两个单位之间的关系 2 掌握数位顺序表 根据数级正确地读写大数 会比较大数的 大小 会将整万 整亿的数分别改写成用 万 和 亿 作单位的 数 会用 四舍五入 法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数 求出它的近似数 数学思考 数学思考 1 在认数过程中 使学生体会和感受大数在日常生活中的应用 进一步培养数感 2 进一步认识到数据中蕴涵着信息 发展数据分析观念 3 能结合具体情境合理估算 发展估算意识 4 会独立思考 体会归纳 联想类比等基本数学思想 问题解决 问题解决 1 尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题 并运用一些 知识加以解决 2 经历与他人合作交流解决问题的过程 尝试解释自己的思 考过程 3 能回顾解决问题的过程 初步判断结果的合理性 情感态度 情感态度 1 愿意了解社会生活中与数学相关的信息 主动参与数学学习 活动 2 在他人的鼓励和引导下 体验克服困难 解决问题的过程 相信自己能学好数学 3 在运用数学知识和方法解决问题的过程中 认识数学的价值 4 初步养成乐于思考 勇于质疑 言必有据等良好品质 三 单元教材的编排特点 马晓丽 三 单元教材的编排特点 马晓丽 人教版编排结构 亿以内数的认识 亿以上数的认识 计算工具的认识 用计算器计算 数的产生 十进制计数法 读数 计数单位的认识 写数 用万作单位 比较大小 四舍五入法 本单元教材的编写特点本单元教材的编写特点 1 优化教材结构 集中进行大数认识的教学 优化教材结构 集中进行大数认识的教学 现行九年义务教育教材对这部分内容的安排是 先教学亿以内 数的读法和写法 第七册 再教学亿以内数的读法和写法 并对数 的理论进行整理 第八册 本单元对亿以内数的认识和亿以上的数 的认识加以整合 在两部分认数教学中间安排的十进制计数法是对 亿以内数内容进行归纳整理 并作为亿以上数的认识的基础 起到 承上启下的作用 2 提供丰富的素材 加强数学与现实生活的联系 同时对学 提供丰富的素材 加强数学与现实生活的联系 同时对学 生进行综合知识的渗透 生进行综合知识的渗透 从万以内数的认识到亿以内数 亿以上数的认识 是学生数概 念的又一次扩充 学生在读 写大数时常常出现错误 这往往与数 的概念不清楚 数的感受不丰富有关 教材提供了较为丰富的素材 让学生感受大数 不仅为学生认识大数提供了丰富的内容 也为对 学生进行国情教育提供了好素材 例如 科学知识 一个人一年的 心跳次数 地球赤道长度 光传播的速度 蜻蜓的眼睛由多少只小 眼组成 一小滴血液中的红细胞 白细胞数量等 环保教育 保 护母亲河 活动 每年生产的一次性筷子数量 国情教育 全国人 口普查的数据 我国公路总长度 塔克拉玛干沙漠的面积等 3 突出数概念的教学 从数学的高度把握十进制的原理 培 突出数概念的教学 从数学的高度把握十进制的原理 培 养数感 养数感 教材让学生从数的认 读 写 大小比较 计数单位 数位 数级等数概念的多方面来全面地认识数 介绍了十进制计数法 十 进制是数学的基础 整数 小数 十进分数从数学本质上来讲是一 致的 结合各种计量单位中的十进制 使很多数学知识能够融会贯 通 如小数可以从十进分数引入 也可以从整数引入 如进行单位 换算 整 小数的计算法则本质相同 教材还通过丰富的素材帮助 学生形成数感 如在 你知道吗 中 用直观的素材让学生体会 1 亿有多大 4 教学内容的呈现留给学生自主探索和交流的空间 教学内容的呈现留给学生自主探索和交流的空间 经过第一学段数的认识教学 学生已经具备了大量的关于数的 认识的直接经验 尤其对万以内数的组成和计数单位等有了较深的 了解 这就为将数的知识扩充到万级 亿级做好了铺