浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（六）H卷

第 1 页 共 15 页 浙教版浙教版 2019 20202019 2020 学年重点高中自主招生数学模拟试卷 六 学年重点高中自主招生数学模拟试卷 六 H H 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 共选择题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 1 4 分 随机掷一枚均匀的硬币两次 落地后至少有一次正面朝上的概率是 A B C D 1 2 4 分 某款服装进价 120 元 件 标价 x 元 件 商店对这款服装推出 买两 件 第一件原价 第二件打六折 的促销活动 按促销方式销售两件该款服装 商店仍获 利 48 元 则 x 的值为 A 185 B 190 C 180 D 195 3 4 分 下列几种说法中 正确的是 A 0 是最小的数 B 数轴上距原点 3 个单位的点表示的数是 3 C 最大的负有理数是 1 第 2 页 共 15 页 D 任何有理数的绝对值都是正数 4 4 分 直线 y x 与 x 轴 y 轴交于 A B 两点 若把 AB0 沿直线 AB 翻折 点 O 落在第一象限的 C 处 则 C 点的坐标为 A B C D 5 4 分 如图 经过原点 O 的 P 与 x y 轴分别交于 A B 两点 点 C 是劣弧 OB 上 一点 则 ACB A 80 B 90 C 100 D 无法确定 6 4 分 若 m n 2 mn 1 则 m3n mn3 第 3 页 共 15 页 A 6 B 5 C 4 D 3 7 4 分 如图 半径为 3 的扇形 AOB AOB 120 以 AB 为边作矩形 ABCD 交弧 AB 于点 E F 且点 E F 为弧 AB 的四等分点 矩形 ABCD 与弧 AB 形成如图所示的三个阴影 区域 其面积分别为 则 为 取 A B C D 8 4 分 关于直线 下列说法不正确的是 A 点 在 上 B 经过定点 C 当 时 随 的增大而增大 D 经过第一 二 三象限 第 4 页 共 15 页 二 二 填空题 共填空题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 9 4 分 若点 P a 2 3 与点 Q 1 b 1 关于 y 轴对称 则 ab 10 4 分 轮船从 A 港顺流行驶到 B 港 比从 B 港返回 A 港少用 3 小时 若船速为 26 千米 小时 水速为 2 千米 时 则 A 港和 B 港相距 千米 11 4 分 先化简 再求值 x 2 x y2 x y2 x y2 原式 当 x y 时原式 12 4 分 观察下列算式 用你所发现的规律得出 的末位数字是 13 4 分 如图所示 把长方形 ABCD 沿 EF 对折 若 AEF 110 则 1 14 4 分 方程 的解为 15 4 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 AB 3 AD 4 AF 交 BC 于 E 交 DC 的 延长线于 F 且 CF 1 则 CE 的长为 16 4 分 如图 AB 为 O 的直径 延长 AB 至点 D 使 BD OB DC 切 O 于点 C 点 B 是 的中点 弦 CF 交 AB 于点 E 若 O 的半径为 2 则 CF 第 5 页 共 15 页 三 三 解答题 共解答题 共 5 5 小题 小题 5656 分 分 共共 5 5 题 共题 共 5656 分分 17 10 分 如图中的折线 ABC 表示某汽车的耗油量 y 单位 L km 与速度 x 单 位 km h 之间的函数关系 30 x 120 已知线段 BC 表示的函数关系中 该汽车的速 度每增加 1km h 耗油量增加 0 002L km 1 当速度为 50km h 100km h 时 该汽车的耗油量分别为 L km L km 2 求线段 AB 所表示的 y 与 x 之间的函数表达式 3 速度是多少时 该汽车的耗油量最低 最低是多少 18 10 0 分 如图 AB BC CD 分别与 O 相切于 E F G 且 AB CD BO 6cm CO 8cm 1 求证 BO CO 第 6 页 共 15 页 2 求 BE 和 CG 的长 19 10 0 分 如图 在平面直角坐标系中 正方形 OABC 的边长为 4 边 OA OC 分别 在 x 轴 y 轴的正半轴上 把正方形 OABC 的内部及边上 横 纵坐标均为整数的点称为好 点 点 P 为抛物线 y x m 2 m 2 的顶点 1 当 m 0 时 求该抛物线下方 包括边界 的好点个数 2 当 m 3 时 求该抛物线上的好点坐标 3 若点 P 在正方形 OABC 内部 该抛物线下方 包括边界 给好存在 8 个好点 求 m 的取值范围 20 12 分 已知平面图形 点 是 上任意两点 我们把线段 的长度的最大值称为平面图形 的 宽距 例如 正方形的宽距等于它的对角线的长度 1 写出下列图形的宽距 半径为 的圆 如图 上方是半径为 的半圆 下方是正方形的三条边的 窗户形 2 如图 在平面直角坐标系中 已知点 是坐标平面内 第 7 页 共 15 页 的点 连接 所形成的图形为 记 的宽距为 若 用直尺和圆规画出点 所在的区域并求它的面积 所在区域用阴影表 示 若点 在 上运动 的半径为 圆心 在过点 且与 轴 垂直的直线上 对于 上任意点 都有 直接写出圆心 的横坐标 的取值范围 21 14 分 1 如图 1 AEC 中 E 90 将 AEC 绕点 A 顺时针旋转 60 得到 ADB AC 与 AB 对应 AE 与 AD 对应 请证明 ABC 为等边三角形 如图 2 BD 所在的直线为 b 分别过点 A C 作直线 b 的平行线 a c 直线 a b 之 间的距离为 2 直线 a c 之间的距离为 7 则等边 ABC 的边长为多少 2 如图 3 POQ 60 ABC 为等边三角形 点 A 为 POQ 内部一点 点 B C 分别在射线 OQ OP 上 AE OP 于 E OE 5 AE 2 求 ABC 的边长 第 8 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 共选择题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题 共填空题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 15 页 15 1 16 1 三 三 解答题 共解答题 共 5 5 小题 小题 5656 分 分 共共 5 5 题 共题 共 5656