四川省成都市2013年高考数学二轮复习 小专题练习（3）函数的单调性、奇偶性 新人教A版

1 小专题练习 小专题练习 3 3 函数的单调性 奇偶性 函数的单调性 奇偶性 一 考点导向 1 理解函数单调性 最大 小 值及其几何意义 会运用单调性的定义判断或证明一些简 单函数的单调性 2 了解函数奇偶性的含义 能利用定义判断一些简单函数的奇偶性 定义域对奇偶性的影响 定义域关于 是函数为奇 偶 函数的必需条件 不具备上述对称性的 是 函数 二 考点测评 1 若指数函数在上是减函数 则的取值范围是 2 x ya Ra A B C D 2a 01a 23a 3a 2 下列函数中是偶函数且在 0 1 上是减函数的是 A 3 1 xy B 2 xy C 2 1 xy D xy 3 函数 21 1 x f x x 的增区间是 A 1 B 1 C 1 1 D 1 1 4 奇函数 Rxxf 满足 2 2 2 1 1 fxfxff 则 5 f 5 函数 2 23yxx 的减区间是 6 判断函数 1 1 2 f x x 的单调性 并证明你的结论 三 考点演练 我的成果 1 设奇函数的定义域为 若当时 的图象如左图 f x 5 5 0 5x f x 则不等式的解集是 0f x A B 2 02 5 5 2 2 C D 5 2 2 5 2 5 2 设是定义在 R 上的偶函数 且在上是增函数 则与 xf 0 2 f a 2 1 f a 的大小关系是 Ra A B 22 1 f af a 22 1 f af a C D 22 1 f af a 22 1 f af a 3 xf是定义在 0 上的增函数 且 yfxfxyf 1 2 f 则 8 f A 2 B 2 C 3 D 3 4 函数 1 2 ax f x x 在区间 2 上是增函数 则实数a的取值范围 5 已知奇函数 x axx xf 1 则实数 a 6 已知奇函数 2 1 ax f x bxc a b cZ 又 1 2f 2 3f 1 求函数的解析式 xf 2 探索函数的单调区间 并任选一个单调区间证明你的结论 xf 四 自我反思 1 考点梳理 2 错题总结 小专题练习 3 函数的单调性 奇偶性 二 考点测评参考答案 1 C 2 B 3 D 4 2 5 5 1 6 解 由题1 20 x 在 1 2 上是增函数 证明 设区间 1 2 内的任意两个值 1 x 2 x 且 12 xx 则 3 12 12 11 1 21 2 f xf x xx 21 12 1 21 2 1 21 2 xx xx 12 1212 2 1 21 2 1 21 2 xx xxxx 又 12 0 xx 1212 1 21 2 1 21 2 0 xxxx 12 0f xf x 即 12 f xf x 所以 f x在区间 1 2 上是增函数 三 考点演练参考答案 1 A 2 C 3 D 4 1 2 a 5 1 6 解 1 由 fxf x 即 bxcbxc 解得0c 又 1 2f 即12ab 而 2 3f 即 41 3 1 a a 解得12a 又aZ 0a 或 1 若0a