湖南省九年级上学期数学第一次月考试试卷F卷

第 1 页 共 14 页 湖南省九年级上学期数学第一次月考试试卷湖南省九年级上学期数学第一次月考试试卷 F F 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 从一幅扑克牌中抽出 5 张红桃 4 张梅花 3 张黑桃放在一起洗匀后 从 中一次随机抽出 10 张 恰好红桃 梅花 黑桃 3 种牌都抽到 这件事情是 A 必然事件 B 随机事件 C 不可能事件 D 不确定事件 2 2 分 新定义 若关于 x 的一元二次方程 a1 x m 2 n 0 与 a2 x m 2 n 0 称 为 同族二次方程 如 2 x 3 2 4 0 与 3 x 3 2 4 0 是 同族二次方程 现有关于 x 的一 元二次方程 2 x 1 2 1 0 与 a 2 x2 b 4 x 8 0 是 同族二次方程 那么代数式 ax2 bx 2018 能取的最小值是 A 2011 B 2013 C 2018 D 2023 3 2 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 B 60 O 的半径为 4 则 AC 的长等 于 A 4 第 2 页 共 14 页 B 6 C 2 D 8 4 2 分 若 O 的半径为 6cm PO 8cm 则点 P 的位置是 A 在 O 外 B 在 O 上 C 在 O 内 D 不能确定 5 2 分 若二次函数 y x2 的图象与直线 y 2 相交于点 A x1 2 和 B x2 2 则 x1 x2 的值是 A 1 B 0 C 1 D 2 6 2 分 如图 P 经过点 A 0 O 0 0 B 1 0 点 C 在第一象限的 上 则 BCO 的度数为 A 15 第 3 页 共 14 页 B 30 C 45 D 60 7 2 分 小明从如图所示的二次函数 y ax2 bx c 的图象中 观察得出了下面五条 信息 1 a O 2 b2 4ac 0 3 b O 4 a b c 0 5 a b c 0 你 认为其中正确信息的个数有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 8 2 分 将抛物线 y 3x2 的图象先向上平移 3 个单位 再向右平移 4 个单位所得的 解析式为 A B C D 9 2 分 有下列命题 对顶角相等 同旁内角互补 两直线平行 若 a b a b 若 x 3 则 x2 9 其逆命题是真命题的是 第 4 页 共 14 页 A B C D 10 2 分 在以 AB 为直径的 O 中 AB 8 若 OP 5 则点 P 与 O 的位置关系是 A 点 P 在 O 内 B 点 P 在 O 上 C 点 P 在 O 外 D 无法确定 11 2 分 二次函数 y ax2 bx 1 a 0 的图象的顶点在第一象限 且过点 1 0 设 t a b 1 则 t 值的变化范围是 A 0 t 2 B 0 t 1 C 1 t 2 D 1 t 1 12 2 分 甲 乙两盒中各放入分别写有数字 1 2 3 的三张卡片 每张卡片除数 字外其他完全相同 从甲盒中随机抽出一张卡片 再从乙盒中随机摸出一张卡片 摸出的 两张卡片上的数字之和是 3 的概率是 A B 第 5 页 共 14 页 C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 如图 ABC 内接于 O B 30 AC 2cm 则 O 半径长为 cm 14 1 分 将直角边长为 5cm 的等腰直角 ABC 绕点 A 逆时针旋转 15 后 得到 AB C 则图中阴影部分的面积是 cm2 15 1 分 为了弘扬中华传统文化 营造书香校园文化氛围 2017 年 12 月 1 1 日 兴义市新屯学校举行中华传统文化知识大赛活动 该学校从三名男生和两名女生中选出两 名同学担任本次活动的主持人 则选出的恰为一男一女的概率是 16 1 分 把抛物线 y x2 向右平移 1 个单位 然后向上平移 3 个单位 则平移后 抛物线的解析式为 17 1 分 如图 已知 ABC 是一个水平放置圆锥的主视图 AB AC 5cm 则圆锥的侧面积为 cm2 第 6 页 共 14 页 18 1 分 把抛物线 y x2 的图象向右平移 3 个单位 再向下平移 2 个单位 所得图 象的解析式为 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 6060 分分 19 10 分 在北海市创建全国文明城活动中 需要 20 名志愿者担任 讲文明树新 风 公益广告宣传工作 其中男生 8 人 女生 12 人 1 若从这 20 人中随机选取一人作为 展板挂图 讲解员 求选到女生的概率 2 若 广告策划 只在甲 乙两人中选一人 他们准备以游戏的方式决定由谁担任 游戏规则如下 将四张牌面数字分别为 2 3 4 5 的扑克牌洗匀后 数字朝下放于桌面 从中任取 2 张 若牌面数字之和为偶数 则甲担任 否则乙担任 试问这个游戏公平吗 请用树状图或列表法说明理由 20 10 分 知识链接 连接三角形两边中点的线段 叫做三角形的中位线 动手操作 小明同学在探究证明中位线性质定理时 是沿着中位线将三角形剪开然 后将他们无缝隙 无重叠 的拼在一起构成平行四边形 从而得出 三角形中位线平行于第三边且等于第三边的 一半 定理证明 小明为证明定理 画出了图形 写出了不完整的已知和求证 如图 1 第 7 页 共 14 页 1 在图 1 方框中填空 以补全已知和求证 2 按图 2 小明的想法写出证明 21 15 分 如图 已知抛物线 经过 A 3 0 B 1 0 C 0 3 三点 其顶点为 D 对称轴是直线 l l 与 x 轴交于点 H 1 求该抛物线的解析式 2 若点 P 是该抛物线对称轴 l 上的一个动点 求 PBC 周长的最小值 3 如图 2 若 E 是线段 AD 上的一个动点 E 与 A D 不重合 过 E 点作平行于 y 轴的直线交抛物线于点 F 交 x 轴于点 G 设点 E 的横坐标为 m ADF 的面积为 S 求 S 与 m 的函数关系式 S 是否存在最大值 若存在 求出最大值及此时点 E 的坐标 若不存在 请说明理 由 22 10 分 科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园 如图所示 图中点的横坐标 x 表示科技馆从 8 30 开门后经过的时间 分钟 纵坐标 y 表示到达科技馆的总人数 图中曲线对应的函数解析式为 y 10 00 之后来的游客较少可忽略不计 第 8 页 共 14 页 1 请写出图中曲线对应的函数解析式 2 为保证科技馆内游客的游玩质量 馆内人数不超过 684 人 后来的人在馆外休息 区等待 从 10 30 开始到 12 00 馆内陆续有人离馆 平均每分钟离馆 4 人 直到馆内人 数减少到 624 人时 馆外等待的游客可全部进入 请问馆外游客最多等待多少分钟 23 15 分 如图 在平面直角坐标系 xoy 中 直线 y x 3 交 x 轴于 A 点 交 y 轴于 B 点 过 A B 两点的抛物线 y x2 bx c 交 x 轴于另一点 C 点 D 是抛物线的顶点 1 求此抛物线的解析式 2 点 P 是直线 AB 上方的抛物线上一点 不与点 A B 重合 过点 P 作 x 轴的垂线 交 x 轴于点 H 交直线 AB 于点 F 作 PG AB 于点 G 求出 PFG 的周长最大值 3 在抛物线 y x2 bx c 上是否存在除点 D 以外的点 M 使得 ABM 与 ABD 的面 积相等 若存在 请求出此时点 M 的坐标 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 10 页 共 14