浙教版2019-2020学年初中数学九年级上学期期末复习专题1二次函数F卷

第 1 页 共 20 页 浙教版浙教版 2019 20202019 2020 学年初中数学九年级上学期期末复习专题学年初中数学九年级上学期期末复习专题 1 1 二次二次 函数函数 F F 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 函数 y m 2 2x 1 是二次函数 则 m 的值为 A B 0 C 或 1 D 1 2 3 分 函数是二次函数的条件是 A m n 是常数 且 m B m n 是常数 且 m n C m n 是常数 且 n D m n 可以为任何常数 3 3 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的函数值 y 与自变量 x 的四组对应值如表所 示 x6 156 186 216 24 y0 02 0 010 020 11 则方程 ax2 bx c 0 的根的个数是 A 0 B 1 C 2 第 2 页 共 20 页 D 不能确定 4 3 分 如图 是二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象的一部分 给出下列命题 a b c 0 b 2a ax2 bx c 0 的两根分别为 3 和 1 a 2b c 0 其中正确 的命题是 A B C D 5 3 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的 y 与 x 的部分对应值如下表 x 10 2 3 4 y 5 0 4 30 下列结论 抛物线的开口向上 抛物线的对称轴为直线 x 当 0 x0 若对于抛物线上任意两点 A x1 y1 B x2 y2 均有 y1 y2 则 x1 2 x2 2 其中正确的是 A B C D 第 3 页 共 20 页 6 3 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 与 x 轴交于点 3 0 其对称轴为直线 x 结合图象分析下列结论 abc 0 3a c 0 当 x 0 时 y 随 x 的增大而增大 一元二次方程 cx2 bx a 0 的两根分别为 x1 x2 0 若 m n m n 为方程 a x 3 x 2 3 0 的两个根 则 m2 其中正确的结论有 A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 7 3 分 对于抛物线 y x 4 2 5 下列说法正确的是 A 开口向下 B 对称轴是直线 x 4 C 顶点坐标 4 5 D 向右平移 4 个单位 再向上平移 5 个单位得到 y x2 8 3 分 老师出示了小黑板上的题后 如图 小华说 过点 3 0 小彬说 过 点 4 3 小明说 a 1 小颖说 抛物线被 x 轴截得的线段长为 2 你认为四人的说法 第 4 页 共 20 页 中 正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9 3 分 如图 是一次函数 y kx b 的图象 则二次函数 y 2kx2 bx 1 的图象大致 为 A B C 第 5 页 共 20 页 D 10 3 分 如图二次函数的图象与 轴交于 1 0 3 0 下 列说法正确的是 A B 当时 y 随 x 值的增大而增大 C D 当时 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 4 分 抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴是直线 x 1 且经过点 A 3 0 则 a b c 的值为 12 4 分 二次函数 y x2 4x 5 的图象的对称轴是直线 13 4 分 一次函数的图象如图所示 则其函数关系式为 14 4 分 抛物线 过 A 1 y1 B 2 y2 C 5 y3 三点 则将 y1 y2 y3 从小到大顺序排列是 第 6 页 共 20 页 15 4 分 已知抛物线 y x2 k 的顶点为 P 与 x 轴交于点 A B 且 ABP 是正三角形 则 k 的值是 16 4 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y a x 3 2 2 a 0 的顶点为 A 过点 A 作 y 轴的平行线交抛物线 y x2 2 于点 B 则 A B 两点间的距离为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 17 6 分 已知抛物线的顶点坐标是 3 1 与 y 轴的交点是 0 4 求这个 二次函数的解析式 18 6 分 如图 二次函数的图象与 x 轴相交于 A 3 0 B 1 0 两点 与 y 轴相交于点 C 0 3 点 C D 是二次函数图象上的一对对称点 一次函数的图象过点 B D 1 求 D 点坐标 2 求二次函数的解析式 3 根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的 x 的取值范围 第 7 页 共 20 页 19 6 分 画出二次函数 y x 1 2 的图象 20 8 分 如图 抛物线 y x2 m 1 x m m 1 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 0 3 1 求抛物线的解析式 2 点 D 和点 C 关于抛物线的对称轴对称 点 F 在直线 AD 上方的抛物线上 FG AD 于 G FH x 轴交直线 AD 于 H 求 FGH 的周长的最大值 3 点 M 是抛物线的顶点 直线 l 垂直于直线 AM 与坐标轴交于 P Q 两点 点 R 在 抛物线的对称轴上 得 PQR 是以 PQ 为斜边的等腰直角三角形 求直线 l 的解析式 第 8 页 共 20 页 21 8 分 如图 直线 y x 3 与 x 轴 y 轴分别交于点 B 点 C 经过 B C 两点 的抛物线 y x2 bx c 与 x 轴的另一个交点为 A 顶点为 P 1 求该抛物线的解析式 2 在该抛物线的对称轴上是否存在点 M 使以 C P M 为顶点的三角形为等腰三角 形 若存在 请求出所符合条件的点 M 的坐标 若不存在 请说明理由 3 当 0 x 3 时 在抛物线上求一点 Q 以 Q 点为圆心 以 长为半径的 Q 与 直线 BC 相切 直接写出所有满足条件的 Q 点坐标 22 10 分 某商品的进价为每件 50 元 售价为每件 60 元 每个月可卖出 200 件 如果每 件商品的售价每上涨 1 元 则每个月少卖 10 件 设每件商品的售价上涨 x 元 x 为正整 数 每个月的销售利润为 y 元 1 求 y 与 x 的函数关系式 2 若每个月的利润不低于 2160 元 售价应在什么范围 23 10 分 如图 二次函数 的图象关于 y 轴对称且交 y 轴负半轴 于点 C 与 x 轴交于点 A B 已知 AB 6 OC 4 C 的半径为 P 为 C 上一动点 第 9 页 共 20 页 1 求出二次函数的解析式 2 是否存在点 P 使得 PBC 为直角三角形 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 3 连接 PB 若 E 为 PB 的中点 连接 OE 则 OE 的最大值是多少 24 12 分 某公司研发了一款成本为 60 元的保温饭盒 投放市场进行试销售 按 物价部门规定 其销售单价不低于成本 但销售利润不高于 65 市场调研发现 保温饭 盒每天的销售数量 y 个 与销售单价 x 元 满足一次函数关系 当销售单价为 70 元时 销售数量为 160 个 当销售单价为 80 元时 销售数量为 140 个 利润率 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 2 当销售单价定为多少元时 公司每天获得利润最大 最大利润为多少元 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 20 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 17 1 18 1 18 2 18 3 第 12 页 共 20 页 19 1 20 1