矿物晶体化学式计算方法

成岩成矿矿物学 矿物晶体化学式计算方法 矿物晶体化学式计算方法矿物晶体化学式计算方法 一 有关晶体化学式的几个基本问题 1 化学通式与晶体化学式 化学通式 chemical formula 是指简单意义上的 用以表达矿物化学成分的分子式 又可简单地称为矿物化学式 矿物分子式 晶体化学式 crystal chemical formula 是指能够反映矿物中各元素结构位置的化学 分子式 即能反映矿物的晶体化学特征 举例 1 钾长石的化学通式为 KAlSi3O8或 K2O Al2O3 6SiO2 而其晶体化学式则 必须表示为 K AlSi3O8 2 磁铁矿的化学式可以写为 Fe3O4 但其晶体化学式为 FeO Fe2O3 3 具 Al2SiO5化学式的三种同质多像矿物 红柱石 蓝晶石和夕线石具有不同的 晶体化学式 2 矿物中的水 自然界中的矿物很多是含水的 这些水在矿物中可以三种不同的形式存在 吸附 水 结晶水和结构水 吸附水 吸附水以机械吸附方式成中性水分子状态存在于矿物表面或其内部 吸 附水不参加矿物晶格 可以是薄膜水 毛细管水 胶体水等 当温度高于 110 C 时则 逸散 它可以呈气态 液态和固态存在于矿物中 吸附水不写入矿物分子式 结晶水 结晶是成中性水分子参加矿物晶格并占据一定构造位置 常作为配位体 围绕某一离子形成络阴离子 结晶水的数量与矿物的其它组份呈简单比例 如石膏 Ca SO4 2H2O 结构水 或称化合水 常以 H2O 表示 结构水呈 H OH H3O 等离子形式参加 矿物晶格 占据一定构造位置 具有一定比例 通常以 OH 最常见 H3O 离子少见 也最不稳定 易分解 H3O H H2O 结构水如沸石水 层间水等 由于 H3O 与 K 大小相近 白云母 KAl2 AlSi3O10 OH 2在风化过程中 K 易被 H3O 置换形成水云母 K H3O Al2 AlSi3O10 OH 2 由于结晶水和结构水要占据一定的矿物晶格位置 所以在计算矿物晶体化学式要 考虑它们的数量 成岩成矿矿物学 矿物晶体化学式计算方法 3 定比原理 定比是指组成矿物化学成分中的原子 离子 分子之间的重量百分比是整数比 即恒定值 举例 1 某产地的磁铁矿的化学分析结果为 FeO 31 25 Fe2O3 68 75 已知它们 的分子量分别为 71 85 和 159 70 因此 FeO 和 Fe2O3的分子比为 FeO Fe2O3 31 25 71 85 68 75 159 70 1 01 1 因此 磁铁矿的化学式可写为 FeO Fe2O3或 Fe3O4 2 某金绿宝石的化学成分为 BeO 19 8 Al2O3 80 2 它们的分子量分别为 25 和 102 因此两者之间的分子比为 BeO Al2O3 19 8 25 80 2 102 1 1 金绿宝石的化学式可简写为 BeO Al2O3或 BeAl2O4 当然 以上只是化学式较简单的矿物 实际上由于类质同像替代的复杂性 一般 矿物化学式只是一个近似的整数比 4 矿物化学式的书写 1 单质元素的化学式只写元素符号 2 金属互化物的化学式按元素的电负性递增顺序从左到右排列 如 Te Ag 的 电负性分别为 2 1 和 1 8 所以碲银矿的化学式应写为 AgTe Bi 和 Te 的电负性分别 为 1 8 和 2 1 楚碲铋矿的化学式则为 BiTe 呈类质同像替代的元素用圆括号包括 按数量多少先后排列 3 离子化合物的化学式的书写顺序为 正离子排左 负离子排右 正离子电价 由低到高 相同电价依电负性大小由小到大 如钾长石 K AlSi3O8 橄榄石 Mg Fe 2 SiO4 附加的负阴离子放在主要的阴离子后面 如 孔雀石 Cu2 CO3 OH 2 矿物中的水分子写在化学式的最后 用点号隔开 如 石膏 CaSiO4 2H2O 二 矿物化学式的计算方法 1 原子 分子计算法 直接把元素的百分含量换算成原子或分子比 在计算硫化 物 卤素化合物或金属互化物时经常采用这种方法 首先我们来看一下如果我们知道某个矿物的化学式 如何计算组成矿物的原子或 成岩成矿矿物学 矿物晶体化学式计算方法 氧化物的重量含量 如黄铜矿 CuFeS2 Cu Fe S 的原子量分别为 63 54 55 85 和 32 07 黄铜矿 分子 的重量为 63 54 55 85 2 32 07 183 53 那么可分别计算得到三个元素的 重量百分比 Cu 63 54 100 183 53 34 64 Fe 55 85 100 183 53 30 42 S 2 32 07 100 183 53 34 94 反过来 如果我们已知黄铜矿的成分 则也可以计算得到其化学式 A1 wt A2 原子量A3 A1 A2A3 A3 0 545 Cu34 6463 540 5451 Fe30 4255 850 5451 S34 9132 071 0902 从而得到黄铜矿的化学式 CuFeS2 在计算氧化物或含氧盐矿物时也可利用这种方法 钙铁辉石A1 wt A2 原子量A3 A1 A2A3 A3 0 396 CaO22 256 080 3961 FeO29 471 800 4091 03 SiO248 460 090 8052 03 得到钙铁辉石的近似化学式为 CaO FeO 2SiO2 2 氧原子计算法 该方法的理论基础是矿物单位晶胞中所含的氧原子数是固定不变的 它不以阳离 子的类质同像替代而改变 如钾长石的化学式中有 8 个氧 而钾被钠替代后 不管替 代量多大 它的化学式中总是包含 8 个氧 另一个例子是斜长石系列的两个端员矿物 钠长石和钙长石 它们的分子式分别为 Na AlSi3O8 和 Ca Al2Si2O8 虽然发生了 Na Si4 Ca2 Al3 的复杂替代 但它们的氧原子数总是 8 1 已知氧原子数的一般计算法 该方法是已知矿物成分通式 即已知氧原子数或假定氧原子数 求阳离子在单位 晶胞中的数量 计算公式为 Y Y X Y 为单位晶胞中的阳离子数 Y 为阳离子系数 X 氧原子系数 以 YnOm为例 Y n 氧化物重量百分比 氧化物分子量 X 已知通式中的氧原子数 m 氧化物重量百分比 氧化物分子量 成岩成矿矿物学 矿物晶体化学式计算方法 A1A2A3A4 尖晶石 重量百 分比 氧化物 分子量 分子数 A1 A2 阳离子 系数 Y 氧原子 系数 阳离子 数 Y Al2O357 89101 960 5681 1361 704Al3 1 782 Cr2O39 721520 0640 1280 192Cr3 0 200 FeO12 5671 800 1750 1750 175Fe2 0 201 MgO19 3240 310 4790 4790 479Mg2 0 751 总量99 46 2 55 X 4 1 569 A1A2A3A4 钠长石 重量百 分比 氧化物 分子量 分子数 A1 A2 阳离子 系数 Y 氧原子 系数 阳离子 数 Y SiO268 7160 091 1431 1432 286Si4 3 002 Al2O319 50101 960 1910 3820 573Al3 1 003 Na2O11 4061 980 1840 3680 184Na 0 967 K2O0 1294 200 0010 0020 001K 0 005 CaO0 0956 080 0020 0020 002Ca2 0 005 总量99 823 046 X 8 2 626 由此得到钠长石的化学式为 Na0 967K0 005Ca0 005 Al1 003Si3 002O8 阳离子电荷总数为 15 999 基本等于阴离子电荷 16 2 含 OH 矿物化学式的计算法 如果矿物结构中含有氢氧根 则根据下列关系式换算 2 OH H2O O2 亦即每两个氢氧根相当于一个氧化物分子和一个氧原子 余下方法同上 A1A2A3A4 白云母 重量百 分比 氧化物 分子量 分子数 A1 A2 阳离子 系数 Y 氧原子 系数 阳离子 数 Y SiO238 3260 090 6380 6381 276Si4 5 684 TiO22 8979 90 0360 0360 072Ti4 0 321 Al2O315 21101 960 1490 2580 447Al3 2 298 Fe2O31 49159 70 0090 0180 027Fe3 0 160 FeO15 5871 80 2170 2170 217Fe2 1 933 MnO0 2270 90 0030 0030 003Mn2 0 027 MgO13 1740 310 3270 3270 327Mg2 2 913 CaO0 7456 080 0130 0130 013Ca2 0 116 Na2O0 2061 980 0030 0060 003Na 0 053 K2O8 0194 200 0850 170 085K 1 514 H2O 4 04180 2240 4480 224OH 3 991 总量99 822 694 X 24 8 909 K2 Mg Fe 6 4 Fe3 Al 0 2 Al2Si6O20 OH 4 成岩成矿矿物学 矿物晶体化学式计算方法 4 含 F Cl 矿物化学式的计算法 如果矿物组成中含有 F Cl 这些阴离子替代氧使矿物中的总的氧原子数实际过 剩偏高 在化学分析中各组分都是呈氧化物形式 而在含有 F Cl 的矿物晶格中 这 些阴离子与部分阳离子相结合起到了部分氧的作用 但不是氧化物形式 同时又分析 了 F Cl 所以分析总量必然超过 100 因此 必须对氧进行校正 从总量中扣除被 F Cl 替代的氧的含量 氧是二价 而 F Cl 是一价 一克分子氯 2 35 45 70 90 替 代一克原子氧 16 00 因此 扣除氯的计算公式为 O Cl 16 70 90 0 23 Cl 同理 扣除氟的校正系数为 O F 16 2 19 0 42 F A1A2A3A4 磷灰石 重量百 分比 氧化物 分子量 分子数 A1 A2 阳离子 系数 Y 氧原子 系数 阳离子 数 Y P2O542 00141 940 2960 5921 48P5 5 945 Fe2O30 03159 70 0000 0000 000Fe3 0 000 MnO0 0170 90 0000 0000 000Mn2 0 000 MgO0 0240 310 0000 0000 000Mg2 0 000 CaO55 8856 080 9960 9960 996Ca2 10 01 F3 72190 1960 1960 196F1 968 总量101 662 672 F O1 57 0 083 总量100 090 0832 589 X 26 10 042 A1A2A3A4 萤石 重量百 分比 氧化物 分子量 分子数 A1 A2 阳离子 系数 Y 氧原子 系数 阳离子 数 Y CaO71 9356 081 2831 2831 283Ca2 0 93 F48 55192 5552 555F 1 85 总量120 483 838 F O20 49 1 078 总量99 992 76 X 2 0 7246 或以 2 个 F 为基准计算 Ca 离子数 A1A2A3A4 萤石 重量百 分比 氧化物 分子量 分子数 A1 A2 阳离子 系数 Y 氧原子 系数 阳离子 数 Y CaO71 9356 081 2831 2831 283Ca2 1 004 F48 55192 5552 555F 2 总量120 48 F O20 49 成岩成矿矿物学 矿物晶体化学式计算方法 总量99 99 5 含水矿物的计算法 有些含水矿物 由于无法测得精确的化学成分 或由于测试精度问题 因此在计 算晶体化学时不可能以全氧计算 为此 在计算时 不是根据矿物通式中的全部氧原 子数 而是根据与其他阳离子结合的那部分氧的原子数计算 如孔雀石的化学通式为 Cu2 CO3 OH 2 如果水测量结果不理想的话 在计算其 化学式时 可以以去除水分子后的氧原子数 4 来计算 A1A2A3A4 孔雀石 重量百 分比 氧化物 分子量 分子数 A1 A2 阳离子 系数 Y 氧原子 系数 阳离子 数 Y CuO71 3179 550 8960 8960 8961 989 ZnO0 4581 340 0060 0060 0060 013 CO219 78440 4500 4500 9000 999 总量91 541 802 X 4 2 220 得到孔雀石的化学式为 Cu1 989Zn0 013 2 002 C0 999O OH 2 6 阳离子总数固定计算法 同样 在不能分析所有组分的情况下 还可以采用固定阳离子总数的方法计算矿 物化学式 可以固定整个矿物式中的阳离子总数 也可以固定某一结构位置上阳离子 总数 但不关如何 其理论基础都必须是阳离子在所涉及的结构位置总数是固定 A1A2A3A4 B 2 细晶石 重量百 分比 氧化物 分子量 分子数 A1 A2 阳离子 系数 Y 氧原子 系数 阳离子 数 Y Nb2O519 26265 80 0720 1440 3600 678 Ta2O550 61441 80 1150 2300 5751 082 TiO24 0979 90 0510 0510 1020 240 UO20 97270 030 0040 0040 0080 019 Sb2O33 34291 60 0110 0220 0330 103 CaO16 6156 080 2960 2960 2961 393 Na2O0 5761 980 0090 0180 0090 085 F0 66190 0350 165 F O0 28 总量95 83 B Nb Ta Ti 2 0 144 0 230 0 051 4 7059 7 理想化学配比计算法 由于现在矿物的化学成分大都是由电子探针分析得出的 但电子探针分析不是万 能的 它也有其明显的缺陷 并不能完全给出矿物的真正成分 a 电子探针不能分辨元素的价态 例如电子探针不能测定磁铁矿中 Fe2 和 Fe3 成岩成矿矿物学 矿物晶体化学式计算方法 的比值 这给计算矿物的化学式带来了困难 为此 需要提出一种方法来解决这一问 题 目前通用的方法就是理想化学配比法 即假定矿物通式中的阳离子总数保持不变 阳离子的正电荷与引力自的负电荷始终相等 这样我们就可以近似地计算出某一元素 的不同价态离子的比例和各自的相对含量 以磁铁矿为例 基本原理 根据化学配比基本原理 假设磁铁矿的阳离子总数为 3 和阳离子总 电价为 8 即以 O 8 为基础 计算原理 A 设电子探针分析数据为 FeO 全铁 TiO2和 MgO 其重量百分含量分别为 Wt Fe Wt Ti 和 Wt Mg B 在全铁含量中理论上应包括 xFeO 和 yFe2O3 因此有 x 0 9 y Wt Fe 1 C 分别用氧化物重量含量除以其氧化物分子量 以单位阳离子为标准 如 Al2O3 的分子量应取其分子量的一半 即 AlO1 5的分子量 得到 m Mg 和 m Ti 即 m Mg Wt Mg 40 31 2 m Ti Wt Ti 79 9 3 此外 m Fe2 x 71 8 4 m Fe3 y 79 8 5 D 根据假设 阳离子总数 3 即 a 3 m Fe2 m Fe3 m Mg m Ti 6 E 单位晶胞中的阳离子数为 n Mg a m Mg 7 n Ti a m Ti 8 n Fe2 a m Fe2 9 n Fe3 a m Fe3 10 F 根据假设 阳离子总电价 8 即 2 n Fe2 3 n Fe3 2 n Mg 4 n Ti 8 11 将 1 4 16 代入上式 得到 a 2 m Fe2 3 m Fe3 2 m Mg 4 m Ti 8 3 2 Wt Fe 0 9y 71 8 3 y 79 8 2 m Mg 4 m Ti 8 Wt Fe 0 9y 71 8 3 y 79 8 m Mg m Ti 12 经计算 简化得到 1 8 71 8 1 79 8 y 2 71 8 Wt Fe 2 m Mg 4 m Ti 19 b 电子探针除了不能区别元素的价态外 还不能分析超轻元素 即原子序数小于 5 的元素 如 Li Be H 但自然界中有不少矿物含有这些元素 如绿柱石 透锂铝 石 电子探针的这一缺陷也是通过理想化学配比的方法来弥补的 例 1 利用理想化学配比法计算绿柱石的化学式 只测出 SiO2 67 08 和 Al2O3 19 01 成岩成矿矿物学 矿物晶体化学式计算方法 方法 我们知道绿柱石的化学通式为 Be3Al2 Si6O18 根据理想化学配比法的假定 Si Al Be 的阳离子总数 11 正电荷 36 求出 Al Si 的阳离子系数 XAl 2 19 01 101 96 0 373 XSi 67 08 60 09 1 116 根据假设 有下列关系式 XBe XAl XSi x 11 2XBe 3XAl 4XSi x 36 即 XBe 0 373 1 116 x 11 2XBe 1 119 4 464 x 36 解方程 得到 XBe 0 558 XBe wt BeO 25 01 0 558 因此 wt BeO 13 96 进一步求出 x 5 374 则单位晶胞中 Be Al Si 离子数分别为 2 999 2 004 2 997 符合绿柱石的理想化学式 例 2 计算磷酸盐矿物时 以单位 PO4 3 为基础计算 A1A2A3 A4 A2 k 阳离子系数 P2O544 230 6231 00 Al2O332 270 6331 016 FeO1 560 0220 035 MnO0 370 0050 008 CaO0 120 0020 003 Na2O11 270 3640 584 0 63 Li2OM 3 45M 1 0 63 0 37M H2ON 2 30N 1 0 59N F6 990 3680 59 Total102 56 F O2 94 Total99 62 k 1 0 6232 1 6046 M M k 0 230