2015年全国中考数学八年级下册的题目

E A E B D C A 一 选择题 1 北京 2015 如图 公路 AC BC 互相垂直 公路 AB 的中点 M 与点 C 被湖 隔开 若测得 AM 的长为 1 2km 则 M C 两点间的距离为 A 0 5km B 0 6km C 0 9km D 1 2km 2 北京 2015 某市 6 月份日平均气温统计如图所示 则在日平均气温这组 数据中 众数和中位数分别是 A 21 21 B 21 21 5 C 21 22 D 22 22 3 北京 2015 一个寻宝游戏的寻宝通道如图 1 所示 通道由在同一平面内的 AB BC CA OA OB OC 组成 为记录寻宝者的进行路线 在 BC 的中点 M 处放置了一台定位仪器 设寻宝者行进的时间为 x 寻宝者与定位仪器之间的距离为 y 若寻宝者匀速行进 且表示 y 与 x 的函数关 系的图像大致如图 2 所示 则寻宝者的行进路线可能为 A A O B B B A C C B O C D C B O 4 天津 2015 如图 已知在 ABCD 中 AE BC 于点 E 以点 B 为中心 取旋转 角等于 ABC 把 BAE 顺时针旋转 得到 BA E 连接 DA 若 ADC 60 ADA 50 则 DA E 的大小为 A 130 B 150 C 160 D 170 5 天津 2015 已知抛物线与轴交于点 A 点 B 与轴交于点 C 若 D 为 AB 的 2 13 6 62 yxx xy 中点 则 CD 的长为 A B C D 15 4 9 2 13 2 15 2 6 上海 2015 下列 y 关于 x 的函数中 是正比例函数的为 A y x2 B y C y D y x 2 2 x 2 1 x 7 上海 2015 如果一个正多边形的中心角为 72 那么这个正多边形的边数是 A 4 B 5 C 6 D 7 8 上海 2015 下列各统计量中 表示一组数据波动程度的量是 A 平均数 B 众数 C 方差 D 频率 9 宁波 2015 在端午节道来之前 学校食堂推荐了 A B C 三家粽子专卖店 对全校师生爱吃哪家店 的粽子作调查 以决定最终向哪家店采购 下面的统计量中 最值得关注的是 A 方差 B 平均数 C 中位数 D 众数 10 宁波 2015 如图 ABCD 中 E F 是对角线 BD 上的两点 如果添 加一个条件 使 ABE CDF 则添加的条件不能为 A BE DF B BF DE C AE CF D 1 2 11 宁波 2015 二次函数的图像在 2 3 这一段位于轴的下方 在 0 4 4 2 axayxx 6 7 这一段位于轴的上方 则的值为 xxa A 1 B 1 C 2 D 2 12 宁波 2015 如图 小明家的住房平面图呈长方形 被分割成 3 个正方形和 2 个长方形后仍是中心对称图形 若只知道原住房平面图长方形的周长 则分割后 不用测量就能知道周长的图形标号为 A B C D 13 长春 2015 方程的根的情况是 2 230 xx A 有两个相等的实数根 B 只有一个实数根 C 没有实数根 D 有两个不相等的实数根 14 长春 2015 如图 在平面直角坐标系中 点在直线上 连 1 Am 23yx 结将线段绕点顺时针旋转 点的对应点恰好落在直线OA OAO90 AB 上 则的值为 yxb b A B C D 2 1 3 2 2 15 河南 2015 如图 在 ABCD 中 用直尺和圆规作 BAD 的平分线 AG 交 BC 于点 E 若 BF 6 AB 5 则 AE 的长为 A 4 B 6 C 8 D 10 二 填空题 1 北京 2015 右图是由射线 AB BC CD DE 组成的平面图形 则 1 2 3 4 5 2 北京 2015 关于 x 的一元二次方程 a x2 bx 0 有两个相等的实数根 写出一组 满足条件的实数 a b 的值 a b 3 天津 2015 若一次函数 b 为常数 的图像经过点 1 5 则 b 的2yxb 值为 x y AB O L K JI H M F E D C B A 4 天津 2015 如图 在正六边形 ABCDEF 中 连接对角线 AC BD CE DF EA FB 可以得到 一个六角星 记这些对角线的交点分别为 H I J K L M 则图中等边三角形共有 个 5 天津 2015 如图 在每个小正方形的边长为 1 的网格中 点 A B C D 均在格点上 点 E F 分别为线段 BC DB 上的动点 且 BE DF 如图 当 BE 时 计算的值等于 5 2 AEAF 当取得最小值时 请在如图 所示的网格中 用无刻度的直尺 画出线段 AE AF 并简AEAF 要说明点 E 和点 F 的位置是如何找到的 不要求证明 6 上海 2015 已知某校学生 科技创新社团 成员的年龄与人数情况如下表所示 年龄 岁 1 1 12131415 人数55161512 那么 科技创新社团 成员年龄的中位数是 岁 7 上海 2015 已知在 ABC 中 AB AC 8 BAC 30 将 ABC 绕 点 A 旋转 使点 B 落在原 ABC 的点 C 处 此时点 C 落在点 D 处 延长线段 AD 交原 ABC 的边 BC 的延长线于点 E 那么线段 DE 的长等于 8 宁波 2015 命题 对角线相等的四边形是矩形 是 命题 填 真 或 假 9 长春 2015 如图 点在正方形的边上 若的面积为EABCDCDABE 则线段的长为 83CE BE 10 长春 2015 如图 在平面直角坐标系中 点在抛物线上运动 A 2 22yxx 过点作轴于点 以为对角线作矩形连结则对角线AACx CACABCD BD 的最小值为 BD 11 河南 2015 已知点 A 4 y1 B y2 C 2 y3 都在二次函数2 F A B C D E A B C D E A D CB C B D A O y x y x 2 2 1 的图像上 则 y1 y2 y3的大小关系是 12 河南 2015 如图 正方形 ABCD 的边长是 16 点 E 在边 AB 上 AE 3 点 F 是边 BC 上不与点 B C 重合的一个动点 把 EBF 沿 EF 折叠 点 B 落在 B 处 若 CDB 恰为等腰三角形 则 DB 的长为 三 解答题 1 北京 2015 在 ABCD 中 过点 D 作于点 E 点 F 在边DEAB CD 上 连接 AF BF DFBE 1 求证 四边形 BFDE 是矩形 2 若 求证 AF 平分 3CF 4BF 5DF DAB 2 北京 2015 在平面直角坐标系中 过点且平行于 x 轴的直线 与直线交于点xOy 0 2 1yx A 点 A 关于直线的对称点为 B 抛物线经过点 A B 1x 2 1 Cyxbxc 1 求点 A B 的坐标 2 求抛物线的表达式及顶点坐标 1 C 3 若抛物线与线段 AB 恰有一个公共 点 结合函数的图像 求 a 的取值范围 2 2 0 Cyaxa 3 北京 2015 在正方形 ABCD 中 BD 是一条对角线 点 P 在射线 CD 上 与点 C D 不重合 连 接 AP 平移 使点 D 移动到点 C 得到 过点 Q 作于 H 连接 AH PH ADP BCQ QHBD 1 若点 P 在线段 CD 上 如图 1 依题意补全图 1 判断 AH 与 PH 的数量关系与位置关系并加以证明 2 若点 P 在线段 CD 的延长线上 且 正方形 ABCD 的边长为 1 请写出求 DP 长的思路 152AHQ 可以不写出计算结果 4 天津 2015 将一个直角三角形纸片 ABO 放置在平面直角坐标系 中 点 A 0 点 B 0 1 点 O 0 0 过边 OA 上的动点3 M 点 M 不与点 O A 重合 作 MN AB 于点 N 沿着 MN 折叠该纸 片 得顶点 A 的对应点 A 设 OM m 折叠后的 A MN 与四边形 OMNB 重叠部分的面积为 S 如图 当点 A 与顶点 B 重合时 求点 M 的坐标 如图 当点 A 落在第二象限时 A M 与 OB 相交于点 C 试用 含 m 的式子表示 S 当 S 时 求点 M 的坐标 直接写出结果即可 3 24 A B CDP AB CD 图 1 备用图 图 y x A N AO B M y x C A N AO B M 5 天津 2015 已知二次函数 b c 为常数 2 yxbxc 当 b 2 c 3 时 求二次函数的最小值 当 c 5 时 若在函数值 y 1 的情况下 只有一个自变量 x 的值与其对应 求此时二次函数的解析 式 当 c b2时 若在自变量 x 的值满足 b x b 3 的情况下 与其对应的函数值 y 的最小值为 21 求此 时二次函数的解析式 6 上海 2015 已知 如图 平行四边形 ABCD 的对角线相交于点 O 点 E 在边 BC 的延长线上 且 OE OB 联结 DE 1 求证 DE BE 2 如果 OE CD 求证 BD CE CD DE O E D CB A 7 宁波 2015 已知抛物线 其中是常数 2 mxmxy m 1 求证 不论为何值 该抛物线与轴一定有两个公共点 mx 2 若该抛物线的对称轴为直线 2 5 x 求该抛物线的函数解析式 把该抛物线沿轴向上平移多少个单位长度后 得到的抛物线与轴只有一个公共点 yx 8 宁波 2015 在边长为 1 的小正方形组成的方格纸中 若多边形的各顶点都在方格纸的格点 横竖格 子线的交错点 上 这样的多边形称为格点多边形 记格点多边形内的格点数为 边界上的格点数为 ab 则格点多边形的面积可表示为 其中 为常数 1 nbmaSmn 1 在下面的方格纸中各画出一个面积为 6 的格点多边形 依次为三角形 平行四边形 非菱形 菱形 2 利用 1 中的格点多边形确定 的值 mn 9 长春 2015 甲 乙两台机器共同加工一批零件 在加工过 程中两台机器均改变了一次工作效率 从工作开始到加工完这批 零件两台机器恰好同时工作 6 小时 甲 乙两台机器各自加工的 零件的个数 个 与加工时间 时 之间的函数图像分别为yx 折线与折线 如图所示 OAAB OCCD 1 求甲机器改变工作效率前每小时加工零件的个数 2 求乙机器改变工作效率后与之间的函数关系式 yx 个 个 D C 45 B A 62 80 110 x 个 y 个 O 3 求这批零件的总个数 10 长春 2015 在矩形中 已知 在边上取点 使 连结 过点ABCDADAB ADEAEAB CE 作 与边或其延长线交于点 EEFCE ABF 猜想 如图 当点在边上时 线段与的大小关系为 FABAFDE 探究 如图 当点在边的延长线上时 与边交于点 判断线段与的大小关系 FABEFBCGAFDE 并加以证明 应用 如图 若利用探究得到的结论 求线段的长 25ABAD BG 11 长春 2015 如图 在等边中 于点 点在边上运动 过点作ABC 6ABADBC DPABP 与边交于点 连结 以为邻边作 设 PEBC ACEEDPEED PEDF 与重叠部分图形的面积为 线段的长为PEDFABC yAP 06 xx 1 求线段的长 用含的代数式表示 PEx 2 当四边形为菱形时 求的值 PEDFx 3 求与之间的函数关系式 yx 4 设点关于直线的对称点为点 当线段的垂直平分线与直线APEA A B 相交时 设其交点为 当点与点位于直线同侧 不包括点在ADQPQBCQ 直线上 时 直接写出的取值范围 BCx G A BC D F EE F D CB A PE FDCB A 12 长春 2015 如图 在平面直角坐标系中 抛物线与轴交于两点 与轴交 2 1 4ya x xAB y 于点 且点的坐标为点在这条抛物线上 且不与两点重合 CB 30 PBC 过点作轴的垂线与射线交于点 以为边作使PyBCQPQRtPQF 点在点的下方 且设线段的长度为 点的90PQF FQ1QF PQdP 横坐标为 21 世纪教育网版权所有m 1 求这条抛物线所对应的函数表达式 2 求与之间的函数关系式 dm 3 当的边被轴平分时 求的值 RtPQF PFyd 4 以为边作等腰直角三角形 当时 直接写出点落在的边上时的值 OBOBD03m FOBD m 13 河南 2015 已知关于 x 的一元二次方程 x 3 x 2 m 来源 中 教 网 1 求证 对于任意实数 m 方程总有两个不想等的实数根 2 若方程的一个根是 1 求 m 的值及方程的另一个根 Ox y C Q P F BA 14 河南 2015 某游泳馆普通票价 20 元 张 暑假为了促销 新推出两种优惠卡 金卡售价 600 元 张 每次凭卡不再收费 银卡售价 150 元 张 每次凭卡另收 10 元 暑期普通票正常出售 两种优惠卡仅限暑期使用 不限次数 设游泳 x 次时 所需总费用为 y 元 1 分别写出选择银卡 普通票消费时 y 与 x 之间的函数关系式 2 在同一个坐标系中 若三种消费方式对应的函数图像如图所示 请求出 点 A B C 的坐标 3 请根据函数图像 直接写出选择哪种消费方式更合算 15 河南 2015 如图 边长为 8 的正方形 OABC 的两边在坐标轴上 以点 C 为顶点的抛物线经过点 A 点 P 是抛物线