力学综合专题一受力分析 物体的平衡

力学综合专题一力学综合专题一 受力分析受力分析 物体的平衡物体的平衡 共点力作用下物体的平衡 1 受力分析的顺序 一般按照 一重 二弹 三摩擦 四其他 的程 序 结合整体法与隔离法分析物体的受力情况 2 处理平衡问题的基本思路 物体的动态平衡问题 求解动态平衡问题的思想和方法 基本思想 化 动 为 静 静 中求 动 基本方法 1 解析法 对研究对象的任一状态进行受力分析 建立平衡 方程 求出因变量与自变量的一般函数式 然后根据自变量的 变化确定因变量的变化 2 图解法 电学中的平衡问题 例题讲解例题讲解 1 关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力 下列说法正确的是 A 安培力的方向可以不垂直于直导线 B 安培力的方向总是垂直于磁场的方向 C 安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关 D 将直导线从中点折成直角 安培力的大小一定变为原来的一半 2 如图所示 水平地面上固定一个光滑绝缘斜面 斜面与水平面的夹角为 一根轻质绝缘细线的 一端固定在斜面顶端 另一端系有一个带电小球A 细线与斜面平行 小球A的质量为m 电荷量为q 小 球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B 两球心的高度相同 间距为d 静电力常量为k 重力加速 度为g 两带电小球可视为点电荷 小球A静止在斜面上 则 A 小球A与B之间库仑力的大小为 kq2 d2 B 当 时 细线上的拉力为 0 q d mgsin k C 当 时 细线上的拉力为 0 q d mgtan k D 当 时 斜面对小球A的支持力为 0 q d mg ktan 3 某电子天平原理如题 8 图所示 E形磁铁的两侧为 N 极 中心为 S 极 两极间的磁感应强度大小 均为B 磁极宽度均为L 忽略边缘效应 一正方形线圈套于中心磁极 其 骨架与秤盘连为一体 线圈两端C D与外电路连接 当质量为m的重物放 在秤盘上时 弹簧被压缩 秤盘和线圈一起向下运动 骨架与磁极不接触 随后外电路对线圈供电 秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止 由此 时对应的供电电流I可确定重物的质量 已知线圈匝数为n 线圈电阻为 R 重力加速度为g 问 1 线圈向下运动过程中 线圈中感应电流是从C端还是从D端流出 2 供电电流I是从C端还是D端流入 求重物质量与电流的关系 3 若线圈消耗的最大功率为P 该电子天平能称量的最大质量是多少 4 如图所示 水平地面上堆放着原木 关于原木P在支撑点M N处受力的方向 下列说法正确的 是 A M处受到的支持力竖直向上 B N处受到的支持力竖直向上 C M处受到的静摩擦力沿MN方向 D N处受到的静摩擦力沿水平方向 5 很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放 形成一很长的竖直圆筒 一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖 直放置 其下端与圆筒上端开口平齐 让条形磁铁从静止开始下落 条形磁铁在圆筒中的运动速率 A 均匀增大 B 先增大 后减小 C 逐渐增大 趋于不变 D 先增大 再减小 最后不变 6 如图 一质量为M的光滑大圆环 用一细轻杆固定在竖直平面内 套在大环上质 量为m的小环 可视为质点 从大环的最高处由静止滑下 重力加速度大小为g 当小环滑 到大环的最低点时 大环对轻杆拉力的大小为 A Mg 5mg B Mg mg C Mg 5mg D Mg 10mg 7 光滑的四分之一圆弧轨道 AB 固定在竖直平面内 A 端与水平面相切 穿在轨道上的小球在拉力 F 作用下 缓慢地由 A 向 B 运动 F 始终沿轨道的切线方向 轨道对球的弹力为 N 在运动过程中 A F 增大 N 减小 B F 减小 N 减小 C F 增大 N 增大 D F 减小 N 增大 8 如图所示 用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点 制成一简易秋千 某次维修 时将两轻绳各剪去一小段 但仍保持等长且悬挂点不变 木板静止时 F1表示木板所受合力的大小 F2 表示单根轻绳对木板拉力的大小 则维修后 A F1不变 F2变大 B F1不变 F2变小 C F1变大 F2变大 D F1变小 F2变小 9 如图所示 不计电阻的光滑 U 形金属框水平放置 光滑 竖直玻璃挡板H P固定在框上 H P的间 距很小 质量为 0 2 kg 的细金属杆CD恰好无挤压地放在两挡板之间 与金属框接触良好并围成边长为 1 m 的正方形 其有效电阻为 0 1 此时在整个空间加方向与水平面成 30 角且与金属杆垂直的匀强磁场 磁感应强度随时间变化规律是B 0 4 0 2t T 图示磁场方向为正方向 框 挡板和杆不计形变 则 A t 1 s 时 金属杆中感应电流方向从C到D B t 3 s 时 金属杆中感应电流方向从D到C C t 1 s 时 金属杆对挡板P的压力大小为 0 1 N D t 3 s 时 金属杆对挡板H的压力大小为 0 2 N 10 如图所示 一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度 转动 盘面上离转轴距离 2 5 m 处有一小物体与圆盘始终保持相对静止 物体与盘面间的动摩擦因数为 设最大静摩擦力等于滑 3 2 动摩擦力 盘面与水平面的夹角为 30 g取 10 m s2 则 的最大值是 A rad s B rad s 53 C 1 0 rad s D 0 5 rad s 11 在如图所示的竖直平面内 水平轨道CD和倾斜轨道GH与半径r m 的光滑圆弧轨道分别相 9 44 切于D点和G点 GH与水平面的夹角 37 过G点 垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场 磁场 方向垂直于纸面向里 磁感应强度B 1 25 T 过D点 垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场 电场方 向水平向右 电场强度E 1 104 N C 小物体P1质量m 2 10 3 kg 电荷量q 8 10 6 C 受到水 平向右的推力F 9 98 10 3 N 的作用 沿CD向右做匀速直线运动 到达D点后撤去推力 当P1到达倾 斜轨道底端G点时 不带电的小物体P2在GH顶端静止释放 经过时间t 0 1 s 与P1相遇 P1与P2与轨 道CD GH间的动摩擦因数均为 0 5 g取 10 m s2 sin 37 0 6 cos 37 0 8 物体电荷量保持 不变 不计空气阻力 求 1 小物体P1在水平轨道CD上运动速度v的大小 2 倾斜轨道GH的长度s 12 如图所示 生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙 甲的速度为v0 小工件离开甲 前与甲的速度相同 并平稳地传到乙上 工件与乙之间的动摩擦因数为 乙的宽度足够大 重力加速度 为g 1 若乙的速度为v0 求工件在乙上侧向 垂直于乙的运动方向 滑过的距离s 2 若乙的速度为 2v0 求工件在乙上刚停止侧向滑动时的速度大小v 3 保持乙的速度 2v0不变 当工件在乙上刚停止滑动时 下一只工件 恰好传到乙上 如此反复 若每个工件的质量均为m 除工件与传送带之 间的摩擦外 其他能量损耗均不计 求驱动乙的电动机的平均输出功率 练习练习 1 如图 1 所示 用完全相同的轻弹簧A B C将两个相同的小球连接并悬挂 小球处于静止状态 弹簧A与竖直方向的夹角为 30 弹簧C水平 则弹簧A C的伸长量之比为 2 如图 在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场 电场方向竖直向下 磁场方向垂直于纸面向里 一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板 若不计重力 下列四个物理 量中哪一个改变时 粒子运动轨迹不会改变 A 粒子速度的大小 B 粒子所带的电荷量 C 电场强度 D 磁感应强度 3 如图 3 细线a和b的一端分别固定在水平地面上 另一端系一个静止在空 气中的氢气球 细线与地面的夹角分别为 30 和 60 若a b受到的拉力分别 为Fa和Fb 氢气球受到的浮力为F 氢气球的重力不计 则 A Fa Fb B Fa Fb C F Fa D F Fb 4 如图所示 一条细绳跨过定滑轮连接两个小球A B 它们都穿在一根光滑的竖直杆 上 不计绳与滑轮间的摩擦 当两球平衡时OA绳与水平方向的夹角为 2 OB绳与水平 方向的夹角为 则球A B的质量之比为 A 2cos 1 B 1 2cos C tan 1 D 1 2sin 5 如图所示 一光滑的半圆形碗固定在水平面上 质量为m1的小球用轻绳跨过光滑碗连接质量分别 为m2和m3的物体 平衡时小球恰好与碗之间没有弹力作用 两绳与水平方向夹角分别为 60 30 则 m1 m2 m3的比值为 A 1 2 3 B 2 1 3 C 2 1 1 D 2 1 3 6 三个质量均为 1 kg 的相同木块a b c和两个劲度系数均为 500 N m 的相同轻弹簧p q用轻绳 连接如图 6 所示 其中a放在光滑水平桌面上 开始时p弹簧处于原长 木块都处于静止 现用水平力 缓慢地向左拉p弹簧的左端 直到c木块刚好离开水平地面为止 g取 10 m s2 该过程p弹簧的左端向 左移动的距离是 不计滑轮的摩擦 A 4 cm B 6 cm C 8 cm D 10 cm 8 如图所示 物体A B置于水平地面上 与地面间动摩擦因数均为 物体A B用一跨过动滑轮的细绳相连 现用逐渐增大的力向上提动滑轮 某时刻拉A物体的绳子与 水平面成 53 角 拉B物体的绳子与水平面成 37 角 此时A B两物体刚好处于平衡状态 则A B两 物体的质量之比为 认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力 sin 37 0 6 cos 37 0 8 mA mB A B C D 4 3 3 4 3 4 4 3 4 3 3 4 3 4 4 3 9 如图 物体P静止于固定的斜面上 P的上表面水平 现把物体Q轻轻地叠放在P上 则 A P向下滑动 B P静止不动 C P所受的合外力增大 D P与斜面间的静摩擦力增大 10 如图所示 重为 10 N 的小球套在与水平面成 37 角的硬杆上 现用一垂直于杆向上 大小为 20 N 的力F拉小球 使小球处于静止状态 已知 sin 37 0 6 cos 37 0 8 则 A 小球不一定受摩擦力的作用 B 小球受摩擦力的方向一定沿杆向上 大小为 6 N C 杆对小球的弹力方向垂直于杆向下 大小为 4 8 N D 杆对小球的弹力方向垂直于杆向下 大小为 12 N 11 如图所示 在水平放置的平行板电容器之间 有一带电油滴P处于静止状态 若从某时刻起 油 滴所带的电荷开始缓慢减少 为维持油滴仍处于静止状态 可采取下列哪些措施 A 其他条件不变 使电容器两极板缓慢靠近 B 其他条件不变 使电容器两极板缓慢远离 C 其他条件不变 将变阻器的滑片缓慢向左移动 D 其他条件不变 将变阻器的滑片缓慢向右移动 12 如图所示 质量为m的滑块置于倾角为 30 的粗糙斜面上 轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点 另一端系在滑块上 弹簧与竖直方向的夹角为 30 系统处于静止状态 则 A 滑块可能受到三个力作用 B 弹簧一定处于压缩状态 C 斜面对滑块的支持力大小可能为零 D 斜面对滑块的摩擦力大小一定等于mg 1 2 13 如图所示 小球C置于光滑的半球形凹槽B内 B放在长木板A上 整个装置处于静止状态 现 缓慢减小木板的倾角 过程中 下列说法正确的是 A A受到的压力逐渐变大 B A受到的摩擦力逐渐变小 C C对B的压力逐渐变大 D C受到两个力的作用 14 如图所示 顶端装有定滑轮的粗糙斜面体放在水平地面上 A B两物体跨过滑轮通过细绳连接 整个装置处于静止状态 不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦 现用水平力作用于物体A上 缓慢拉开一 小角度 斜面体与物体B一直保持静止 此过程中 A 绳子对物体A的拉力一定变大 B 斜面对物体B的摩擦力一定变大 C 地面对斜面体的弹力不变 D 地面对斜面体的摩擦力变大 15 如图所示 将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O 处 O为球心 弹 簧另一端与质量为m的小球相连 小球静止于容器壁的P点 已知容器半径为R 与水平面间的动摩擦因 数为 OP与水平方向的夹角为 30 下列说法正确的是 A 容器相对水平面有向左的运动趋势 B 容器对小球的作用力竖直向上 C 弹簧对小球的作用力大小为 D 弹簧的原长为 16 如图所示 斜面体A放置在水平面上 物块P被平行于斜面的弹簧拴着放置在斜面上 弹簧的另一端固定 在挡板B上 系统静止时 A 斜面体A受到水平面对它的摩擦力作用 B 地面对斜面体A的作用力一定竖直向上 C 物块P一定受到斜面体A对它的摩擦力作用 D 斜面体A对物块P的作用力一定竖直向上 17 两物体M m 用跨过光滑定滑轮的轻绳相连 如图所示放置 OA OB与水平面的夹角分别为30 60 物 体M的重力大小为20N M m均处于静止状态 则 A m受到水平面的静摩擦力的方向水平向左 B 绳OB对M的拉力大小为10N C m受到水平面的静摩擦力大小为10 3 N D 绳OA对M的拉力大小为10 3 N 18 如图 8 所示 表面粗糙的斜面固定于地面上 并处于方向垂直纸面向外 强 度为 B 的匀强磁场中 质量为 m 带电量为 Q 的小滑块从斜面顶端由静止下滑 在滑块下滑的过程中 下列判断正确的是 A 滑块受到的摩擦力不变 B 滑块到达地面时的动能与 B 的大小无关 C 滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下 D B 很大时 滑块可能静止于斜面上 19 如图 一段导线abcd位于磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中 且与磁场方向 垂直于纸面向里 垂 直 线段ab bc和cd的长度均为 L 且 abc bcd 1350 流经导线的电流为 I 方向如图中箭头所示 导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力 方向沿纸面向上 大小为 21 IBL 方向沿纸面向上 大小为 21 IBL 方向沿纸面向下 大小为 21 IBL 方向沿纸面向下 大小为 21 IBL 20 如图 水平桌面上放置一根条形磁铁 磁铁中央正上方用绝缘弹簧悬挂一水平直导线 并与磁 铁垂直 当直导线中通入图中所示方向的电流时 可以判断出 A 弹簧的拉力增大 条形磁铁对桌面的压力减小 B 弹簧的拉力减小 条形磁铁对桌面的压力减小 C 弹簧的拉力增大 条形磁铁对桌面的压力增大 D 弹簧的拉力减小 条形磁铁对桌面的压力增大 21 如图所示 置于水平地面的三脚架上固定着一质量为 m 的照相机 三脚架 的三根轻质支架等长 与竖直方向均成角 则每根支架中承受的压力大小为 30 A B