上海市16区2018届中考一模数学试卷分类汇编：几何证明(含答案)

文档鉴赏 上海市上海市 16 区区 2018 届九年级上学期期末 一模 数学试卷分类汇编届九年级上学期期末 一模 数学试卷分类汇编 几何证明专题几何证明专题 宝山区宝山区 23 本题满分 12 分 每小题各 6 分 如图 ABC 中 AB AC 过点 C 作 CF AB 交 ABC 的中位线 DE 的延长线于 F 联结 BF 交 AC 于点 G 1 求证 G AE AC EG C 2 若 AH 平分 BAC 交 BF 于 H 求证 BH 是 HG 和 HF 的比例中项 长宁区长宁区 23 本题满分 12 分 第 1 小题 6 分 第 2 小题 6 分 如图 在ABC 中 点 D 在边 BC 上 联结 AD ADB CDE DE 交边 AC 于点 E DE 交 BA 延长线于点 F 且 DFDEAD 2 1 求证 BFD CAD 2 求证 ADABDEBF F E D A BC 第 23 题图 文档鉴赏 崇明区崇明区 23 本题满分 本题满分 1212 分 每小题各分 每小题各 6 6 分 分 如图 点 E 是正方形 ABCD 的边 BC 延长线上一点 联结 DE 过顶点 B 作 垂足为 F BF 交边 DCBFDE 于点 G 1 求证 GD ABDF BG 2 联结 CF 求证 45CFB 奉贤区 已知 如图 四边形 ABCD DCB 90 对角线 BD AD 点 E 是边 AB 的中点 CE 与 BD 相交于点 F 2 BDAB BC 1 求证 BD 平分 ABC 2 求证 BE CFBC EF 虹口区 如图 在 ABC 中 点 D E 分别在边 AB AC 上 DE BC 的延长线相交于点 F 且 EF DFBF CF 1 求证 AD ABAE AC 2 当 AB 12 AC 9 AE 8 时 求 BD 的长与的值 ADE ECF S S 黄浦区 23 本题满分 12 分 第 23 题图 A B D E C G F C E A B D F 第 23 题图 文档鉴赏 如图 BD 是 ABC 的角平分线 点 E 位于边 BC 上 已知 BD 是 BA 与 BE 的比例中项 1 求证 CDE ABC 1 2 2 求证 AD CD AB CE 嘉定区嘉定区 23 如图 6 已知梯形 ABCD 中 AD BC AB CD 点 E 在对角线 AC 上 且满足 ADE BAC 1 求证 CD AE DE BC 2 以点 A 为圆心 AB 长为半径画弧交边 BC 于点 F 联结 AF 求证 AF2 CE CA 金山区金山区 23 本题满分本题满分 12 分 每小题分 每小题 6 分分 如图 已知在 Rt ABC 中 ACB 90 AC BC CD 是 Rt ABC 的高 E 是 AC 的中点 ED 的延长线与 CB 的延长线相交于点 F 1 求证 DF 是 BF 和 CF 的比例中项 2 在 AB 上取一点 G 如果 AE AC AG AD 求证 EG CF ED DF E D C B A 文档鉴赏 静安区静安区 23 本题满分 12 分 其中第 1 小题 6 分 第 2 小题 6 分 已知 如图 梯形 ABCD 中 DC AB AD BD AD DB 点 E 是腰 AD 上一点 作 EBC 45 联结 CE 交 DB 于点 F 1 求证 ABE DBC 2 如果 求的值 6 5 BD BC BDA BCE S S 闵行区闵行区 23 本题共 2 小题 每小题 6 分 满分 12 分 如图 已知在 ABC 中 BAC 2 B AD 平分 BAC DF BE 点 E 在线段 BA 的延长线上 联结 DE 交 AC 于点 G 且 E C 1 求证 2 ADAF AB 2 求证 AD BEDE AB 浦东新区浦东新区 23 本题满分 12 分 其中第 1 小题 6 分 第 2 小题 6 分 如图 已知 在锐角 ABC 中 CE AB 于点 E 点 D 在边 AC 上 联结 BD 交 CE 于点 F 且 DFFBFCEF 1 求证 BD AC 2 联结 AF 求证 AF BEBC EF 普陀区普陀区 第 23 题图 A B E F CD 第 23 题图 A B D C E F G A 第 23 题图 D E F B C 文档鉴赏 23 本题满分 12 分 已知 如图 9 四边形的对角线和相交于点 ABCDACBDEADDC 2 DCDE DB 求证 1 BCEADE 2 AB BCBD BE AA 青浦区青浦区 23 本题满分 12 分 第 1 小题 4 分 第 2 小题 8 分 如图 8 已知点 D E 分别在 ABC 的边 AC BC 上 线段 BD 与 AE 交于点 F 且 CD CACE CB 1 求证 CAE CBD 2 若 求证 BEAB ECAC AB ADAF AE 松江区松江区 23 本题满分 12 分 每小题各 6 分 已知四边形 ABCD 中 BAD BDC 90 2 BDAD BC 1 求证 AD BC 2 过点 A 作 AE CD 交 BC 于点 E 请完善图形并求证 2 CDBE BC A E D CB 图 9 A BC D E F 图 8 第 23 题图 DA CB 文档鉴赏 徐汇区徐汇区 23 本题满分 12 分 第 1 小题满分 5 分 第 2 小题满分 7 分 如图 在 ABC 中 AB AC 点 D E F 分别在边 BC AB AC 上 且 ADE B ADF C 线段 EF 交线段 AD 于点 G 1 求证 AE AF 2 若 求证 四边形 EBDF 是平行四边形 DFCF DEAE 杨浦区杨浦区 23 本题满分 本题满分 12 分 第 分 第 1 小题 小题 5 分 第 分 第 2 小题 小题 7 分 分 已知 梯形 ABCD 中 AD BC AD AB 对角线 AC BD 交于点 E 点 F 在边 BC 上 且 BEF BAC 1 求证 AED CFE 2 当 EF DC 时 求证 AE DE 参考答案 宝山区 长宁区长宁区 23 本题满分 本题满分 1212 分 第 分 第 1 1 小题 小题 6 6 分 第 分 第 2 2 小题 小题 6 6 分 分 G F E B A C D 第第 23 题题 第 23 题图 A BC D F E 文档鉴赏 证明 1 DFDEAD 2 AD DF DE AD 2 分 分 EDAADF ADF EDA 1 分 分 DAEF 又 ADB CDE ADB ADF CDE ADF 即 BDF CDA 2 分 分 1 分 分 BFD CAD 2 2 分 分 BFD CAD AD DF AC BF 1 分 分 AD DF DE AD DE AD AC BF 1 分 分 BFD CAD CB ACAB 2 分 分 DE AD AB BF ADABDEBF 崇明区崇明区 23 1 四边形是正方形ABCD 1 分90BCDADC ABBC BFDE 90GFD BCDGFD BGCFGD 2 分BGCDGF 1 分 BGBC DGDF 1 分DG BCDF BG ABBC 1 分DG ABDF BG 2 联结BD BGCDGF 1 分 BGCG DGFG BGDG CGFG 文档鉴赏 又 BGDCGF 2 分BGDCGF 1 分BDGCFG 四边形是正方形 BD 是对角线ABCD 1 分 1 45 2 BDGADC 1 分45CFG 奉贤区 虹口区 黄浦区 23 证 1 BD 是 AB 与 BE 的比例中项 1 分 BABD BDBE 文档鉴赏 又 BD 是 ABC 的平分线 则 ABD DBE 1 分 ABD DBE 2 分 A BDE 1 分 又 BDC A ABD CDE ABD ABC 即证 1 分 1 2 2 CDE CBD C C 1 分 CDE CBD 1 分 1 分 CEDE CDDB 又 ABD DBE 1 分 DEAD DBAB 1 分 CEAD CDAB 1 分 AD CDAB CE 嘉定区嘉定区 23 如图 6 已知梯形 ABCD 中 AD BC AB CD 点 E 在对角线 AC 上 且满足 ADE BAC 3 求证 CD AE DE BC 4 以点 A 为圆心 AB 长为半径画弧交边 BC 于点 F 联结 AF 求证 AF2 CE CA 评析 1 因为 AD BC 所以 DAE ACB 又因为 ADE BAC 所以 ADE CAB 因此 又因为 AB CD 所以 所以 CD AE DE BC 2 因为 ADE CAB 所以 AED B 因为梯形 ABCD 是等腰梯形 所以 B DCB 即 AED DCB 又因为 DCB CDA 180 AED CED 180 所以 CDA CED 又因为 DCA EDC 所以 CDA CED 所以 即 CD2 CE CA 又因为半径为 AB 所以 AF AB 即 AF CD 所以 AF2 CE CA 解答 证明同上 金山区金山区 文档鉴赏 静安区静安区 23 证明 1 AD BD AD DB A DBA 45 1 分 又 DC AB CDB DBA 45 CDB A 2 分 EBC 45 EBC DBA 1 分 EBC DBE DBA DBE 即 DBC ABE 1 分 ABE DBC 1 分 2 ABE DBC 2 分 EB CB AB DB 且 EBC DBA BCE BDA 2 分 DB CB AB EB 又 2 分 6 5 BD BC 36 25 2 BD BC S S BDA BCE 闵行区闵行区 23 证明 1 AD 平分 BAD BAD CAD BAC 2 B BAD CAD B 1 分 DF BE BAD ADF 1 分 ADF B 1 分 ABD ADF 1 分 1 分 AFAD ADAB 1 分 2 ADAF AB 2 CAD B C C 文档鉴赏 CDA CAB 1 分 1 分 CDAD CAAB BAD B 1 分 AD AB 又 CAD B E C CAD EBD 1 分 DE DC BE AC 1 分 DEAD BEAB 1 分 AD BEDE AB 浦东新区浦东新区 23 证明 1 DFFBFCEF 1 分 FC FB DF EF EFB DFC 1 分 EFB DFC 1 分 FEB FDC 1 分 CE AB FEB 90 1 分 FDC 90 BD AC 1 分 2 EFB DFC ABD ACE 1 分 CE AB FEB AEC 90 AEC FEB 1 分 1 分 EB EC FE AE 1 分 EB FE EC AE AEC FEB 90 AEF CEB 1 分 1 分 EB EF CB AF AF BEBC EF 普陀区普陀区 22 证明 1 1 分 2 DCDE DB CDDB DECD 又 1 分 EDCCDB CDEBDC 1 分 ECDCBD A 第 23 题图 D E F B C 文档鉴赏 ADDC 1 分 ECDEAD 1 分 EBCEAD 又 1 分 AEDBEC BCEADE 2 1 分 BCEADE BECE AEDE 1 分 BEAE CEDE 1 分 AEBDEC AEBDEC 1 分 CDEBDCAEBDCB 1 分 ABBE BDBC AB BCBD BE AA 1 分 青浦区青浦区 23 1 证明 1 分 CD CACE CB CECA CDCB ECA DCB 1 分 CAE CBD 1 分 CAE CBD 1 分 2 证明 过点 C 作 CG AB 交 AE 的延长线于点 G 1 分 BEAB ECCG 1 分 BEAB ECAC ABAB CGAC CG CA 1 分 G CAG 1 分 G BAG CAG BAG 1 分 CAE CBD AFD BFE ADF BEF 1 分 ADF AEB 1 分 1 分 ADAF AEAB AB ADAF AE 松江区松江区 23 证明 1 2 BDAD BC 2 分 BD BC AD BD 又 BAD BDC 90 2 分ADBDBC 1 分DBCADB DA C B 第 23 题图 E 文档鉴赏 AD BC 1 分 2 AD BC BAD 90 90BADEBA 又 BDC 90 1 分 90BDCEBA AE CD 1 分CAEB 1 分ABEBDC BC AE CD BE 1 分CD AEBE BC 又 AD BC AE CD 四边形 ADCE 是平行四边形 AE CD 1 分 1 分 2 CDBE BC 徐汇区徐汇区 23 在 ABC 中 EAD BAD ADE B 2 分 ADEABD V 1 分 2 ADAE AB 同理有 1 分 ADFADC V 2 ADAF AC AE AF 1 分 AE ABAF AC 2 AB AC AE AF EF BC 1 分 AEAF ABAC 由 1 有 1 分 ADFADC V DFAD DCAC 有 且 1 分 ADEABD V DEAD BDAB ABAC 即 1 分 DEDF BDDC CDDF BDDE 1 分 DFCF DEAE CDCF BDAE 1 分 AEAF CDCF BDAF DF AB 1 分 四边形 EBDF 是平行四边形 杨浦区杨浦区 23 本题满分 本题满分 12 分