高一数学必修4平面向量测试题(含答案)

必修必修 4 4 第二章平面向量教学质量检测第二章平面向量教学质量检测 姓名姓名 班级班级 学号学号 得分得分 一一 选择题 选择题 5 分分 12 60 分 分 1 以下说法错误的是 A 零向量与任一非零向量平行 B 零向量与单位向量的模不相等 C 平行向量方向相同 D 平行向量一定是共线向量 2 下列四式不能化简为的是 AD A B BCCDAB CMBCMBAD C D BMADMB CDOAOC 3 已知 3 4 5 12 与 则夹角的余弦为 abab A B C D 65 63 65 5 13 13 4 已知 a b 均为单位向量 它们的夹角为 60 那么 a 3b A B C D 471013 5 已知 ABCDEF 是正六边形 且 则 AB a AE b BC A B C D 2 1 ba 2 1 ab a b 2 1 2 1 ba 6 设 为不共线向量 2 4 a b AB a b BC a b CD 5 3 则下列关系式中正确的是 a b A B 2 C D 2 AD BC AD BC AD BC AD BC 7 设与是不共线的非零向量 且 k 与 k共线 则 k 的值是 1 e 2 e 1 e 2 e 1 e 2 e A 1 B 1 C D 任意不为零的实数1 8 在四边形 ABCD 中 且 0 则四边形 ABCD 是 AB DC AC BD A 矩形 B 菱形 C 直角梯形 D 等腰梯形 9 已知 M 2 7 N 10 2 点 P 是线段 MN 上的点 且 2 则 P PN PM 点的坐标为 A 14 16 B 22 11 C 6 1 D 2 4 10 已知 1 2 2 3 且 k 与 k垂直 则 k a b a b a b A B C D 21 12 32 23 11 若平面向量和互相平行 其中 则 1 ax 23 bxx xR ab A 或 0 B C 2 或 D 或 2 2 52 5210 12 下面给出的关系式中正确的个数是 00 aabba 2 2 aa cbacba baba A 0 B 1 C 2 D 3 二二 填空题填空题 5 分分 5 25 分分 13 若 点的坐标为 则 点的坐标为 4 3 AB 14 已知 则 3 4 2 3 ab2 3 aa b 15 已知向量 且 则的坐标是 2 1 3 ba ba a 16 ABC 中 A 1 2 B 3 1 重心 G 3 2 则 C 点坐标为 17 如果向量 与 b 的夹角为 那么我们称 b 为向量 与 b 的 向量积 b 是一个向量 它的长度 b b sin 如果 4 b 3 b 2 则 b 答题卷答题卷 一一 选择题 选择题 5 分分 12 60 分 分 题号题号123456789101112 答案答案 三三 解答题 解答题 65 分分 18 14 分 设平面三点 A 1 0 B 0 1 C 2 5 1 试求向量 2 的模 2 试求向量与的夹角 ABACABAC 3 试求与垂直的单位向量的坐标 BC 19 12 分 已知向量 求向量 b 使 b 2 并且 与 b 的夹角为 20 20 13 分分 已知平面向量若存在不同时为零的实数 k 和 t 使 2 3 2 1 1 3 ba 3 2 yxbtakybtax 且 1 试求函数关系式 k f t 2 求使 f t 0 的 t 的取值范围 21 13 分分 如图 6 1 且 1 求 x 与 y 间的关系 2 若 求 x 与 y 的值及四边形 ABCD 的面积 22 13 分分 已知向量 a b 是两个 非零向量 当 a tb t R 的模取最小值时 1 求 t 的值 2 已知 a b 共线同向时 求证 b 与 a tb 垂直 参考答案 一 选择题 选择题 1C 2C 3A 4C 5D 6B 7C 8B 9D 10A 11C 12C 二二 填空题填空题 5 分分 5 25 分分 13 1 3 14 28 15 或 16 5 3 17 2 35 三三 解答题 解答题 65 分分 18 1 0 1 1 0 1 1 2 1 5 0 1 5 ABAC 2 2 1 1 1 5 1 7 ABAC 5 56 5 53 5 56 5 53 2 ABAC 22 7 1 50 2 AB 22 1 1 2AC 22 51 26 1 1 1 5 4 ABAC cos ACAB ACAB 262 4 13 132 3 设所求向量为 x y 则 x2 y2 1 m 又 2 0 5 1 2 4 由 得 2 x 4 y 0 BCBCm 由 得或 或 5 5 5 52 y x 5 5 5 52 y x 5 52 5 5 即为所求 5 52 5 5 19 由题设 设 b 则由 得 解得 sin 1 或 当 sin 1 时 cos 0 当 时 故所求的向量 或 20 解 1 0 3 0 2 btakbtayxyx即 3 4 1 0 3 4 1 4 0 22 22 ttkttkbaba即 2 由 f t 0 得 303 0 3 3 0 3 4 1 2 ttttttt或则即 21 解 1 由 得x y 2 y 4 x x 2y 0 2 由 6 x 1 y 6 x x 2 1 y y 3 0 又 x 2y 0 或 当 时 当 时 故 同向 22 解 1 由 22