哈尔滨工业大学理论力学课后习题答案

文档鉴赏 理论力学 第七版 课后题答案 哈工大 高等教育出版社 第1章 静力学公理和物体的受力分析 1 1 画出下列各图中物体 A ABC 或构件 AB AC 的受力图 未画重力的各物体的自 重不计 所有接触处均为光滑接触 FN1 A P FN 2 a a1 FT A P FN b b1 AFN1 PB FN 3 FN 2 c c1 FT B FAy P1 P2 A FAx d d1 FAFB F AB e e1 1 文档鉴赏 理论力学 第七版 课后题答案 哈工大 高等教育出版社 q F FAyFB FAx AB f f1 F B C FC A FA g g1 FAy FC C AFAxB P1 P2 h h1 B F C FC FAx D A FAy i i1 j j1 B FBF C P FAy FAx A k k1 2 文档鉴赏 理论力学 第七版 课后题答案 哈工大 高等教育出版社 FCA FAB FAC CA FAB B FAC FBA AP l l1 l2 l3 图 1 1 1 2 画出下列每个标注字符的物体的受力图 题图中未画重力的各物体的自重不计 所 有接触处均为光滑接触 FN 2 C FP2 a1 FN1 N a BFN1 B C FN 2 FN P2 P 1 P 1 FAy FAy FAxFAx AA a2 a3 FN1 A P 1FN3 B P2 FN 2 b b1 FN FN3 FN1 A B P2 P 1FNFN 2 b2 b3 3 文档鉴赏 理论力学 第七版 课后题答案 哈工大 高等教育出版社 FAy FAx A C D FN2 B P2 P1 FN1 c c1 FAy FT A FAx D F FN2T B P1 FN1P2 c2 c3 FAy FB q B A FAx C D FC d d1 FDy FAyFB q q D F Dx B A FAx CFDx D F Dy FC d2 d3 FAy F Bx q B FAy FAx q AB F By FAx FCx CFCy PFBx A B P FCx e1 C FByFCy e e2 e3 F1 C F2 FAy FBy AB FAxFBx f f1 4 文档鉴赏 理论力学 第七版 课后题答案 哈工大 高等教育出版社 FCx F Cx C C F1 FCy F F2 FAyCy FBy A FBx FAx B f2 f3 FB FAy C B A FAx P g g1 FCy FT F Cx C FAy FB FT DC FAx B AFCx P g2 g3 D F1 FCy FB F2FB B C FCxB FAy A FAx h h1 h2 A FAx FAy FCy FCx C AFEFCy F FOy CD FOxFCx E O B i i1 i2 5 文档鉴赏 理论力学 第七版 课后题答案 哈工大 高等教育出版社 A A FAx F E FAy F E CD FBy FBy FOy FBx FOx FBx O BB i3 i4 FAy DE FCx FT A FAx FBy C C H FBy FCy BP FBxFBx B j j1 j2 FAy FDy F Ey F CFCx EFAx T 2 D FT 2 F Ex FExAD FDx E FDx FT3 FT1 F Cy FDyFEy j3 j4 j5 E FFB CE D BFCx F DE FCy k k1 FB F F C B FCx E C FCy 90 F DE DD FAy FAy AA FAxFAx k2 k3 6 文档鉴赏 理论力学 第七版 课后题答案 哈工大 高等教育出版社 FB F B F1 FD B BD C A FAFC l l1 l2 F2 D FD F1 F2 D B A CE E FEFAFC FE l3 l4 或 FDyF 2 F1F FDyF2F1 B D FDx FDxB B DD FExA C ECEFEx FC FEy FAFC FEy l2 l3 l4 FAD A FCy FCx C F1 B m m1 FAD D FAD H EF2 A D FEFHFAD m2 m3 7 文档鉴赏 理论力学 第七版 课后题答案 哈工大 高等教育出版社 FN A A Fk FN B FOy FOx B O n n1 FN1 B D q FB FN 2 FN3 n2 F BDF FCFE FA FGG CE A o o1 F B BDF D FB FE FF FCFD F E A FAFB C D o2 o3 o4 图 1 2 8 文档鉴赏 理论力学 第七版 课后题答案 哈工大 高等教育出版社 第2章 平面汇交力系与平面力偶系 2 1 铆接薄板在孔心 A B和 C处受 3个力作用 如图 2 1a所示 F1 100 N 沿铅 直方向 F3 50 N 沿水平方向 并通过点 A F2 50 N 力的作用线也通过点 A 尺 寸如图 求此力系的合力 y c F3 d F2 F1 F2 b F3 Ax F1FR 60 a a b c 图 2 1 解 1 几何法 作力多边形 abcd 其封闭边 ad即确定了合力 FR的大小和方向 由图 2 1b 得 FR F1 F2 4 5 2 F3 F2 3 5 2 100 N 50 N 4 5 2 50 N 50 N 3 5 2 161 N FR F1 arccos F1 F2 4 5 FR arccos 100 N 50 N 4 5 29 74 29 44 o o 161 N 2 解析法 建立如图 2 1c所示的直角坐标系 Axy Fx F1 F2 3 5 50 N 50 N 3 5 80 N Fy F1 F2 4 5 100 N 50 N 4 5 140 N FR 80i 140 j N FR 80 N 140 N 161N 2 22 2 如图 2 2a所示 固定在墙壁上的圆环受 3条绳索的拉力作用 力 F1沿水平方向 力 F3沿铅直方向 力 F2与水平线成 40 角 3个力的大小分别为 F1 2 000 N F2 2 500 N F3 1 500 N 求 3个力的合力 a F1 O x F1 O40 F2 40 F2 b FR F3 F3 c y a b c 图 2 2 解 1 解析法 建立如图 2 2b所示的直角坐标系 Oxy Fx F1 F2 cos40 2 000 N 2 500 N cos40 3 915 N 9 文档鉴赏 理论力学 第七版 课后题答案 哈工大 高等教育出版社 Fy F3 F2 sin 40 1500 N 2 500 N sin 40 3 107 N FR Fx Fy 3 915 3107 N 4 998 N 2 2 2 2 FR Fx arccos Fx arccos 3 915 N 38 26 FR4 998 N 2 几何法 作力多边形 Oabc 封闭边 Oc确定了合力 FR的大小和方向 根据图 2 2c 得 FR F1 F2 cos40 2 F3 F2 sin 40 2 2 000 2 500cos40 2 1500 2 500sin 40 2 4 998 N Fx arccos 3 915 N 38 26 FR F1 arccos F R 4 998 N 2 3 物体重 P 20 kN 用绳子挂在支架的滑轮 B上 绳子的另 1端接在绞车 D上 如 图 2 3a所示 转动绞车 物体便能升起 设滑轮的大小 杆 AB与 CB自重及摩擦略去不计 A B C三处均为铰链连接 当物体处于平衡状态时 求拉杆 AB和支杆 CB所受的力 y FAB B x 30 FCB30 FT P a b 图 2 3 解 取支架 滑轮及重物为研究对象 坐标及受力如图 2 3b所示 由平衡理论得 Fx 0 FAB FCB cos30 FT sin30 0 Fy 0 FCB sin30 FT cos30 P 0 将 FT P 20 kN代入上述方程 得 FAB 54 6 kN 拉 FCB 74 6 kN 压 2 4 火箭沿与水平面成 25 角的方向作匀速直线运动 如图 2 4a所示 火箭的推力 F 100 kN 与运动方向成 5 角 如火箭重 P 200 kN 求空气动力 F2和它与飞行方向 1 的交角 y F2 x F1 P a b 图 2 4 解 坐标及受力如图 2 4b所示 由平衡理论得 Fx 0 F1 cos F2 sin 0 1 F2 sin F1 cos 10 文档鉴赏 理论力学 第七版 课后题答案 哈工大 高等教育出版社 Fy 0 F1 sin P F2 cos 0 F2 cos P F1 sin 2 式 1 除以式 2 得 F1 cos tan P F1 sin 代入有关数据 解得 30 90 90 30 25 95 将 值等数据代入式 1 得 F2 173 kN 2 5 如图 2 5a所示 刚架的点 B作用 1水平力 F 刚架重量不计 求支座 A D的约 束力 y F B C x FA D A FD a b 图2 5 解 研究对象 刚架 由三力平衡汇交定理 支座 A的约束力 FA必通过点 C 方向如 图 2 5b所示 取坐标系Cxy 由平衡理论得 Fx 0 F FA 2 0 1 2 5 Fy 0 FD FA 1 0 5 式 1 2 联立 解得 FA 5 F 1 12F FD 0 5F 2 2 6 如图 2 6a所示 输电线 ACB架在两线杆之间 形成 1下垂曲线 下垂距离 CD f 1 m 两电线杆距离 AB 40 m 电线 ACB段重 P 400 N 可近似认为沿 AB连线均匀分布 求 电线中点和两端的拉力 y FT A 10m 10m D P 2 FTC x OC a b 图 2 6 解 本题为悬索问题 这里采用近似解法 假定绳索荷重均匀分布 取 AC段绳索为研 究对象 坐标及受力如图 2 6b所示 图中 P W1 200 N 2 由平衡理论得 Fx 0 FT C FT Acos 0 1 11 文档鉴赏 理论力学 第七版 课后题答案 哈工大 高等教育出版社 Fy 0 FTAsin W1 0 2 式 1 2 联立 解得 W1200 N 1 FT A sin 2 010 N 102 1 210 FT C FT A cos 2 010 N 2 000 N 102 12 因对称 FT B FT A 2 010 N 2 7 如图 2 7a所示液压夹紧机构中 D为固定铰链 B C E为活动铰链 已知力 F 机构平衡时角度如图 2 7a 求此时工件 H所受的压紧力 y y y F CE FCD F F BC FN E x E FNB C FBC B x FCEFN H C a b c d 图 2 7 解 1 轮 B 受力如图 2 7 b所示 由平衡理论得 F sin Fy 0 FBC 压 2 节点 C 受力如图 2 7c所示 由图 2 7c知 F BC FCD 由平衡理论得 FBC sin 2 Fx 0 FBC FCE cos 90 2 0 FCE 3 节点 E 受力如图 2 7d所示 F Fy 0 FNH F CE cos 2sin 2 即工件所受的压紧力 F 2sin 2 FNH 2 8 图 2 8a所示为 1拨桩装置 在木桩的点 A上系 1绳 将绳的另 1端固定在点 C 在绳的点 B系另 1绳 BE 将它的另 1端固定在点 E 然后在绳的点 D用力向下拉 使绳的 BD段水平 AB段铅直 DE段与水平线 CB段与铅直线间成等角 0 1 rad 当 很小 时 tan 如向下的拉力 F 800 N 求绳 AB作用于桩上的拉力 yF BC y F FDEDB x FDBB Dx F F b AB a c 图 2 8 12 文档鉴赏 理论力学 第七版 课后题答案 哈工大 高等教育出版社 解 1 节点 D 坐标及受力如图 2 8b 由平衡理论得 Fx 0 FDB FDE cos 0 Fy 0 FDE sin F 0 解得 FDB F cot 讨论 也可以向垂直于 FDE方向投影 直接得 FDB F cot 2 节点 B 坐标及受力如图 2 8c所示 由平衡理论得 Fx 0 FCB sin FDB 0 Fy 0 FCB sin FAB 0 解得 F2 800 N 80 kN FAB FDB cot F cot 2 0 1 2 2 9 铰链 4 杆机构 CABD 的 CD 边固定 在铰链 A B 处有力 F1 F2作用 如图 2 9a 所示 该机构在图示位置平衡 不计杆自重 求力 F1与 F2的关系 y x FAB F x AB 30 B A 60 45 F F2 30 FBD 1 FACy a b c 图 2 9 解 1 节点 A 坐标及受力如图 2 9b所示 由平衡理论得 3F1 Fx 0 FAB cos15 F1 cos 30 0 FAB 2cos15 压 2 节点 B 坐标及受力如图 2 9c所示 由平衡理论得 Fx 0 FAB cos 30 F2 cos60 0 3F1 2cos 15 F2 3FAB 1 553F1 即F1 F2 0 644 2 10 如图 2 10所示 刚架上作用力 F 试分别计算力 F对 点 A和 B的力矩 解 M A F Fbcos M B F Fbcos Fasin F asin bcos 图 2 10 2 11 为了测定飞机螺旋桨所受的空气阻力偶 可将飞机水平放置 其 1轮搁置在地秤 上 如图 2 11a 所示 当螺旋桨未转动时 测得地秤所受的压力为4 6 kN 当螺旋桨转动 时 测得地秤所受的压力为6 4 kN 已知两轮间距离l 2 5 m 求螺旋桨所受的空气阻力 偶的矩 M 13 文档鉴赏 理论力学 第七版 课后题答案 哈工大 高等教育出版社 M O F F P N1 N2 l a b 图 2 11 解 研究对象和受力如图 2 11b 约束力改变量构成 1力偶 则 M 0 M 6 4 kN 4 6 kN l 0 M 1 8 kN l 4 5 kN m 2 12 已知梁 AB上作用 1力偶 力偶矩为 M 梁长为l 梁重不计 求在图 2 12a 2 12b 2 12c三种情况下支座 A和 B的约束力 l 2 M B A FAFB l a b a1 l 3 M AB FA FB l b1 l 2 M FA B A lFB c c1 图2 12 解 a 梁 AB 受力如图 2 12a1所示 F A FB组成力偶 故 FA FB MM M A 0 FBl M 0 FB FA ll b 梁 AB 受力如图 2 12b1所示 M M A 0 FBl M 0 FB FA l c 梁 AB 受力如图 2 12c1所示 M M A 0 FBl cos M 0 FB FA l cos 2 13 图 2 13a所示结构中 各构件自重不计 在构件 AB上作用 1力偶矩为 M的力偶 求支座 A和 C的约束力 解 1 BC为二力杆 FC FB 图 2 13c 2 研究对象 AB 受力如图 2 13b所示 FA FB 构成力偶 则 M2M 4a M 0 FNA 2 2a M 0 FA 2 2a 14 文档鉴赏 理论力学 第七版 课后题答案 哈工大 高等教育出版社 2M FC FB FA 4a M B FBFB B 45 45 A CFC FA a b c 图 2 13 2 14 图 2 14a 中 两齿轮的半径分别是 r1 r2 作用于轮 I 上的主动力偶的力偶矩为 M1 齿轮的啮合角为 不计两齿轮的重量 求使两轮维持匀速转动时齿轮 II 的阻力偶之 矩 M2及轴承 O1 O2的约束力的大小和方向 M 2 M 1 F r2 FO1 O2 r 1 F O1 F O2 a b c 图 2 14 解 1 轮 O1 受力如图 2 14b所示 M 1 r1 cos M 0 M1 FO1r1 cos 0 FO1 方向如图 方向如图 2 轮 O2 受力如图 2 14c所示 M 2 r2 cos M 0 M 2 FO2r2 cos 0 FO2 r2 FO2 F F FO1 M 2 rM 1 2 15 直角弯杆 ABCD与直杆 DE及 EC铰接如图 2 15a 作用在杆 DE上力偶的力偶矩 M 40 kN m 不计各杆件自重 不考虑摩擦 尺寸如图 求支座 A B处的约束力和杆 EC 受力 M D M C D FD 45 E AB 60 FB 45 FA FEC 4 m E a b c 图 2 15 解 1 EC为二力杆 杆 DE受力如图 2 15b所示 15 文档鉴赏 理论力学 第七版 课后题答案 哈工大 高等教育出版社 M 0 FEC 4 2 M 0 2 40 10 2 kN 14 1 kN FEC 2 2 2 整体 受力图 c 为构成约束力偶与外力偶 M平衡 有 FA FB M 0 M FA 4 cos30 0 FA 20 kN 11 5 kN F 11 5 kN B 3 2 16 在图 2 16a所示结构中 各构件的自重略去不计 在构件 BC上作用 1力偶矩为 M 的力偶 各尺寸如图 求支座 A的约束力 y FC C x M45 FCCFD A FA FB ll B a b c 图 2 16 解 1 研究对象 BC 受力如图 2 16b所示 为构成约束力偶 有 FB FC M M 0 FB l M 0 FB l FC FB M l 2 研究对象 ADC 受力如图 2 16c所示 Fx 0 F FA cos45 0 C 2M 方向如图 l FA 2F C 2 17 在图 2 17a所示机构中 曲柄 OA上作用 1力偶 其力偶矩为 M 另在滑块 D上 作用水平力 F 机构尺寸如图 各杆重量不计 求当机构平衡时 力 F与力偶矩 M的关系 x AB FFND a AO F BC F x FO M FBD D B FABFBD a b c d 图 2 17 解 1 杆 AO 受力如图 2 17b所示 M acos M 0 FAB cos a M FAB 2 节点 B 受力如图 2 17c所示 1 Fx 0 FAB cos2 FBD sin 2 0 16 文档鉴赏 理论力学 第七版 课后题答案 哈工大 高等教育出版社 式 1 代入上式 得 FBD F AB sin 2 cos2 M cos2 acos sin 2 2 3 滑块 D 受力如图 2 17d所示 Fx 0 F FBD cos 0 式 2 代入上式 得 M F cot 2 a 17 文档鉴赏 理论力学 第七版 课后题答案 哈工大 高等教育出版社 第 3章 平面任意力系 3 1 图 3 1a中 已知 F1 150 N F2 200 N F3 300 N F F 200 N 求力系向点 O简化的结果 并求力系合力的大小及其与原点 O的距离 d y Ox M O FR FR a b 图 3 1 解 1 求合力FR的大小 Fx F1 1 F2 1 F3 2 5 210 150 N 1 200 N 2 1 300 N 2 437 62 N 5 10 Fy F1 1 F2 3 F 3 1 2105 150 N 1 200 N 3 300 N 1 161 62 N 210 Fx 2 Fy 2 437 62 2 161 62 2 5 F R N 466 5 N 主矢 主矩 M O F1 0 10 m F 0 20 m F 0 08 m 3 25 150 N 0 10 m 300 N 0 20 m 200 N 0 08 m 21 44 N m 逆 25 合力F 在原点 O的左侧上方 如图 3 1b所示 且 FR F 466 5 N R R 2 求距离 d M O 21 44 N m 0 045 9 m 4 59 cm 图 3 1b 466 5 N d F R 3 2 图 3 2a 所示平面任 意力系中 F1 40 2 N F2 80 N F3 40 N F4 110 N M 2 000 N mm 各力作用位置如图 3 2b所示 图中尺寸的单位为 mm 求 1 力系向点 O简化的结果 2 力系的合力的大小 方向及合力作用线方程 y M O FR x O FR 6 a b 图 3 2 18 文档鉴赏 理论力学 第七版 课后题答案 哈工大 高等教育出版社 解 1 向点 O简化 2 F1 22 F3 0 F Rx F1 2 F2 F4 150 N FRy F R 150i N M O F2 30 mm F3 50 mm F4 30 mm M 80 N 30 mm 40 N 50 mm 110 N 30 mm 2 000 N mm 900 N mm 顺 2 合力 大小 FR 150 N 方向水平向左 合力作用线方程 y M O900 N mm 6 mm FR150 N 由 M O转向知合力作用线方程为 y 6 mm 3 3 如图 3 3 所示 当飞机作稳定航行时 所有作用在它上面的力必须相互平衡 已 知飞机的重力 P 30 kN 螺旋桨的牵引力 F 4 kN 飞机的尺寸 a 0 2 m b 0 1m c 0 05 m l 5 m 求阻力Fx 机翼升力Fy1和尾部的升力Fy2 解 选择坐标系如图 Fx 0 Fx F 0 Fx F 4 kN M A 0 Fy2 a l Pa F b c 0 Fy2 Pa F b c 1 27 kN a l Fy 0 Fy1 Fy2 P 0 Fy1 P Fy2 28 7 kN图 3 3 3 4 在图 3 4a所示刚架中 q 3 kN m F 6 2 kN M 10 kN m 不计刚架 的自重 求固定端 A的约束力 MF 45 B 3m A FAx q MA a b 图 3 4 解 受力如图 3 4b所示 Fy 0 FAy Fsin 45 6 kN Fx 0 FAx 1 q 4 m F cos45 0 FAx 0 2 M A 0 M A 1 q 4 m m M F sin 45 3 m F cos45 4 m 04 23 M A 12 kN m 逆 19 文档鉴赏 理论力学 第七版 课后题答案 哈工大 高等教育出版社 3 5 如图 3 5a所示 飞机机翼上安装 1台发动机 作用在机翼 OA上的气动力按梯形分 布 q1 60 kN m q2 40 kN m 机翼重为 P1 45 kN 发动机重为 P2 20 kN 发 动机螺旋桨的作用力偶矩 M 18 kN m 求机翼处于平衡状态时 机翼根部固定端 O的 受力 y F1F2 q1 q2 x M O O A 3 6 m 4 2 m P1 P FO M 2 9 m b a 图 3 5 解 研究对象 机翼 含螺旋桨 受力如图 3 5b所示 梯形分布载荷看作三角形分布 载荷 q1 q2 和均布载荷 q2两部分合成 三角形分布载荷q1 q2的合力 F1 1 q1 q2 9 m 90 000 N 2 均布载荷 q2的合力 F2 q2 9 m 360 000 N F2位于离 O 4 5 m处 Fy 0 FO F1 F2 P1 P2 0 FO P1 P2 F1 F2 385 000 N 385 kN M O 0 M O F1 3 m F2 4 5 m P1 3 6 m P2 4 2 m M 0 M O 1 626 kN m 逆 3 6 无重水平梁的支承和载荷如图 3 6a 图 3 6b所示 已知力 F 力偶矩为 M的力偶 和强度为 q的均匀载荷 求支座 A和 B处的约束力 F M A B M FB 2aa B FA a a1 qF A D FA FB a a2a b b1 图 3 6 解 1 梁 AB 坐标及受力如图 3 6a1所示 M A 0 FB 2a M F 3a 0 FB 1 3F M a 2 Fy 0 FA FB F 0 FA F FB 1 F M 2a 2 梁 AB 坐标及受力如图 3 6b1所示 1 M A 0 qa 2 FB 2a F 3a M 0 2 20 文档鉴赏 理论力学 第七版 课后题答案 哈工大 高等教育出版社 FB 1 3F M 1 qa 2a2 Fy 0 FA FB F qa 0 FA 1 F M 5 qa 2a2 3 7 如图 3 7a 所示 液压式汽车起重机全部固定部分 包括汽车自重 总重为 P1 60 kN 旋转部分总重为 P2 20 kN a 1 4 m b 0 4 m l1 1 85 m l2 1 4 m 求 1 当l 3 m 起吊重为 P 50 kN时 支撑腿 A B 所受地面的约束 力 2 当l 5 m时 为了保证起重机不致翻倒 问最大起重为多大 a b P2 P P1 l1A l2 B F B lFA a b 图 3 7 解 整体 坐标及受力如图 3 7b所示 1 求当l 3 m P 50 kN时的 FA FB M A 0 P1 l1 a P2 l1 b P l l1 FB l1 l2 0 1 FB l1 l2 P1 l1 a P2 l1 b P l l1 96 8 kN Fy 0 FA FB P1 P2 P 0 FA P1 P2 P FB 33 2 kN 2 求当l 5 m时 保证起重机不翻倒的 P 起重机不翻倒的临界状态时 FA 0 M B 0 P1 a l2 P2 l2 b P l l2 0 1 P l l2 P1 a l2 P2 l2 b 52 2 kN 即Pmax 52 2 kN 3 8 如图 3 8a 所示 行动式起重机不计平衡锤的重为 P 500 kN 其重心在离右轨 1 5 m处 起重机的起重力为 P1 250 kN 突臂伸出离右轨 10 m 跑车本身重力略去不计 欲使跑车满载时起重机均不致翻倒 求平衡锤的最小重力 P2以及平衡锤到左轨的最大距离 x 10 m P2 x 1 5 m PP1 F AFB 3 m a b 图 3 8 解 起重机 受力如图 3 8b所示 21 文档鉴赏 理论力学 第七版 课后题答案 哈工大 高等教育出版社 1 起重机满载时不向右倾倒临界状态下 FA 0 M B 0 P2 x 3 m P 1 5 m P1 10 m 0 2 起重机空载时向左不倾斜临界状态下 FB 0 M A 0 P2x P 3 m 1 5 m 0 式 1 2 联立 解得 P2 P2 min 333 kN 1 2 x xmax 4 5 P 6 75 m P 2 3 9 飞机起落架 尺寸如图 3 9a所示 A B C均为铰链 杆 OA垂直于 AB连线 当 飞机等速直线滑行时 地面作用于轮上的铅直正压力 FN 30 kN 水平摩擦力和各杆自重 都比较小 可略去不计 求 A B两处的约束力 C a b 图 3 9 解 如图 3 9b 杆 BC为二力杆 FB沿 BC 0 6 0 6 M A 0 FN sin15 1 2 m FB 0 5 m 0 0 42 2 FB 22 4 kN 拉 0 6 0 0 6 2 Fx 0 FAx FN sin 15 FB 0 42 FAx 4 67 kN 0 6 0 0 6 2 Fy 0 FAy FN cos15 FB 0 42 FAy 47 7 kN 3 10 水平梁 AB由铰链 A和 BC所支持 如图 3 10a所示 在梁上 D处用销子安装半 径为 r 0 1m的滑轮 有 1 跨过滑轮的绳子 其 1 端水平系于墙上 另 1 端悬挂有重为 P 1800 N的重物 如 AD 0 2 m BD 0 4 m 45 且不计梁 杆 滑轮和 绳的重力 求铰链 A和杆 BC对梁的约束力 解 整体 坐标及受力如图 3 10b所示 FT P 1800 N M A 0 FTr P AD r FBC sin AD DB 0 P AD FBC AD BD sin 600 2 N 848 5 N 拉 22 文档鉴赏 理论力学 第七版 课后题答案 哈工大 高等教育出版社 FT FBC FAxAr B D FAy P a b 图 3 10 Fx 0 FAx FT FBC cos 0 FAx FT FBC cos 2 400 N Fy 0 FAy FBC sin P 0 FAy P FBC sin 1 200 N 3 11 如图 3 11a 所示 组合梁由 AC 和 CD 两段铰接构成 起重机放在梁上 已知起 重机重为 P1 50 kN 重心在铅直线 EC 上 起重载荷为 P2 10 kN 如不计梁重 求支 座 A B D三处的约束力 4 m E P2 FG P1 FG FF 1 m1 m a b 4 m E P2 F G AB F P1 GD FD D C FAFBC 1 m1 m 3 m FC 1 mG 6 m FD 3 m6 m c d 图 3 11 解 1 起重机 受力如图 3 11b所示 M F 0 FG 2 m P1 1 m P2 5 m 0 FG P1 5P2 2 50 kN 2 梁 CD 受力如图 3 11d所示 M C 0 F 1 m FD 6 m 0 G FD F 6 8 33 kN G 3 整体 受力如图 3 11c所示 M A 0 FB 3 m FD 12 m P1 6 m P2 10 m 0 FB 6P1 10P2 12FD 3 100 kN Fy 0 FA FB FD P2 P1 0 FA P2 P1 FB FD 48 3 kN 23 文档鉴赏 理论力学 第七版 课后题答案 哈工大 高等教育出版社 3 12 在图 3 12a 图 3 12b各连续梁中 已知 q M a及 不计梁的自重 求各连 续梁在 A B C三处的约束力 MA FB M B FAx C B a F AyFF C aB a a1 a2 q M A AB FBx C B FBx FAx a F a F C FAyFByBy b b1 b2 图 3 12 解 a 1 梁 BC 受力如图 3 12a2所示 该力系为一力偶系 则 FB FC M M 0 FCacos M FC FB acos 2 梁 AB 受力如图 3 12a1所示 M Fx 0 FAx F Bsin tan a cos M Fy 0 FAy F B a M B 0 M A FAya 0 M A M 顺 解 b 1 梁 BC 受力如图 3 12b2所示 qa 2cos M B 0 qa 2 2 FC cos a 0 FC Fx 0 FBx FC sin qa2 tan Fy 0 FBy qa 2 2 梁 AB 受力如图 3 12b1所示 qa Fx 0 FAx F Bx 2 tan Fy 0 FAy F By qa 2 M A 0 M A qa 2 2 3 13 由 AC和 CD构成的组合梁通过铰链 C连接 它的支承和受力如图 3 13a所示 已知 q 10 kN m M 40 kN m 不计梁的自重 求支座 A B D的约束力和铰链 C 受力 q q M B AC CD C FC F FB FAFD 2 m2 m2 m2 m a b c 图 3 13 解 1 梁 CD 受力如图 3 13c所示 M C 0 1 q 2 m M FD 4 m 0 2 2 FD M 2q 4 15 kN 24 文档鉴赏 理论力学 第七版 课后题答案 哈工大 高等教育出版社 Fy 0 FC FD q 2 m 0 FC 5 kN 2 梁 AC 受力如图 3 13b所示 M A 0 FB 2 m F 4 m 2 m q 3 m 0 C FB 4FC 6q 2 40 kN Fy 0 FA FB FC q 2 m 0 FA 15 kN 3 14 图 3 14a所示滑道连杆机构 在滑道连杆上作用着水平力 F 已知OA r 滑道 倾角为 机构重力和各处摩擦均不计 求当机构平衡时 作用在曲柄 OA 上的力偶矩 M 与角 之间的关系 FN A A M r A F N A B F FOx O CD FCFDFOy a b c 图 3 14 解 1 滑道连杆 受力如图 3 14b所示 F Fx 0 FNA sin F 0 FNA sin 2 曲柄 OA及滑块 A 受力如图 3 14c所示 1 M O 0 M FNA r cos 0 2 式 1 代入 2 得 M Fr cos sin 3 15 如图 3 15a所示 轧碎机的活动颚板 AB长 600 mm 设机构工作时石块施于板的 垂直力 F 1 000 N 又 BC CD 600 mm OE 100 mm 不计各杆重量 试根据 平衡条件计算在图示位置时电动机作用力偶矩 M的大小 FCE FAy M y A FAx FO E Ox x 30 F Oy F 30 FBC B30 60 C F FCE CD FBC a b c d 图 3 15 解 1 杆 AB 受力如图 3 15d所示 M A 0 F 0 4 m FBC 0 6 m 0 2 节点 C 受力如图 3 15b所示 Fy 0 FCE sin 60 FBC sin 60 0 1 2 3 曲柄 OE 受力如图 3 15c所示 M O 0 M FCE cos OE 0 3 式 1 2 3 联立 解得 M 70 36 N m 25 文档鉴赏 理论力学 第七版 课后题答案 哈工大 高等教育出版社 3 16 图 3 16a所示传动机构 皮带轮 I II的半径各为 r1 r2 鼓轮半径为 r 物体 A重 力为 P 两轮的重心均位于转轴上 求匀速提升物 A 时在 I 轮上所需施加的力偶矩 M 的大 小 F1 F O2y r r2 M F1 r1 FO1y O1 FO1x O 2 FO2x F2 F2 P a b 图3 16 c 解 1 轮O1 受力如图 3 16b所示 M O1 0 F2 F1 r1 M 0 F2 F1 M r1 2 轮O2 受力如图 3 16c所示 1 2 M O2 0 F2 F1 r2 Pr 0 F2 F1 Pr r2 由式 1 2 得 M Prr1 r2 3 17 图 3 17a 所示为 1 种闸门启闭设备的传动系统 已知各齿轮的半径分别为 r1 r2 r3 r4 鼓轮的半径为 r 闸门重力为 P 齿轮的压力角为 不计各齿轮的自重 求 最小的启门力偶矩 M及轴 O3的约束力 F1 r3 FO2 M y r4 r O3 FO3x FO1 O F2 r 1 r2 O2FO2x F1 F2 1 FO3y P a b c d 图 3 17 解 1 轮 O3 受力如图 3 17b所示 Pr M O3 0 Pr F1 cos r4 0 F1 1 2 r4 cos Fy 0 FO3y P F1 cos 0 FO3y P 1 r r 4 Pr r4 Fx 0 FO3x F1 sin 0 2 轮 O1 受力如图 3 17c所示 FO3x tan M r1 cos M O1 0 F2 cos r1 M 0 F2 3 4 3 轮 O2 受力如图 3 17d所示 M O2 0 F 1 cos r3 F2 cos r2 F 1 r3 F2r2 式 1 2 3 代入 4 得 PrM r1 cos r M Prr1r3 r r r3 2 r4 cos 2 4 3 18 如图 3 18a 所示 三铰拱由两半拱和 3 个铰链 A B C 构成 已知每半拱重为 26 文档鉴赏 理论力学 第七版 课后题答案 哈工大 高等教育出版社 P 300 kN l 32 m h 10 m 求支座 A B的约束力 FCy FCx l 8l 8 C l 8 P FAx l 2 P P AB FBx FAx FBy A l 2 l 2 FAyFAy a b c 图 3 18 解 1 整体 受力如图 3 18b所示 M A 0 FByl P l P l l 0 FBy P 300 kN 88 Fy 0 FAy FBy P P 0 FAy 300 kN Fx 0 FBx FBC 0 1 2 左半拱 AC 受力如图 3 18c所示 M C 0 P l l FAxh FAy 2l 0 FAx lP 120 kN 2 88h 将 FAx代入式 1 得 FBx FAx 120 kN 3 19 构架由杆 AB AC和 DF铰接而成 如图 3 19a所示 在杆 DEF上作用 1力偶矩 为 M的力偶 各杆重力不计 求杆 AB上铰链 A D和 B受力 FAy A A FAx F M F Dy D E F DDx FEy M FBx FBx FBy DFEx BB FDx FC E FBy aa 2a FDy a b c d 图 3 19 解 1 整体 受力如图 3 19b所示 Fx 0 FBx 0 M C 0 FBy M 2a 2 杆 DE 受力如图 3 19c所示 M E 0 FDy M a 3 杆 ADB 受力如图 3 19d所示 M A 0 FDx 0 Fx 0 FAx 0 M Fy 0 FAy 2a 3 20 构架由杆 AB AC和 DF 组成 如图 3 20a 所示 杆 DF 上的销子 E 可在杆 AC 的光滑槽内滑动 不计各杆的重量 在水平杆 DF的一端作用铅直力 F 求铅直杆 AB上铰 27 文档鉴赏 理论力学 第七版 课后题答案 哈工大 高等教育出版社 链 A D和 B受力 FE FDy FDx F 45 EF D a b FAy A D B FAx A F EFDx D F FDy FBx C F FCy B FBx Cx FBy FBy aa c d 图 3 20 解 1 杆 DEF 受力如图 3 20b所示 M D 0 FE sin 45 a F 2a 0 FE 2 2F Fx 0 FDx FE cos45 0 FDx 2F Fy 0 FDy FE sin 45 F 0 FDy F 2 整体 受力如图 3 20c所示 M C 0 FBy 0 3 杆 ADB 受力如图 3 20d所示 M B 0 FDx a FAx 2a 0 FAx F Fy 0 FAy F Dy 0 FAy F Fx 0 FAx FBx F Dx 0 F Bx F 3 21 图 3 21a所示构架中 物体重 P 1 200 N 由细绳跨过滑轮 E而水平系于墙上 尺寸如图 不计杆和滑轮的重力 求支承 A和 B的约束力 以及杆 BC的内力 FBC CC FBC FAy FDy 2 m FAx 2 m DFDx AB FB D FT FT E E PP P a b c 图 3 21 28 文档鉴赏 理论力学 第七版 课后题答案 哈工大 高等教育出版社 解 1 整体 受力如图 3 21b所示 绳索拉力 FT P 1 200 N Fx 0 FAx FT 0 FAx FT 1 200 N M A 0 FB 4 m P 2 m r FT 1 5 m r 0 FB 2P Pr 1 5FT FTr 4 7P 8 1 050 N Fy 0 FAx FB P 0 FAy 150 N 2 杆 CE 滑轮 E及重物 P为研究对象 受力如图 3 21图 c所示 M D 0 FBC sin 1 5 P r FT 1 5 r 0 P1 200 N F BC sin 1500 N 压 2 22 1 5 2 3 22 图 3 22a 所示 2 等长杆 AB 与 BC 在点 B 用铰链连接 又在杆的 D E 两点连 1 弹簧 弹簧的刚度系数为 k 当距离 AC等于 a时 弹簧内拉力为零 点 C作用 1水平力 F 设 AB l BD b 不计杆重 求系统平衡时距离 AC之值 FBy B FBx B k DE AFAx CF E Fk FAy FCF C a b c 图 3 22 解 由相似三角形对应边成比例 知弹簧原长 ab l0 l 设平衡时 AC x 此时弹簧伸长 bbk x a x a Fk k ll 1 整体 受力如图 3 22b所示 M A 0 FC FCy 0 2 杆 BC 受力如图 3 22c所示 M B 0 Fkbcos Fl cos bk l x a b Fl AC x Fl 2 2 a即 kb 3 23 图 3 23a所示构架中 力 F 40 kN 各尺寸如图 不计各杆重力 求铰链 A B C处受力 解 1 杆 DEF 受力如图 3 23b所示 M F 0 FCD 4 m FBE 2 m 2 0 1 2 2 杆 ABC 受力如图 3 23c所示 M A 0 F DC 6 m F 4 m F BE 2 m 2 0 2 2 式 1 2 联立 解得 FBE 160 2 kN 拉 FCD 80 kN 压 29 文档鉴赏 理论力学 第七版 课后题答案 哈工大 高等教育出版社 Fy 0 FAy F BE cos45 160 kN Fx 0 FAx F BE cos45 F CD F 0 FAx 120 kN C FCD D FCD F 45 FBE E B FBE 45 A FFFxFAx FFyFAy a b c 图 3 23 3 24 在图 3 24a所示构架中 A C D E处为铰链连接 杆 BD上的销钉 B置于杆 AC的光滑槽内 力 F 200 N 力偶矩 M 100 N m 不计各构件重力 各尺寸如图 求 A B C处受力 FDy M F FNB 60 FDx BD a b FCy C C FCx M F 60 D B B FN B 60 A FAx 60 E A 60 FEx FEy F Ax F Ay FAy c d 图 3 24 解 1 杆 BD 受力如图 3 24b所示 M D 0 FNB cos60 0 8 m M F 0 6 m 0 FNB 550 N 2 整体 受力如图 3 24c所示 M E 0 FAy 1 6 m M F 0 6 0 8cos 60 m 0 FAy 87 5 N 3 杆 AC 受力如图 3 24d所示 M C 0 FAy 0 8 m FAx 1 6 m 3 F 0 8 m 0 FAx 267 N NB 2 Fx 0 FAx F NBcos30 FCx 0 FCx 209 N Fy 0 FAy FCy FNB cos60 0 FCy 187 5 N 3 25 如图 3 25a所示 用 3根杆连接成一构架 各连接点均为铰链 B处的接触表面 光滑 不计各杆的重力 图中尺寸单位为 m 求铰链 D处受力 30 文档鉴赏 理论力学 第七版 课后题答案 哈工大 高等教育出版社 FAyFB 3212 AB FAx C D E F 50kN b a FAy 21 FAx A FB F BDy FCy F D Dx FCx FDy C FEx E FDxFEy D c d 图 3 25 解 1 整体 受力如图 3 25b所示 M A 0 50 kN 8 m FB 8 m 0 FB 50 kN Fx 0 FAx 50 kN 0 FAx 50 kN 1 2 3 Fy 0 FAy FB 0 FAy 50 kN 2 杆 DB 受力如图 3 25c所示 M C 0 FDx 2 m FDy 3 m FB 3 m 0 3 杆 AE 受力如图 3 25d所示 4 M E 0 FAy 3 m FAx 6 m FDx 2 m F Dy 1 m 0 5 式 1 2 3 代入 4 5 解得 FDy 75 kN FDx 37 5 kN 3 26 图 3 26a所示结构由直角弯杆 DAB与直杆 BC CD铰链而成 并在 A处与 B处 用固定铰支座和可动铰支座固定 杆 DC受均布载荷