北师大版2020届九年级上学期数学期末考试试卷D卷

第 1 页 共 19 页 北师大版北师大版 20202020 届九年级上学期数学期末考试试卷届九年级上学期数学期末考试试卷 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下列运算正确的是 A a2 a3 a6 B a2 3 a6 C a b 2 a2 b2 D 2 1 分 下列各组线段中 成比例线段的是 A 1 2 2 3 B 1 2 3 4 C 1 3 2 4 D 1 2 2 4 3 1 分 一元二次方程 2x2 3x 1 0 的根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 只有一个实数根 D 没有实数根 4 1 分 某小区在规划设计时 准备在两幢楼房之间 设置一块面积为 900 平方米 的矩形绿地 并且长比宽多 10 米 设绿地的宽为 x 米 根据题意 可列方程为 A x x 10 900 第 2 页 共 19 页 B x 10 900 C 10 x 10 900 D 2 x x 10 900 5 1 分 如图 ABC 中 BAC 90 AB AC 延长 CA 至点 D 使 AD AC 点 E 是 BC 的中点 连接 DE 交 AB 于点 F 则 AF FB 的值为 A B C D 6 1 分 若 ABC DEF 相似比为 5 4 则对应中线的比为 A 5 4 B 2 C 25 16 D 16 25 7 1 分 在 Rt ABC 中 C 90 AB 4 AC 1 则 cosB 的值为 A 第 3 页 共 19 页 B C D 8 1 分 如图 网格中的两个三角形是位似图形 它们的位似中心是 A 点 A B 点 B C 点 C D 点 D 9 1 分 如图 E F 分别是矩形 ABCD 的边 AB CD 上的点 将四边形 AEFD 沿直线 EF 折叠 点 A 与点 C 重合 点 D 落在点 D 处 已知 AB 8 BC 4 则 AE 的长是 第 4 页 共 19 页 A 4 B 5 C 6 D 7 10 1 分 函数 y 与 k 0 在同一直角坐标系中的图象可能是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 第 5 页 共 19 页 11 1 分 如图所示 小明从坡角为 30 的斜坡的山底 A 到山顶 B 共走了 200 米 则山坡的高度 BC 为 米 12 1 分 如图 管中放置着三根同样的绳子 AA1 BB1 CC1 小明在左侧选两个 打一个结 小红在右侧选两个打一个结 则这三根绳子能连结成一根长绳的概率为 13 1 分 抛物线 的部分图象如图所示 与 轴的一个 交点坐标为 抛物线的对称轴是直线 下列结论 方程 有两个不相等的实数根 抛物线与 轴的另一个交点坐标为 其中正确的结论有 14 1 分 如图 已知直线 y 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 P 是以 C 0 1 为圆心 1 为半径的圆上一动点 连结 PA PB 则 PAB 面积的最小值是 第 6 页 共 19 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1919 分分 15 2 分 阅读材料 为解方程 我们可以将 看成一个整体 然后设 那么原方程可化为 解得 当 时 当 时 故原方程的解为 解答问题 1 上述解题 在由原方程得到方程 的过程中 利用 法达到了解方程的目 的 体现了转化的数学思想 2 请利用以上方法解方程 16 2 分 如图 在 O 中 直径 AB 经过弦 CD 的中点 E 点 M 在 OD 上 AM 的延长 线交 O 于点 G 交过 D 的直线于 F 且 BDF CDB BD 与 CG 交于点 N 1 求证 DF 是 O 的切线 第 7 页 共 19 页 2 连结 MN 猜想 MN 与 AB 的位置有关系 并给出证明 17 3 分 为了创建 全国文明城市 鄂州市积极主动建设美丽家园 某社区拟将 一块面积为 1000m2 的空地进行绿化 一部分种草 剩余部分栽花 设种草面积为 x m2 种草费用 y1 元 与 x m2 的函数关系式为 y1 其图象如图 所示 栽花所需费用 y2 元 与 x m2 的函数关系如表所示 x m2 100 200300 y2 元 3900 7600 11100 1 请直接写出 y1 与种草面积 x m2 的函数关系式 y2 与栽花面积 x m2 的函 数关系式 2 设这块 1000m2 空地的绿化总费用为 W 元 请利用 W 与种草面积 x m2 的函 数关系式 求出绿化总费用 W 的最大值 3 若种草部分的面积不少于 600m2 栽花部分的面积不少于 200m2 请求出绿 化总费用 W 的最小值 18 3 分 某校在宣传 民族团结 活动中 采用四种宣传形式 A 器乐 B 舞 蹈 C 朗诵 D 唱歌 每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的 学校就宣传形式 对学生进行了抽样调查 并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图 第 8 页 共 19 页 请结合图中所给信息 解答下列问题 1 本次调查的学生共有 人 2 补全条形统计图 3 该校共有 1200 名学生 请估计选择 唱歌 的学生有多少人 4 七年一班在最喜欢 器乐 的学生中 有甲 乙 丙 丁四位同学表现优秀 现 从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队 请用列表或画树状图法求被选取的 两人恰好是甲和乙的概率 19 1 分 如图 扶梯 AB 的坡比 BE 与 AE 长度之比 为 4 3 滑梯 CD 的坡比 CF 与 DF 长度之比 为 1 2 设 AE 30 米 BC 30 米 一男孩从扶梯走到滑梯的顶部 然后从滑梯滑下 他共经过了多少路程 即 AB BC CD 的长度 结果保留根号 20 2 分 网络销售是一种重要的销售方式 某乡镇农贸公司新开设了一家网店 销 售当地农产品 其中一种当地特产在网上试销售 其成本为每千克 10 元 公司在试销售期间 调查发现 每天销售量 y kg 与销售单价 x 元 满足如图所示的函数关系 其中 第 9 页 共 19 页 1 直接写出 y 与 x 之间的函数关系式及自变量的取值范围 2 若农贸公司每天销售该特产的利润要达到 3100 元 则销售单价 x 应定为多少元 3 设每天销售该特产的利润为 W 元 若 求 销售单价 x 为多少元时 每天的销售利润最大 最大利润是多少元 21 3 分 如图 AB 是 O 的直径 点 C 是 O 上一点 BAC 的平分线 AD 交 O 于 点 D 过点 D 垂直于 AC 的直线交 AC 的延长线于点 E 1 求证 DE 是 O 的切线 2 如果 AD 5 AE 4 求 AC 长 22 3 分 如图 已知直线 y x 3 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 抛物线 y x2 bx c 经过 A B 两点 点 P 在线段 OA 上 从点 O 出发 向点 A 以 1 个单位 秒的速 度匀速运动 同时 点 Q 在线段 AB 上 从点 A 出发 向点 B 以 个单位 秒的速度匀速 运动 连接 PQ 设运动时间为 t 秒 1 求抛物线的解析式 第 10 页 共 19 页 2 当 t 为何值时 APQ 为直角三角形 3 过点 P 作 PE y 轴 交 AB 于点 E 过点 Q 作 QF y 轴 交抛物线于点 F 连接 EF 当 EF PQ 时 求点 F 的坐标 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 19 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1919 分分 15 1 15 2 16 1 第 13 页 共