-高考全国卷解析几何试题(文科)

文档鉴赏 20112011 年年 2015 2015 年高考全国课标卷解析几何试题 文科 年高考全国课标卷解析几何试题 文科 1 2017 全国 1 文 5 已知 F 是双曲线 C 的右焦点 P 是 C 上一点 且 PF 1 3 2 2 y x 与 x 轴垂直 点 A 的坐标是 1 3 则 APF 的面积为 A B C D 1 3 1 2 2 3 3 2 2 2017 课标 II 文 5 若 则双曲线的离心率的取值范围是 1a 2 2 2 1 x y a A B C D 2 2 2 1 2 1 2 4 2017 课标 II 文 12 过抛物线的焦点 且斜率为的直线交于点 2 4C yx F 3C 在轴上方 为的准线 点在 上且 则到直线的距离为 MMxlCNlMNl MNF A B C D 52 22 33 3 5 2017 课标 1 文 12 设 A B 是椭圆 C 长轴的两个端点 若 C 上存在点 22 1 3 xy m M 满足 AMB 120 则 m 的取值范围是 A B C D 0 1 9 0 3 9 0 1 4 0 3 4 6 2017 课标 3 文 11 已知椭圆 C a b 0 的左 右顶点分别为 22 22 1 xy ab A1 A2 且以线段 A1A2为直径的圆与直线相切 则 C 的离心率为 20bxayab A B C D 6 3 3 3 2 3 1 3 11 2017 课标 3 文 14 双曲线 a 0 的一条渐近线方程为 则 a 22 2 1 9 xy a 3 5 yx 14 2017 课标 1 文 20 设 A B 为曲线 C y 上两点 A 与 B 的横坐标之和为 4 2 4 x 1 求直线 AB 的斜率 文档鉴赏 2 设 M 为曲线 C 上一点 C 在 M 处的切线与直线 AB 平行 且 AMBM 求直线 AB的 方程 15 2017 课标 II 文 20 设 O 为坐标原点 动点 M 在椭圆 C 上 过 M 作 x 轴 的垂线 垂足为 N 点 P 满足 1 求点 P 的轨迹方程 2NPNM 2 设点在直线上 且 证明过点 P 且垂直于 OQ 的直线 过 C 的左焦 Q 3x 1OP PQ l 点 F 16 2017 课标 3 文 20 在直角坐标系 xOy 中 曲线与 x 轴交于 A B 两点 2 2yxmx 点 C 的坐标为 当 m 变化时 解答下列问题 1 能否出现 AC BC 的情况 说明理 0 1 由 2 证明过 A B C 三点的圆在 y 轴上截得的弦长为定值 文档鉴赏 1 2016 年全国 I 卷高考 直线 l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点 若椭圆中心到 l 的距离 为其短轴长的 则该椭圆的离心率为 A B C 1 4 1 3 1 2 2 3 D 3 4 6 2016 年全国 II 卷 设 F 为抛物线 C y2 4x 的焦点 曲线 y k 0 与 C 交于点 k x P PF x 轴 则 k A B 1 C 1 2 3 2 D 2 7 2016 年全国 III 卷高考 已知 O 为坐标原点 F 是椭圆 C 22 22 1 0 xy ab ab 的 左焦点 A B 分别为 C 的左 右顶点 P 为 C 上一点 且PFx 轴 过点 A 的直线 l 与线段 PF交于点 M 与 y 轴交于点 E 若直线 BM 经过 OE 的中点 则 C 的离心率为 A 1 3 B 1 2 C 2 3 D 3 4 4 2016 年全国 I 卷高考 设直线 y x 2a 与圆 C x2 y2 2ay 2 0 相交于 A B 两点 若 则圆 C 的面积为 5 2016 年全国 III 卷高考 已知直线l 360 xy 与圆 22 12xy 交于 A B两 点 过 A B分别作l的垂线与x轴交于 C D两点 则 CD 7 2016 年全国 I 卷高考 在直角坐标系中 直线 l y t t 0 交 y 轴于点 M 交抛物线xOy C 于点 P M 关于点 P 的对称点为 N 连结 ON 并延长交 C 于点 H 2 2 0 ypx p I 求 OH ON II 除 H 以外 直线 MH 与 C 是否有其它公共点 说明理由 文档鉴赏 8 2016 年全国 II 卷高考 已知是椭圆 的左顶点 斜率为AE 22 1 43 xy 的直线交与 两点 点在上 当时 0k k EAMNEMANA AMAN 求的面积 AMN 当时 证明 AMAN 32k 9 2016 年全国 III 卷高考 已知抛物线C 2 2yx 的焦点为F 平行于x轴的两条直 线 12 l l分别交C于AB 两点 交C的准线于PQ 两点 I 若F在线段AB上 R是PQ的中点 证明ARFQA II 若PQF 的面积是ABF 的面积的两倍 求AB中点的轨迹方程 文档鉴赏 20112011 年年 4 椭圆的离心率为 22 1 168 xy A B C D 1 3 1 2 3 3 2 2 20 本小题满分 12 分 在平面直角坐标系 xOy 中 曲线与坐标轴的交点都 2 61yxx 在圆 C 上 I 求圆 C 的方程 II 若圆 C 与直线交于 A B 两点 且求 a 的值 0 xya OAOB 23 本小题满分 10 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 在直角坐标系 xOy 中 曲线的参数方程为为参数 M 是上的动 1 C 2cos 22sin x y 1 C 点 P 点满足 点 P 的轨迹为曲线 I 求的方程 2OPOM 2 C 2 C II 在以 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中 射线与的异于极点的交 3 1 C 点为 A 与 2 C 的异于极点的交点为 B 求 AB 文档鉴赏 20122012 年年 4 设是椭圆的左 右焦点 为直线 3 2 a x 上一 12 F F 22 22 1 0 xy Eab ab P 点 21 F PF是底角为30 的等腰三角形 则的离心率为 E A 1 2 B 2 3 C D 10 等轴双曲线的中心在原点 焦点在轴上 与抛物线的准线交于两CxCxy16 2 A B 点 则的实轴长为 4 3AB C A2 B2 2 C D 20 本小题满分 12 分 设抛物线的焦点为 准线为 为上一点 已知以为圆心 2 2 0 C xpyp FlACF 为半径的圆交 于两点 FAFl B D I 若 的面积为 4 求的值及圆的方程 90BFD ABD 2 pF II 若 三点在同一直线上 直线与平行 且与只有一个公共点 ABFmnmnC 求坐标原点到 距离的比值 mn 23 本小题满分 10 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 已知曲线 C1的参数方程是Error Error 为参数 以坐标原点为极点 x轴的正半轴为极轴建立 文档鉴赏 极坐标系 曲线 C2的极坐标方程是 2 正方形 ABCD 的顶点都在 C2上 且 A B C D 以逆 时针次序排列 点 A 的极坐标为 2 求点 A B C D 的直角坐标 3 设 P 为 C1上任意一点 求 PA 2 PB 2 PC 2 PD 2的取值范围 20132013 年年 新课标新课标 卷卷 4 已知双曲线 的离心率为 则的渐近线方程为 C 0 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 2 5 C A B C D xy 4 1 xy 3 1 xy 2 1 xy 8 为坐标原点 为抛物线 的焦点 为 C 上一点 若 OFCxy24 2 P24 PF 则 POF 的面积为 A B C D 222324 21 本小题满分 12 分 已知圆 圆 动圆与外切并且与圆内切 M1 1 22 yxN9 1 22 yxPMN 圆心的轨迹为曲线 求的方程 PCC 是与圆 圆都相切的一条直线 与曲线交于 A B 两点 当圆的半径最长lPMlCP 是 求 AB 文档鉴赏 23 本小题 10 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 已知曲线 C1的参数方程为 为参数 以坐标原点为极点 轴的正半 ty tx sin55 cos54 tx 轴为极轴建立极坐标系 曲线 C2的极坐标方程为 sin2 把 C1的参数方程化为极坐标方程 求 C1与 C2交点的极坐标 0 0 2 20132013 年年 新课标新课标 卷卷 5 设椭圆 的左 右焦点分别为 是上的点 22 22 1 0 xy Cab ab 12 F FPC 则的离心率为 212 PFFF 12 30PFF C A B C D 3 6 1 3 1 2 3 3 10 设抛物线 C y2 4x 的焦点为 F 直线 l 过 F 且与 C 交于 A B 两点 若 AF 3 BF 则 l 的方程为 A y x 1 或 y x 1 B y x 1 或 y x 1 3 3 3 3 C y x 1 或 y x 1 D y x 1 或 y x 1 33 2 2 2 2 20 本小题满分 12 分 在平面直角坐标系 xOy 中 已知圆 P 在 x 轴上截得线段长为 2 在 y 轴上截得线段长为 2 2 3 I 求圆心 P 的轨迹方程 II 若 P 点到直线 y x 的距离为 求圆 P 的方程 2 2 文档鉴赏 23 本小题满分 10 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 已知动点都在曲线 为参数 上 对应参数分别为与 PQ 2cos 2sin xt C yt tt t 2 为的中点 求的轨迹的参数方程 02 MPQM 将到坐标原点的距离表示为的函数 并判断 M 的轨迹是否过坐标原点 Mda 20142014 年年 新课标新课标 卷卷 4 已知双曲线的离心率为 2 则 0 1 3 2 2 2 a y a x a A 2 B C D 1 2 6 2 5 10 已知抛物线 C 的焦点为 是 C 上一点 则 2 yx F 00 A xy 0 5 4 AFx 0 x A 1 B 2 C 4 D 8 20 本小题满分 12 分 已知点 圆 过点的动直线 与圆交于两点 线段 2 2 PC08 22 yyxPlCBA 的中点为 为坐标原点 I 求的轨迹方程 ABMOM II 当时 求 的方程及的面积 OMOP lPOM 文档鉴赏 23 本小题满分 10 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 已知曲线 直线 为参数 1 94 22 yx C ty tx l 22 2 t 1 写出曲线的参数方程 直线 的普通方程 Cl 2 过曲线上任意一点作与 夹角为 30 的直线 交 于点 求的最大值与最CPllAPA 小值 20142014 年 新课标卷年 新课标卷 10 设 F 为抛物线 C y2 3x 的焦点 过 F 且倾斜角为 30 的直线交 C 于 A B 两点 则 AB A B 6 C 12 D 7 3 30 3 12 设点 M x0 1 若在圆 O x2 y2 1 上存在点 N 使得 OMN 45 则 x0的取值范 围是 A 1 1 B C D 2 1 2 1 22 2 2 2 2 20 本小题满分 12 分 文档鉴赏 设 F1 F2分别是椭圆 C 1 a b 0 的左 右焦点 M 是 C 上一点且 2 2 a x 2 2 b y MF2与 x 轴垂直 直线 MF1与 C 的另一个交点为 N 若直线 MN 的斜率为 求 4 3 C 的离心率 若直线 MN 在 y 轴上的截距为 2 且 MN 5 F1N 求 a b 23 本小题满分 10 选修 4 4 坐标系与参数方程 在直角坐标系 xoy 中 以坐标原点为极点 x 轴为极轴建立极坐标系 半圆 C 的极坐标方 程为 2cos 0 求 C 的参数方程 2 设点 D 在 C 上 C 在 D 处的切线与直线 l y x 2 垂直 根据 中你得3 到的参数方程 确定 D 的坐标 20152015 年年 新课标新课标 卷卷 文档鉴赏 5 已知椭圆 E 的中心为坐标原点 离心率为 E 的右焦点与抛物线的焦点重 1 2 2 8C yx 合 是 C 的准线与 E 的两个交点 则 A BAB A B C D 36912 16 已知是双曲线的右焦点 P 是 C 左支上一点 当F 2 2 1 8 y C x 0 6 6A 周长最小时 该三角形的面积为 APF 20 本小题满分 12 分 已知过点且斜率为 k 的直线 l 与圆 C 交于 M N 两点 0 1A 22 231xy I 求 k 的取值范围 II 若 其中 O 为坐标原点 求 12OM ON MN 23 本小题满分 10 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 在直角坐标系 中 直线 圆 以坐标原点为极xOy 1 2Cx 22 2 121Cxy 点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系 I 求的极坐标方程 12 C C II 若直线的极坐标方程为 设的交点为 求 的 3 C R 4 23 C C M N 2 C MN 面积 文档鉴赏 20152015 年年 新课标新课标 卷卷 7 已知三点 0 1 A 3 0 B 3 2 C 则ABC 外接圆的圆心到原点的距离为 A 3 5 B 3 21 C 3 52 D 3 4 15 已知双曲线过点 3 4 且渐近线方程为xy 2 1 则该双曲线的标准方程为 20 已知椭圆 22