机械能及其守恒定律

机械能及其守恒定机械能及其守恒定 律律 单选题 一 单选题 一 单选题 本大题共本大题共30小题 小题 从第从第1小题到第小题到第2小题每题小题每题3分分 小小 计计6分 分 从第从第3小题到第小题到第29小题每题小题每题4分分 小计小计108分 分 第第30小题为小题为6 分 分 共计共计120分 分 1 如图所示 Q是一个带半圆形轨道的物体 固定在地面上 轨道位于竖直平面内 A b两端点等高 金属块P从H高处自由下落 滑过Q从b点竖直上升 到达的最大高度是 H 2 当它再次落下 滑过Q后 A 恰能到达a点 B 能冲出a点 C 不能到达a点 D 无法确定 2 以24m s的初速度从地面竖直向上抛出一物体 由于有空气阻力的存在 上升的最 大高度是24m 如果它上升和下降过程中受到的空气阻力的大小保持不变 则该物体在上 升和下降过程中 动能和重力势能 以地面处重力势能为零 相等处离地面的高度分别是 A 小于12m 大于12m B 大于12m 大于12m C 小于12m 小于12m D 大于12m 小于12m 3 如图所示 一条长为L的铁链置于光滑水平桌面上 用手按着一端 使另一端长 的一段下垂 放开手后使铁链下滑 当铁链完全通过桌边的瞬间时 铁链具有的速率为 4 均匀的薄金属片ABCD为正方形 质量为m 边长为L 在A处有光滑的水平轴把金 属片悬挂起来如图 现在使金属片逆时针绕轴旋转 到AB边成竖直方向的位置 这一过程 中 至少要对它做功 5 如图 质量为m 长为L的均匀铁棒平放在地面上 现施力使其绕一端转至棒与地面 成 角的位置 这一过程中至少需做的功为 6 在高处的同一点将三个质量都相同的小球以大小相等的初速度分别上抛 平抛和 下抛 则 A 从抛出至落地的过程中 重力对它们做功相同 B 从抛出至落地的过程中 重力对它们做功的平均功率相同 C 三个小球落地时 重力的瞬时功率相同 D 三个小球落地的动量相同 7 如图 一根轻质弹簧一端固定在墙上 另一端与物体A相连 物体A和物体B均在光 滑的水平面上 物体A的初速度为零 物体B以V的速度向A运动 则在物体A和物体B相互 作用的过程中 A和B组成的系统 AB相互作用时间较长 A 动量一定守恒 B 动能守恒 C 机械能一定守恒 D 机械能可能不守恒 8 如图 初速度大小相同的A B C三个物体在同一水平面上 A作竖直上抛 B做斜 上抛 抛射角 C沿斜面上滑 斜面光滑倾斜角也为 足够长 摩擦和空气阻力都略去 不计 如用分别表示它们各自上升的最大高度 则 9 关于机械能的下列说法中 正确的是 A 作变速运动的物体 只要有摩擦力存在 机械能一定减少 B 如果物体所受的合外力不为零 则机械能一定发生变化 C 作斜抛运动的物体 不计空气阻力时 机械能是守恒的 因而物体在同一高度 具有 相同的速度 D 在水平面上作变速运动的物体 它的机械能不一定变化 10 图中的两个光滑小球用不可伸长的细软线连接并跨过光滑的固定圆柱 质量为m的 球着地 质量为2m的球恰好与圆柱轴心一样高 释放重球后 轻球上升 则重球着地后 轻球最多能继续升高 A R B R 3 C 2R 3 D R 4 11 在同一地点竖直上抛两个动能相等的物体 不计空气阻力 下列哪个判断是错误 的 A 两物体上升的最大高度一定相等 B 两物体上升的最大高度不一定相等 C 两物体到达最高点时的势能一定相等 D 两物体上升到最大高度的时间不一定相等 12 如图 质量为m的物体以初速度从A点滑上一倾角为 的斜面 到达B点时的速度 变为零 然后又沿斜面向下滑动 AB长为L 物体与斜面间的动摩擦因数为 物体从A点 出发到再回到A点的过程中 重力对物体做的功为 摩擦力对物体做的功为 则 13 质量为m的小球用长为L的轻绳悬挂于O点 如图所示 第一次小球在水平力F1作 用下 从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点 力做功为 第二次小球在水平恒力作 用下 从平衡位置P点移到Q点 力做功 比较功和的大小 有 A 总有 B 总有 C 总有 D 条件不足 不能完全确定和大小的关系 14 物体从静止出发由斜面顶端沿光滑斜面滑到底端 当它所用的时间是下滑到底端 的时间的一半时 物体的动能与重力势能之比是 斜面底端重力势能为0 A 1 4B 1 3 C 1 2D 1 1 15 只在重力作用下的物体 A 一定做匀速直线运动 B 重力势能一定减少 动能一定增加 C 重力的瞬时功率一定等于mg 式中m为物体的质量 为物体的瞬时速度 g为重力加 速度 D 以上三种说法都不正确 16 17 如图 质量为m 边长为L的正方形木块放在地面上 现对它施力使其绕O点转至 可自行翻倒的位置 在这一过程中 至少需做的功为 18 如图 一根绳子绕过高4m的滑轮 大小 摩擦均不计 绳的一端拴一质量为 10kg的物体 另一侧沿竖直方向的绳被人拉住 若人拉住绳子前进3m 使物体匀速上升 则人拉绳所做的功为 A 500J B 300J C 100J D 50J 19 用平行于斜面的力F使质量为m的静止物体从倾角为的光滑斜面底端向顶端运动 在物体通过斜面中点时撤去力F 物体恰好到达斜面顶端 则F的大小为 A 2mg 1 sin B 2mg 1 sin C 2mgsin D 2mgcos 20 如图 有一半径为R的半圆形曲面MPQ 质量为2m的A球与质量为m的B球 用轻 质绳连接后挂在圆柱曲面边缘 现将A球从边缘M点由静止释放 若不计一切摩擦 则A球 沿圆柱曲面滑到最低点P时 其速度大小为 21 如图 用平行于斜面向下的拉力F将一物体沿斜面往下拉动后 拉力的大少等于摩 擦力 则 A 物体做匀速运动 B 合外力对物体做的功等于零 C 物体的机械能不变 D 物体的机械能减少 22 下列情形下 机械能有可能不变的是 A 物体所受的合外力为零 重力对物体做正功 B 物体所受的合外力为零 重力对物体做负功 C 物体沿竖直方向在地面附近运动 加速度大小为5m D 物体以大小为g的加速度做曲线运动 23 如图 质量为m的物体 放于水平面上 物体上竖直固定一长度为L 劲度系数为k 的轻质弹簧 现用手拉住弹簧上端P缓慢向上提 使物体离开地面上升一段距离 在这一 过程中 若P端上移的距离为H 则物体重力势能的增加量为 24 如图 长L的均匀柔软绳 放在光滑桌面上 沿桌边下垂的长度为L 4 现将绳由 静止释放 则绳子刚好全部滑离桌面时 速度大小为 25 如图所示 物块M与桌面间 绳子与滑轮间的摩擦力 空气阻力均可忽略不计 当 物块m从图示位置由静止下落高度h时 物块m速度为 26 长为L 粗细均匀的铁链 对称地悬挂在轻小且光滑的定滑轮上 如图所示 轻轻 拉动一下铁链的一端 使铁链由静止开始运动 当铁链刚脱离小滑轮的一瞬间 其速度大 小为 27 从地面将一球以初速竖直上抛 若不计空气阻力 球升至重力势能为动能2倍处 时 其速度大小为 28 如图 一端固定的绳 另一端系一球 现将绳拉至水平位置将球由静止释放 若 不计空气阻力 设最低点重力势能为0 当球摆至动能为重力势能2倍处时 绳与水平方向 夹角 为 A arcsin2 3 B arcsin1 3 C arccos2 3 D arccos1 3 29 在高H处平抛一个小球 当小球的动能增加1倍时 其重力势能减少一半 不计空 气阻力 取地面重力势能为零 则小球抛出时的初速度为 30 1 从地面竖直上抛两个质量不等的物体 它们的初动能相等 上升到同一高度时 不计空气阻力 它们 A 具有的重力势能相等B 具有的动能相等 C 具有的机械能相等D 具有的机械能不等 2 物体在地面附近以8的加速度匀减速竖直上升 则物体在上升的过程中 A 物体的机械能不变B 物体的机械能减小 C 物体的机械能增加D 条件不足 无法确定 二 填空二 填空题题 本大本大题题共共19小小题题 从第从第31小小题题到第到第33小小题题每每题题2分分 小小计计6分 分 从第从第34小小 题题到第到第38小小题题每每题题3分分 小小计计15分 分 从第从第39小小题题到第到第44小小题题每每题题4分分 小小计计24分 分 从第从第45 小小题题到第到第48小小题题每每题题5分分 小小计计20分 分 第第49小小题为题为6分 分 共共计计71分 分 31 从水平地面斜上抛出一个质量为1 0kg的物体 初速度为30m s 抛射角为60 那 么 物体从抛出至达到最高点的过程中克服重力 不计空气阻力 做的功是 J 达到 最高点时的重力做功的瞬时功率是 W 32 如图所示 AB是一段竖直平面内的光滑1 4圆弧轨道 圆弧半径为R CB是一段水 平光滑轨道 一根粗细均匀的细棒开始正好搁在圆弧形轨道的两个端点AB上 则松手后此 棒在水平轨道上的滑行的最大速度为 33 枪竖直向上以初速发射子弹 枪口水平面为零势能 忽略空气阻力 当子弹离 枪口距离为 时 子弹的动能是其重力势能的一半 34 质量是1kg的物体由距地面100m高处自由下落 g取10m 则2秒末物体动能为 J 若以距地面100m高处为零势能面 则2s末物体的重力势能为 J 物体的机 械能为 J 35 质量为2 0kg的物体 从距离地面20m处自由下落 若以下落的开始位置作为重力 势能的零位置 那么物体落至距地面10m处时的重力势能是 J 它的动能是 J 物体接触地面前的瞬间 其机械能是 J 36 如图所示 轻质弹簧长为 L 竖直固定在地面上 质量为 m 的小球从距地面 h 高处 由静止开始下落 正好落在弹簧上 使弹簧的最大压缩量为 x 在下落过程中 小 球受的空气阻力恒为 f 则弹簧在最短时具有的弹性势能 37 两个底面积都是S的圆筒 放在同一水平面上 筒内装水 水面高度分别是 如图所示 现把连接两筒的阀门k打开 最后两边水面高度相等 已知水的密度为 则这 过程中重力做的功等于 38 质量为m 摆长为L的摆球从摆角为53 处无初速地摆下 若设摆球在到达最低处时 的重力势能为零 则当摆角 时 摆球的动能与重力势能相等 sin53 0 8 39 地面上竖直放置一条劲度系数为k 长为的轻弹簧 一个重为G的小球从高h处 自由下落到轻弹簧上端 如图所示 将弹簧压缩 对于小球 地球和轻弹簧组成的系统 势能最小的位置是 此时小球的重力势能是 40 一根内壁光滑的细圆钢管 形状如图所示 一个小钢球被一弹簧枪从A处正对着钢 管口射入 射击时无机械能损失 欲使小钢球恰能到达C点和从C点平抛恰好落回A点 这 两种情况下弹簧枪的弹性势能之比为 41 如图所示 长为L的轻质绳一端用轻质环A套在水平光滑的横杆上 绳与环质量略 而不计 另一端系一质量为m的小球 开始时将细绳绷紧并拉到与杆平行的位置 然后轻 轻放手 当绳与杆夹角为 时 小球速度在水平方向的分量大小是 而在竖直方向 的速度分量大小是 42 在距地面高为h处水平抛出一个小球 抛出时小球的动能恰好等于它的重力势能 以 地面为势能零点 不计空气阻力 则小球落地点与抛出点的水平距离是 43 如图 在水平地面上固定一个竖直轻质弹簧 弹簧上端平放一块质量为2kg的木块 静止后给木块加一竖直向下的压力 使木块缓慢下移0 1m再次处于静止状态 此过程中压 力做功为2 5J 此时压力的大小为50N 则此弹簧的劲度系数k 木块下移0 1m 的过程中 弹簧的弹性势能增加了 g 10m 44 质量均匀分布的长方体 总质量为M 其截面如图所示 为了将它绕一边推倒 至 少应对它做功 如果再把它竖立起来 至少又需要做功 45 如图所示 跨过同一高度处的光滑滑轮的细线连接着质量相同的物体A和B A套 在光滑水平杆上 定滑轮离水平杆高度为h 0 2m 开始让连A的细线与水平杆夹角 53 由静止释放 在以后的过程中A所能获得的最大速度为 cos53 0 6 sin53 0 8 46 一根内壁光滑的细圆钢管 形状如图所示 一小钢球被一弹簧枪从A处正对着管口 射入 射击时无机械能损失 欲使小钢球恰能达到C点和A再从C点平抛恰好落回A点 这 两种情况下弹簧枪的弹性势能之比为 47 从静止开始 沿倾角为 的光滑固定斜面的顶端下滑到底端的物体 在位移中点和 时间中点的重力势能之比 以斜面的底端为重力势能零点 48 如图所示均匀铁链长为L 平放在光滑的水平桌面上 其中五分之一悬垂于桌边 从静止开始释放铁链 当全部铁链都离开桌面的瞬间 铁链速度为 49 如图所示 长为L 质量可不计的不会弯曲的硬杆 左端固定于O点 右端及中央 各固定一个质量为m的小球 杆可带着球在竖直平面内绕O点转动 若开始时硬杆处于水 平状态由静止释放 当杆下落到竖直位置时 则杆中点处的球的速率为 三 多三 多选题选题 本大本大题题共共16小小题题 从第从第50小小题题到第到第65小小题题每每题题4分分 小小计计64分 分 共共计计64分 分 50 一个倾斜的直轨道与圆形轨道相接 处在竖直平面内 圆轨道的半径为R 一个小 圆环套在轨道上 并能沿轨道无摩擦滑动 以下说法正确的是 51 在离地面高h处 以速度v竖直向上抛出一个质量为m的物体 若不计空气的阻力 以地面为重力势能的零点 以下哪些量等于 mgh A 物体到达最高点的重力势能 B 物体落回抛出点时的动能 C 物体落回抛出点时的重力势能 D 物体在空中任何时刻的机械能 52 一个物体的质量为2kg 以20m s的初速度做竖直上抛运动 经过一段时间速度的 大小变为 10m s 如果g 10m 且空气阻力不计 则在这段时间内 A 物体的平均速度可以是5m s B 物体克服重力做功的平均功率大小可以是300W C 重力对该物体的冲量大小一定是60N S D 物体重力势能一定增加了300J 53 甲 乙两球质量相同 甲球悬线长为乙球悬线长的2倍 将两球的悬线分别拉到水 平位置后 再将小球无初速释放 则小球经过最低点时 A 甲球的速度大于乙球的速度 B 甲球悬线的拉力大于乙球悬线的拉力 C 甲球悬线的拉力小于乙球悬线的拉力 D 甲球悬线的拉力等于乙球悬线的拉力 54 质量1 0kg的铁球从某一高度自由落下 当下落到全程中点位置时 具有36J的动 能 空气阻力不计 取地面为零势能处 g取10m 则 A 铁球在最高点时的重力势能为36J B 铁球在全程中点位置时具有72J机械能 C 铁球落到地面时速度为12m s D 铁球开始下落时的高度为7 2m 55 下列关于物体所受摩擦力的说法 正确的是 A 滑动摩擦力能使物体的机械能增加 B 滑动摩擦力总是使物体的机械能减小 C 静摩擦力能使物体的机械能增加 D 静摩擦力总是使物体的机械能不变 56 起重机用钢丝绳吊着重物匀加速竖直上升 空气阻力不计 在上升的过程中 A 钢丝绳拉力对物体做功等于物体机械能的增量 B 合外力对物体做功等于物体机械能的增量 C 物体克服重力做功等于物体重力势能的增量 D 钢丝绳拉力对物体做功等于物体动能的增量 57 从距地面高H处自由落下一个质量为m的小球 小球一直落到距地面深为h的井 底 若以地面为重力势能的零点 则 A 小球落到井底的动能是mg H h B 小球落到井底的机械能为mg H h C 小球落到地面的过程中 重力势能减小了mgH D 小球落到地面的机械能是mgH 58 在离地面高为h处有一质量为m的物体 将物体以速度为竖直上抛 上升高度为 H 相对于抛出点 落地时速度为 不计空气阻力 则下述中正确的是 A 人对物体做功为mgH B 物体落地时动能为mgH C 物体落地时动能等于mgh D 此过程中机械能变化量的大小为mgH 59 体积相等的一个铁球和一个木球 从同一高处同时落下 到它们距离地面高度相 同时 下面结论正确的是 忽略空气阻力 A 它们动能的增量相等B 它们势能的增量相等 C 它们机械能的增量相等D 它们的速度和加速度相同 60 汽车开上倾角为 的斜坡 下列说法正确的是 A 车增大牵引力时速度一定减小 B 车克服重力做的功等于汽车重力势能的增量 C 车若保持额定功率行驶 汽车的最大安全速度 D 车若匀速上坡 牵引力做的功为零 61 在重力场中 一质量为m的物体 在外力F的作用下 克服重力由A运动到B 下列 说法中正确的是 A 重力势能的增量等于克服重力做的功 B 动能的增量等于力F的功和重力功的代数和 C 重力势能的增量和动能增量之和等于力F的功与重力功的代数和 D 重力势能增量和动能增量之和等于力F所做的功 62 从地面将一球以初速竖直上抛 若不计空气阻力 球运动至动能与重力势能相 等处 所用的时间为 63 如图 光滑的三角形木块A静止在光滑水平面上 现让另一木块B由静止开始沿A 的斜面下滑 则下滑过程中 A B系统的 A 动量守恒 机械能守恒 B 动量不守恒 机械能守恒 C 动量守恒 机械能不守恒 D 沿水平方向动量守恒 机械能守恒 64 如图所示 光滑水平面上的两木块A B中间用轻弹簧连接 A靠墙壁 用向左的 水平力推B使弹簧压缩 这时弹簧的弹性势能为 突然撤去水平力 木块A B都将向右 运动 在运动过程中 弹簧伸长最长时的弹性势能为 弹簧压缩到最短时的弹性势能为 则 65 长为L质量为M的小车停在光滑水平地面上 一质量为m的小物体静止在小车的右 端 如图 对小车加一水平向右的拉力F 小物体与车同时开始运动 并开始计时 时刻 物体运动到小车中点 此时撤掉拉力 时刻小物体到达车左端并开始落下 时刻落到地 面 若物体与车面的动摩擦因数为 下述说法正确的是 A 物体受到的摩擦力一定小于F B 到 时间内物体和小车系统的动量守恒 C 在0到 和 到 两段时间内物体均向右做匀加速运动 而且加速度相等 D 0到 整个过程中系统机械能减少了 mgL 四 四 计计算算题题 本大本大题题共共19小小题题 第第66小小题为题为4分 分 第第67小小题为题为6分 分 从第从第68小小题题到第到第 71小小题题每每题题7分分 小小计计28分 分 从第从第72小小题题到第到第75小小题题每每题题8分分 小小计计32分 分 从第从第76小小题题到到 第第80小小题题每每题题10分分 小小计计50分 分 从第从第81小小题题到第到第84小小题题每每题题12分分 小小计计48分 分 共共计计168分 分 66 竖直轻弹簧长为L 放在地面上 质量为m的小球放在轻弹簧上端 再用竖直向下 的力F压小球 使弹簧压缩 L 弹簧具有的弹性势能是 如图所示 撤去力F后 小球 被弹起 则小球被弹起离地面的最大高度为 67 一个质量M 30kg的小孩在光滑的冰面上推着一个质量m 6kg的冰车以速度 v0 5m s匀速滑行 他把冰车用力推出去 使冰车的速度变为原来的2倍 在这个过程中 他对冰车做多少功 他体内有多少化学能转化为机械能 68 水平传送带上各点的速度均为v 并保持不变 现将一小工件放到传送带上 并使 它具有与传送带运动方向相反的初速度 速度大小也是v 它将在传送带上滑动一段距离后 才与传送带保持相对静止 设工件质量为m 它与传送带间的动摩擦因数为 求滑动摩擦 力对工件所做的功及在它们相互作用过程中产生的热量各是多少 69 一个光滑的圆柱体固定在桌面上 圆柱体的半径为r 质量分别为mA和mB的两个小 球A和B 都可看作质点 且mA mB 用一根细线相连接 细线的长度恰好等于圆柱体的半 个圆周长 开始时使两小球位于同一水平面上 如图所示 无初速地释放 求 当A球到达桌面时 B球的速度多大 设A球落到桌面后即停止运动 求两球质量满足怎样的关系 小球B能滑过圆柱体的最高 点并且继续沿圆柱体滑动一段 70 一个小游泳池 长20m 宽10m 池底离地面2 0m 水深1 8m 要把池中的水全 部抽到地表面的排水管道中去 已知水进入管道中的流速为2m s 水泵至少要做多少功 71 一直升飞机质量为m 悬停在空中 直升机是靠螺旋桨向下推动空气 空气给飞机 的反作用力而保持平衡 已知桨叶下空气向下运动的速度大小为v 求发动机维持飞机悬停 所消耗的机械功率 72 长为0 5m的轻杆OA绕O点在竖直平面内做圆周运动 A端连着一个质量为 m 2kg的小球 当小球位于最高点时 小球对杆的压力是4 0N 如图所示 求小球转到 最低点时 杆对小球的拉力的大小 g取10 73 在地面处 以30m s的初速度竖直向上抛出一个小球 不计阻力 求 1 球距地面多高处 它的重力势能是动能的2倍 2 若小球在运动过程中 动能是重力势能的2倍时 它的速度多大 74 如图所示 质量为0 2kg的小球从离竖直弹簧上端1m处自由落下 落到轻弹簧上端 将弹簧压缩10cm时 速度变为零 g取 求 1 弹簧被压缩到最大时的弹性势能 2 小球离开弹簧时的反弹速度 75 如图所示 将细绳绕过两定滑轮A和B 绳的两端各挂一个质量为m的砝码 AB的 中点C处挂一质量为M的物体 且M 2m AB间的距离为2L 把M从静止放开 求物体M 能下降的最大位移H 若M m H的值是多大 76 如图所示 在光滑的水平地面上有一质量为M 95kg的木箱A 它用细绳跨过定滑 轮跟一质量为m 10kg的物体B相连 已知木箱A到定滑轮的绳长为L 8 0m 绳与水平方向 夹角为 B距地面高h 3 0m 现将B从静止释放 当它落到地面的瞬间 木箱A 的滑行速度多大 不计滑轮 细绳的质量和一切摩擦 g取 77 78 一质量为m的小球 在B点从静止开始沿半球形容器内壁无摩擦地滑下 B点与容 器底部A点的高度差为h 容器质量为M 内壁半径为R 求 1 当容器固定在水平桌面上 小球滑至底部A时 容器内壁对小球的作用力大小 2