九年级下学期数学百题竞赛C卷

第 1 页 共 21 页 九年级下学期数学百题竞赛九年级下学期数学百题竞赛 C C 卷卷 一 一 选择题 每题选择题 每题 2 2 分 共分 共 6060 分 请考生用铅笔将所有选择题的答案涂分 请考生用铅笔将所有选择题的答案涂 共共 3030 题 共题 共 6060 分分 1 2 分 的倒数是 A B C D 2 2 分 实数 0 618 0 4 中 无理数的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 3 2 分 从 2019 年 8 月 1 日开始 温州市实行垃圾分类 以下是几种垃圾分类的 图标 其中哪个图标是轴对称图形 A 第 2 页 共 21 页 B C D 4 2 分 资料显示 2018 届全国普通高校毕业生预计 820 万人 用科学记数法表示 820 万 这个数为 A 82 0 105 B 8 2 105 C 8 2 106 D 8 2 107 5 2 分 下列选项中 下边的平面图形能够折成旁边封闭的立体图形的是 A B 第 3 页 共 21 页 C D 6 2 分 两根长度分别为 3cm 7cm 的钢条 下面为第三根的长 则可组成一个三 角形框架的是 A 3cm B 4cm C 7cm D 10cm 7 2 分 下列运算正确的是 A a2 a2 a4 B a3a4 a12 C a3 4 a12 D ab 2 ab2 8 2 分 两个三角形有两个角对应相等 正确的说法是 A 两个三角形全等 B 如果一对等角的角平分线相等 两三角形就全等 C 两个三角形一定不全等 D 如果还有一个角相等 两三角形就全等 第 4 页 共 21 页 9 2 分 下列命题是真命题的是 A 平行四边形的对角线相等 B 三角形的重心是三条边的垂直平分线的交点 C 五边形的内角和是 540 D 圆内接四边形的对角相等 10 2 分 点 1 y1 2 y2 3 y3 均在函数 y 的图象上 则 y1 y2 y3 的大小关系是 A y3 y2 y1 B y2 y3 y1 C y1 y3 y2 D y1 y2 y3 11 2 分 计算 的结果为 A a 1 B a 1 C a D a2 1 12 2 分 已知关于 x 的不等式组的 解集为 则 的 值为 A B 第 5 页 共 21 页 C D 13 2 分 一次数学测试 某小组 名同学的成绩统计如下 有两个数据被遮盖 组员 甲 乙 丙 丁 戊 平均成绩众数 得分 则被遮盖的两个数据依次是 A B C D 14 2 分 如图 小红在作线段 AB 的垂直平分线时 是这样操作的 分别以点 A B 为圆心 大于线段 AB 长度一半的长为半径画弧 相交于点 C D 则直线 CD 即为所求 连结 AC BC AD BD 根据她的作图方法可知 四边形 ADBC 定是 A 梯形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 第 6 页 共 21 页 15 2 分 如图 正方形网格中 5 个阴影小正方形是一个正方体表面展开图的一部 分 现从其余空白小正方形中任取一个涂上阴影 则图中六个阴影小正方形能构成这个正 方体的表面展开图的概率是 A B C D 16 2 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 l1 y x 3 与直线 l2 y mx n 交于点 A 1 b 则关于 x y 的方程组 的解为 A 第 7 页 共 21 页 B C D 17 2 分 用反证法证明 三角形中至少有一个内角大于或等于 60 时 应假设 A 三角形的二个内角小于 60 B 三角形的三个内角都小于 60 C 三角形的二个内角大于 60 D 三角形的三个内角都大于 60 18 2 分 现规定 a b ab a b 如 1 3 1 3 1 3 则 2 5 6 等于 A 120 B 125 C 120 D 125 19 2 分 已知一次函数的图像与直线 y x 1 平行 且过点 8 2 那么此一 次函数的表达式为 A y x 2 B y x 6 C y x 1 第 8 页 共 21 页 D y x 10 20 2 分 下列一元二次方程中 没有实数根的是 A 2x2 3 0 B x2 2x C x2 4x 1 0 D x2 8x 16 0 21 2 分 给出下列命题 平分弦的直径垂直于弦 且平分弦所对的弧 平面 上任意三点能确定一个圆 图形经过旋转所得的图形和原图形全等 三角形的外心到 三个顶点的距离相等 经过圆心的直线是圆的对称轴 正确的命题为 A B C D 22 2 分 肥城市刘台 桃花节 观赏人数逐年增加 据有关部门统计 2015 年约 为 20 万人次 预计到 2017 年约为 28 8 万人次 设观赏人数年均增长率为 x 则下列方程 中正确的是 A 20 1 2x 28 8 B 28 8 1 x 2 20 C 20 1 x 2 28 8 D 20 20 1 x 20 1 x 2 28 8 23 2 分 如图 在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形 甲 乙两人的作法如 下 第 9 页 共 21 页 甲 连接 AC 作 AC 的垂直平分线 MN 分别交 AD AC BC 于 M O N 连接 AN CM 则四边形 ANCM 是菱形 乙 分别作 A B 的平分线 AE BF 分别交 BC AD 于 E F 连接 EF 则四边形 ABEF 是菱形 根据两人的作法可判断 A 甲正确 乙错误 B 乙正确 甲错误 C 甲 乙均不符合题意 D 甲 乙均不符合题意 24 2 分 如图 CD 是 O 的直径 弦 AB CD 于点 E 连接 BC BD 下列结论中不 一定正确的是 A AE BE B C OE DE D DBC 90 25 2 分 一个菱形的边长是方程 的一个根 其中一条对角线长为 第 10 页 共 21 页 8 则该菱形的面积为 A 48 B 24 C 24 或 40 D 48 或 80 26 2 分 如图 O 的半径 OC 垂直于弦 AB D 是优弧 AB 上的一点 不与点 A B 重合 若 AOC 50 则 CDB 等于 A 25 B 30 C 40 D 50 27 2 分 一个正六边形和两个等边三角形的位置如图所示 3 70 则 1 2 A 40 第 11 页 共 21 页 B 50 C 60 D 70 28 2 分 给出下列 4 个命题 相似三角形的周长之比等于其相似比 方程 x2 3x 5 0 的两根之积为 5 在同一个圆中 同一条弦所对的圆周角都相等 圆的内接四 边形对角互补 其中 真命题为 A B C D 29 2 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 A 20 将 ABC 绕点 C 按逆时针 方向旋转得 A B C 且点 B 在 A B 上 CA 交 AB 于点 D 则 BDC 的度数为 A 40 B 50 C 60 D 70 30 2 分 如图 在正方形 ABCD 中 E 为 DC 边上的点 连接 BE 将 BCE 绕点 C 顺 时针方向旋转 90 得到 DCF 连结 EF 若 BEC 70 那么 CEF 的度数为 第 12 页 共 21 页 A 20 B 25 C 40 D 45 二 二 填空题 每小题填空题 每小题 3 3 分 共分 共 9090 分 请考生将答案填写在答题卡的相应分 请考生将答案填写在答题卡的相应 共共 2929 题 共题 共 8787 分分 31 3 分 使代数式 有意义的 的取值范围是 32 3 分 分解因式 n2 x y 9 x y 33 3 分 点 P 3 2 关于 x 轴对称的点的坐标是 34 3 分 如果 那么 的值是 35 3 分 如图 正方形 的顶点 分别在 轴 轴上 是菱形 的对角线 若 则点 E 的坐标是 36 3 分 如图 某小型水库栏水坝的横断面是四边形 ABCD DC AB 测得迎 水坡的坡角 30 已知背水坡的坡比为 1 2 1 坝顶部 DC 宽为 2m 坝高为 6m 则坝底 AB 的长为 m 第 13 页 共 21 页 37 3 分 对一种环保电动汽车性能抽测 获得如下条形统计图 根据统计图可估计 得被抽检电动汽车一次充电后平均里程数为 38 3 分 命题 等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等 的逆命题是 该逆命题是 写真命题或假命题 39 3 分 观察下列关于自然数的等式 根据上述规律解决下列问题 猜想第 个等式 用含 的式子表示 40 3 分 根据下列统计图 回答问题 某超市去年 8 11 月个月销售总额统计图 某超市去年 8 11 月水果销售额占该超市当月销售总额的百分比统计图该超市 10 月份 第 14 页 共 21 页 的水果类销售额 11 月份的水果类销售额 请从 0 时 随 的增大而增大 这个函数的 表达式可以是 只要写出一个符合题意的答案即可 43 3 分 若 1 与 2 有一条边在同一直线上 且另一边互相平行 1 60 则 2 44 3 分 如图 在 ABC 中 AC BC 点 D E 分别是边 AB AC 的中点 将 ADE 绕点 E 旋转 180 得 CFE 则四边形 ADCF 一定是 形 45 3 分 方程组 中 若的 的值的和等于 2 则 k 的值 46 3 分 九章算术 是中国古代的一本重要数学著作 其中有一道方程的应用题 五只雀 六只燕 共重 16 两 雀重燕轻 互换其中一只 恰好一样重 问每只雀 燕的 重量各为多少 解 设雀每只 x 两 燕每只 y 两 则可列出方程组为 47 3 分 将一个底面半径为 2 高为 4 的圆柱形纸筒沿一条母线剪开 所得到的侧 面展开图形面积为 48 3 分 如图 在平面直角坐标系中 正六边形 ABCDEF 的对称中心与原点 O 重合 第 15 页 共 21 页 点 A 在 x 轴上 点 B 在反比例函数 位于第一象限的图象上 则正六边形 ABCDEF 的边长为 49 3 分 如图 AD 与 BC 相交于点 E AB CD 若 BE EC 2 3 AD 4 则 AE 50 3 分 如图 是小明荡秋千的侧面示意图 秋千链长 AB 5m 秋千踏板视作一个 点 静止时秋千位于铅垂线 BC 上 此时秋千踏板 A 到地面的距离为 0 5m 当秋千踏板摆 动到点 D 时 点 D 到 BC 的距离 DE 4m 若他从 D 处摆动到 D 处时 恰好 D B DB 则 D 到 地面的距离为 m 51 3 分 设 a1 a2 a3 是一列正整数 其中 a1 表示第一个数 a2 表示 第二个数 依此类推 an 表示第 n 个数 n 是正整数 已知 a1 1 4an an 1 1 2 an 1 2 则 a2018 a2 3 a3 5 a4 7 a5 9 进而发现规律 an 2n 1 即可求出 a2018 4035 52 3 分 如图 点 依次在 的图象上 点 依 第 16 页 共 21 页 次在 x 轴的正半轴上 若 均为等边三角形 则点 的坐标为 53 3 分 把一个长方形纸片按如图所示折叠 若量得 AOD 36 则 D OE 的度数为 54 3 分 正比例函数的图象是 当 k 0 时 直线 y kx 过第 象限 y 随 x 的增大而 55 3 分 如图 在直角坐标系中 点 A 的坐标是 2 0 点 B 的坐标是 0 3 以 AB 为腰作等腰三角形 则另一顶点在坐标轴上的有 个 56 3 分 若点 3 1 在一次函数 y kx 2 k 0 的图象上 则 k 的值是 57 3 分 如图 在 Rt ABC 中 B 90 A 45 BC 4 以 BC 为直径的 O 与 AC 相交于点 O 则阴影部分的面积为 第 17 页 共 21 页 58 3 分 如图 抛物线 与 x 轴正半轴交于点 A 3 0 以 OA 为边在 x 轴下方作正方形 OABC 延长 CB 交抛物线于点 D 再以 BD 为边向下作正方形 BDEF 则点 E 的坐标是 59 3 分 如图 圆外切四边形 ABCD 且 AB 15 CD 9 则四边形的周长是 第 18 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 每题选择题 每题 2 2 分 共分 共 6060 分 请考生用铅笔将所有选择题的答案涂分 请考生用铅笔将所有选择题的答案涂 共共 3030 题 共题 共 6060 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 19 页 共 21 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 21 1 22 1 23 1 24 1 25 1 26 1 27 1 28 1 29