浙江省九年级上学期数学10月月考试卷新版

第 1 页 共 22 页 浙江省九年级上学期数学浙江省九年级上学期数学 1010 月月考试卷新版月月考试卷新版 一 一 选择题 每题选择题 每题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 下列函数中 属于二次函数的是 A y 2x 3 B y x 1 2 x2 C y 2x2 7x D 2 3 分 下列函数中 属于二次函数的是 A B C D 3 3 分 从数字 2 3 4 中任选两个数组成一个两位数 组成的数是偶数的概率是 A B C D 4 3 分 二次函数 y ax2 bx 的图象如图所示 那么一次函数 y ax b 的图象大致是 第 2 页 共 22 页 A B C D 5 3 分 二次数 y x2 6x 1 图象的对称轴是 A x 6 B x 6 C x 3 D x 4 6 3 分 从一副未曾启封的扑克牌中取出 1 张红桃 2 张黑桃 共 3 张 洗匀后 从这 3 张牌中任取一张牌 恰好是黑桃的概率是 A B C 第 3 页 共 22 页 D 1 7 3 分 小飞研究二次函数 为常数 性质时如下结论 这个函数图象的顶点始终在直线 上 存在一个 的值 使得函数图 象的顶点与 轴的两个交点构成等腰直角三角形 点 与点 在函数图 象上 若 则 当 时 随 的增大 而增大 则 的取值范围为 其中错误结论的序号是 A B C D 8 3 分 如图为二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象 则下列说法 a 0 2a b 0 a b c 0 当 1 x 3 时 y 0 其中正确的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 9 3 分 北国超市的小王对该超市苹果的销售进行了统计 某进价为 2 元 千克的 品种的苹果每天的销售量 y 千克 和当天的售价 x 元 千克 之间满足 y 20 x 200 3 x 5 若要使该品种苹果当天的利润达到最高 则其售价应为 利润 销 第 4 页 共 22 页 售量 售价 进价 A 5 元 B 4 元 C 3 5 元 D 3 元 10 3 分 定义 a b c 为函数 y ax2 bx c 的特征数 下面给出特征数为 m 1 m 1 的函数的一些结论 当 m 1 时 函数图象的顶点坐标是 1 0 当 m 0 时 函数图象截 x 轴所得的线段长度大于 1 当 m时 y 随 x 的增大而减小 不论 m 取何值 函数图象经过一个定点 其中正确的结论有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 二 二 填空题 每题填空题 每题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 4 分 点 A 2 y1 B 3 y2 是二次函数 的图象上两点 则 y1 与 y2 大小关系为 y1 y2 填 12 4 分 从长为 1 3 4 5 的四条线段中任意选出 3 条 则能组成三角形的概率 为 第 5 页 共 22 页 13 4 分 在一个不透明的袋子中有四个完全相同的小球 分别标号为 1 2 3 4 随机摸取一个小球不放回 再随机摸取一个小球 两次摸出的小球的标号的 和等于 4 的概率是 14 4 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 对称轴是 x 1 有以下四个 结论 abc 0 b2 4ac 0 b 2a a b c 2 其中正确的是 填写序号 15 4 分 如图 在 ABC 中 AB AC 6 BC 7 E 是 BC 上的一个动点 不与点 B C 重合 DEF ABC 其中点 A B 的对应点分别是点 D E 当点 E 运动时 DE 边始终经 过点 4 设 EF 与 AC 相交于点 G 当 AEG 是等腰三角形时 BE 的长为 16 4 分 如图 二次函数 的图像与 轴交于 两点 与 轴交于点 点 在函数图像上 轴 且 直线 是抛物线的对称轴 是抛物线的顶点 第 6 页 共 22 页 1 求 的值 2 如图 连接 线段 上的点 关于直线 的对称点 恰好在线段 上 求点 的坐标 3 如图 动点 在线段 上 过点 作 轴的垂线分别与 交于点 与抛物线交于点 试问 抛物线上是否存在点 使得 与 的 面积相等 且线段 的长度最小 如果存在 求出点 的坐标 如果不存在 说明理 由 三 三 解答题 共解答题 共 6666 分 分 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 17 6 分 如图所示 抛物线 y ax2 bx c a 0 经过 A 1 0 B 3 0 C 0 3 三点 点 D 从 C 出发 沿线段 CO 以 1 个单位 秒的速度向终点 O 运动 过点 D 作 OC 的垂线交 BC 于点 E 作 EF OC 交抛物线于点 F 1 求此抛物线的解析式 2 小明在探究点 D 运动时发现 当点 D 与点 C 重合时 EF 长度可看作 O 当点 D 与点 O 重合时 EF 长度也可以看作 O 于是他猜想 设点 D 运动到 OC 中点位置时 当线 段 EF 最长 你认为他猜想是否正确 为什么 3 连接 CF DF 请直接写出 CDF 为等腰三角形时所有 t 的值 第 7 页 共 22 页 18 6 分 如图 1 一次函数 y kx 6 k 0 的图象与 y 轴交于点 A 与反比例函 数 y x 0 的图象交于点 B 4 b 1 b k 2 点 C 是线段 AB 上一点 过点 C 且平行于 y 轴的直线 l 交该反比例函数的图象于 点 D 连接 OC OD BD 若四边形 OCBD 的面积 S 四边形 OCBD 求点 C 的坐标 3 将第 2 小题中的 OCD 沿射线 AB 方向平移一定的距离后 得到 O C D 若 点 O 的对应点 O 恰好落在该反比例函数图象上 如图 2 求此时点 D 的对应点 D 的坐 标 19 6 分 临海市初中第三教研区为了丰富学生课余活动 组织同学开展每周一次 的社团活动 活动内容有足球 跳绳 跳舞 篮球 象棋共 5 项 为方便组织 规定每位 同学只能报一项活动 根据报名绘制了如下两幅尚不完整的统计图 解答下列问题 第 8 页 共 22 页 1 将条形统计图补充完整 2 写出扇形统计图中的 m 和 n 的值 3 瑶瑶和欣欣两名同学对足球 篮球 象棋三项活动都很感兴趣 决定从三项活动 中随机抽取一项参加 利用树状图或列表表示所有可能结果 并求出两人参加同一项目的 概率 4 由于场地限制 参加足球活动的学生人数不能超过参加其余活动学生人数的 那么至少几位同学需要从参加足球活动调整到参加其余活动 20 8 分 如图 ABC 经过平移后 顶点 A 平移到了 A 1 3 1 画出平移后的 A B C 2 求出 A B C 的面积 21 8 分 如图 在斜坡上按水平距离间隔 50 米架设电缆 塔柱上固定电缆的位置 离塔柱底部的距离均为 20 米 若以点 为原点 以水平地面 所在的直线为 轴 建立如图所示的坐标系 已知斜坡 所在直线的解析式为 两端挂起 第 9 页 共 22 页 的电缆下垂近似成二次项系数 为抛物线的形状 1 点 的坐标为 点 的坐标为 2 求电缆近似成的抛物线的解析式 3 小明说 在抛物线顶点处 下垂的电缆在竖直方向上与斜坡的距离最近 你是否 认同 请计算说明 22 10 0 分 若两个二次函数图象的顶点 开口方向都相同 则称这两个二次函数 为 同簇二次函数 1 请写出两个为 同簇二次函数 的函数 2 已知关于 x 的二次函数 y1 2x2 4mx 2m2 1 和 y2 ax2 bx 5 其中 y1 的图象经 过点 A 1 1 若 y1 y2 与 y1 为 同簇二次函数 求函数 y2 的表达式 并求出当 0 x 3 时 y2 的最大值 23 10 0 分 元旦前夕 某企业接到一批粽子生产任务 约定这批粽子的出厂价为 每只 4 元 按要求在 20 天内完成 为了按时完成任务 该企业招收了新工人 设新工人小 丁第 天生产的粽子数量为 只 与 满足如下关系 第 10 页 共 22 页 1 小丁第几天生产的粽子数量为 280 只 2 如图 设第 天生产的每只粽子的成本是 元 与 之间的关系可用图 中的函数图象来刻画 若小丁第 天创造的利润为 元 求 与 之间的函数表达 式 并求出第几天的利润最大 最大利润是多少元 利润 出厂价 成本 24 12 分 如图 抛物线 y x2 6x 与 x 轴交于点 O A 顶点为 B 动点 E 在抛物 线对称轴上 点 F 在对称轴右侧抛物线上 点 C 在 x 轴正半轴上 且 EF OC 连接 OE CF 得四边形 OCFE 1 求 B 点坐标 2 当 tan EOC 时 显然满足条件的四边形有两个 求出相应的点 F 的坐标 3 当 0 tan EOC 3 时 对于每一个确定的 tan EOC 值 满足条件的四边形 OCFE 有两个 当这两个四边形的面积之比为 1 2 时 求 tan EOC 第 11 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 每题选择题 每题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 每题填空题 每题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 22 页 15 1 16 1 16 2 16 3 第 13 页 共 22 页 三 三 解答题 共解答题 共 6666 分 分 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 第 14 页 共 22 页