人教版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷G卷

第 1 页 共 13 页 人教版人教版 2019 20202019 2020 学年九年级上学期数学期中考试试卷学年九年级上学期数学期中考试试卷 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列方程中是一元二次方程的是 A B C D 2 2 分 下列条件中 能判断四边形是菱形的是 A 对角线相等的平行四边形 B 对角线互相垂直且相等的四边形 C 对角线互相平分且垂直的四边形 D 对角线互相垂直的四边形 3 2 分 如果 那么 的值等于 A B C D 4 2 分 下列说法正确的是 第 2 页 共 13 页 A 要了解人们对 低碳生活 的了解程度 宜采用普查方式 B 一组数据 5 5 6 7 的众数和中位数都是 5 C 必然事件发生的概率为 100 D 若甲组数据的方差是 3 4 乙组数据的方差是 1 68 则甲组数据比乙组数据稳定 5 2 分 如图 ABC 中 ACB 90 B 55 点 D 是斜边 AB 的中点 那么 ACD 的度数为 A 15 B 25 C 35 D 45 6 2 分 把一元二次方程 2x2 3x 1 0 配方后可得 A B C D 7 2 分 下列四条线段能成比例线段的是 A 1 1 2 3 第 3 页 共 13 页 B 1 2 3 4 C 2 2 3 3 D 2 3 4 5 8 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 对角线 AC BD 交于点 O 以下说法不一定成立的 是 A ABC 90 B AC BD C OA OB D OA AD 9 2 分 汽车以 72 千米 时的速度在公路上行驶 开向寂静的山谷 驾驶员揿一下 喇叭 4 秒后听到回响 这时汽车离山谷多远 已知空气中声音的传播速度约为 340 米 秒 设听到回响时 汽车离山谷 x 米 根据题意 列出方程为 A 2x 4 20 4 340 B 2x 4 72 4 340 C 2x 4 20 4 340 D 2x 4 72 4 340 10 2 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 10 BC 5 点 E F G H 分别在矩形 ABCD 各 边上 且 AE CG BF DH 则四边形 EFGH 周长的最小值为 第 4 页 共 13 页 A 5 B 10 C 10 D 15 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 方程 x2 0 的两根为 x1 x2 12 1 分 若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根 则 的取值范围为 13 1 分 若 a 与 b 互为相反数 c 与 d 互为倒数 则 2019a 2018b bcd 14 1 分 某市对九年级学生进行综合素质评价 评价结果分为 A B C D E 五 个等级 现随机抽取了 500 名学生的评价结果作为样本进行分析 绘制了如图所示的统计 图 已知图中从左到右的五个长方形的高之比为 2 3 3 1 1 据此估算该市 80 000 名 九年级学生中综合素质评价结果为 A 的学生约有 人 第 5 页 共 13 页 15 1 分 如果关于 x 的方程 x2 3x k 0 有两个相等的实数根 那么实数 k 的值是 16 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 4 BC 6 点 E 为 BC 的中点 将 ABE 沿 AE 折叠 使点 B 落在矩形内点 F 处 连接 CF 则 CF 的长为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 6868 分分 17 5 分 阅读下列材料 已知实数 m n 满足 2m2 n2 1 2m2 n2 1 80 试求 2m2 n2 的值 解 设 2m2 n2 t 则原方程变为 t 1 t 1 80 整理得 t2 1 80 t2 81 t 9 因为 2m2 n2 0 所以 2m2 n2 9 上面这种方法称为 换元法 把其中某些部分看成一个整体 并用新字母代替 即换 元 则能 使复杂的问题简单化 根据以上阅读材料内容 解决下列问题 并写出解答过程 已知实数 x y 满足 4x2 4y2 3 4x2 4y2 3 27 求 x2 y2 的值 18 5 分 计算或解方程 1 2 2 t 1 2 t 1 3 1 x 3x2 用配方法解 19 5 分 如图 已知 DE BC EF AB AD DB 2 3 BC 20cm 求 BF 的长 第 6 页 共 13 页 20 10 分 如图 ABC 是等边三角形 1 利用直尺和圆规按要求完成作图 保留作图痕迹 作线段 AC 的中点 M 连接 BM 并延长到 D 使 MD MB 连接 AD CD 2 求证 1 中所作的四边形 ABCD 是菱形 21 5 分 来自武汉高校的若干个社团参加了 敢为人先 追求卓越 的城市精神 的研讨会 参加研讨会的每两个社团之间都签订了一份合作协议 所有社团共签订了 45 份 协议 共有多少个社团参加研讨会 22 10 分 如图 E 在 ABC 的 AC 边的延长线上 D 点在 AB 边上 DE 交 BC 于点 F DF EF BD CE 过 D 作 DG AC 交 BC 于 G 求证 1 GDF CEF 第 7 页 共 13 页 2 ABC 是等腰三角形 23 7 分 某校八年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对 初中生带手机上 学 现象的看法 统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图 依据图中信息 解答下列 问题 1 接受这次调查的家长共有 人 2 补全条形统计图 3 在扇形统计图中 很赞同 的家长占被调查家长总数的百分比是 4 在扇形统计图中 不赞同 的家长部分所对应扇形的圆心角度数是 度 24 11 分 九 1 班数学兴趣小组经过市场调查 整理出某种商品在第 x 1 x 90 天的售价与销量的相关信息如下表 时间 x 天 1 x 50 50 x 90 售价 元 件 x 4090 每天销量 件 200 2x 已知该商品的进价为每件 30 元 设销售该商品的每天利润为 y 元 1 求出 y 与 x 的函数关系式 2 问销售该商品第几天时 当天销售利润最大 最大利润是多少 第 8 页 共 13 页 3 该商品在销售过程中 共有多少天每天销售利润不低于 4800 元 请直接写出结 果 25 10 分 如图 在平行四边形 中 点 是 的中点 连接 并延长 交 的延长线于点 连接 1 求证 四边形 是菱形 2 若 求菱形 的面积 第 9 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 13 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题