长方体和正方体体积教案

长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积 教学设计教学设计 南崖小学 栗彩虹 教学目标 教学目标 知识与技能 1 知道长方体 正方体体积公式的推导过程 2 学会解决实际生活中有关长方体和正方体体积的计算问 题 3 培养学生的立体感和思维灵活性 过程与方法 1 经历长方体 正方体体积计算公式的探究过程 2 通过实验操作 讨论归纳等活动发展学生的空间观念 情感态度与价值观 1 体会合作探究的乐趣 体验成功的喜悦 2 激发学生的学习兴趣 培养学生热爱数学的良好情感 学情分析学情分析 长方体和正方体是最基本的立体图形 在认识了一些平面 图形的基础上学习立体图形 是学生认识上的一次飞跃 学生 以前虽然接触过长方体和正方体 但只是直观形象的认识 要 上升到理性认识还有一定难度 本单元前几课时已经认识了长 方体和正方体的特征 学习了表面积的计算 这节课要在此基 础上掌握长方体和正方体的体积计算 掌握公式的意义和用法 教学重点教学重点 能正确 熟练地运用公式计算长方体和正方体体积 教学难点教学难点 能理解长方体和正方体体积公式的推导过程 教学准备 教学准备 多媒体课件 1 立方厘米的正方体 教学过程教学过程 一 复习旧知 设疑导入 1 出示课件 提问 下列长方体的长宽高各是多少 2 课件出示用一些体积是 1 立方厘米的正方体拼成的不规 则图形 说出它们的体积是多少立方厘米 提问 你是怎样知道的 谈话引入 要计量一个物体的体 积 就要看这个物体含有多少个体积单位 3 出示一个长方体和一个正方体 比较它们的大小 你们 想知道到底谁的体积大吗 今天我们来学习怎样计算长方体和 正方体的体积 设计意图 通过几个简单问题的引入 加深学生对体积 概念的理解 明确计量一个物体的体积是多少就是要知道物体 中含有多少个体积的计量单位 板书课题 长方体和正方体的体积 二 新知探索 一 活动一 探索长方体的体积 1 观察图上的长方体 看它包含多少个体积单位 它的体 积是多少 并指出它的长宽高各是多少 根据这些条件你猜测 长方体的体积与什么有关 2 拼摆长方体 验证猜测 1 请同学们四人为一组 用 12 个小正方体来拼摆长方体 并分别记下摆出的长方体的长 宽 高 2 抽小组拼摆展示 并说说拼摆的思路 设计意图 通过对摆法不同的长方体的长 宽 高 小 正方体的数量 体积等相关数据的分析 一方面帮助学生进一 步理解长方体的体积就是长方体所含体积单位的数量多少 另 一方面引导学生找出长方体中所含体积单位的数量与它的长 宽 高的关系 从而总结出长方体的体积计算公式 2 总结发现 得出结论 教师提问 这些长方体有什么共同点 体积相等 不同点 数据不同 形状不同 为什么图形形状不同而体积相等呢 因为它们都含有同 样多的体积单位 12 个 1 立方厘米 思考 请观察这些从实际操作中得出的数据 结合拼摆成 的图形 看一看这些数据与长方体的体积有没有关系 是什么 关系 长方体的体积正好等于它的长 宽 高的乘积 学生总结 教师板书 长方体的体积 长 宽 高 教师 用 V 表示体积 a 表示长 b 表示宽 h 表示高 公 式可以写成 板书 V a b h abh 3 计算 复习导入第一题 长方体的体积 设计意图 通过对长方体体积的计算 既培养了学生的 口算能力 也使学生能将刚刚总结出的长方体的体积公式加以 运用 得以巩固 二 活动二 探索正方体体积 1 用边长为 1cm 的小正方体拼一个稍大一些的正方体 最 少需要多少个 学生动手操作 教师提问 此时的大正方体的体积是多少 你能根据长方 体的体积计算方法 算一算这个大正方体的体积吗 那能总结 正方体的体积计算方法吗 设计意图 通过这一操作使学生进一步理解用小正方体 拼摆一个大一点的正方体至少需要 8 个小正方体 同时帮助学 生推导正方体体积的计算方法 学生总结 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 师 如果用 V 表示体积 用 a 表示棱长 则 v a a a a a a a3 a3读作的 a 的立方 表示 3 个 a 相乘 2 比较 复习导入第 3 题 大长方体和正方体的体积 三 即时练习 1 写出下面各式的结果 63 x x x x x x x x xx x x 3x x3x x 2 口答填表 长长 分米分米 宽宽 分米分米 高高 分米分米 体积体积 分米分米 5 1 2 4 3 5 10 2 4 棱长棱长 米米 体积体积 米米 6 30 0 4 3 巧判断 1 1 0 20 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 2 2 5X5X 10X 10X 3 3 一个正方体棱长一个正方体棱长 4 4 分米分米 它的体积是它的体积是 4 4 12 12 立方分米立方分米 4 4 一个长方体一个长方体 长长 5 5 分米分米 宽宽 4 4 分米分米 高高 3 3 厘米厘米 它的体积它的体积 是是 6060 分米分米 四