贵州省铜仁地区2011年初中数学毕业生学业（升学）统一考试试题

用心 爱心 专心1 保密 启用前 铜仁地区铜仁地区 20112011 年初中毕业生学业 升学 统一考试数学科试题年初中毕业生学业 升学 统一考试数学科试题 姓名 准考证号 注意事项 1 答题前 务必将自己的姓名 准考证号填写在答题卡规定的位置 2 答题时 卷 I 必须使用 2B 铅笔 卷 II 必须使用 0 5 毫米黑色签字笔 将答案书写在答 题卡规定的位置 字体工整 笔迹清楚 3 所有题目必须在答题卡上作答 在试卷上答题无效 4 本试卷共 8 页 满分 150 分 考试时间 120 分钟 5 考试结束后 将试题卷和答题卡一并收回 卷 I 一 选择题 本大题共 10 个小题 每小题 4 分 共 40 分 本题每小题均有 A B C D 四个备选答案 其中只有一个是正确的 请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡 上 1 2 的相反数是 A 2 1 B 2 1 C 2D 2 2 2011 年 某地区有 54310 人参加中考 将 54310 用科学记数法 保留 2 个有效数字 表 示为 A 54 103B 0 54 10 5 C 5 4 10 4 D 5 5 10 4 3 将如图 1 所示的直角三角形绕直线l旋转一周 得到的立体图形是 4 小明从家里骑自行车到学校 每小时骑 15km 可早到 10 分钟 每小时骑 12km 就会迟到 5 分钟 问他家到学校的路程是多少 km 设他家到学校的路程是 xkm 则据题意列出的方程是 A 60 5 1260 10 15 xx B 60 5 1260 10 15 xx C 60 5 1260 10 15 xx D 5 12 10 15 xx 5 下列命题中真命题是 用心 爱心 专心2 A 如果 m 是有理数 那么 m 是整数 B 4 的平方根是 2 C 等腰梯形两底角相等 D 如果四边形 ABCD 是正方形 那么它是菱形 6 已知 O1与 O2的半径分别为 6cm 11cm 当两圆相切时 其圆心距 d 的值为 A 0cm B 5cm C 17cm D 5cm 或 17cm 7 下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是 等腰三角形两底角相等 B 等腰三角形底边上的高 底边上的中线 顶角的平分线互相重合 C 等腰三角形是中心对称图形 D 等腰三角形是轴对称图形 8 反比例函数 0 k x k y的大致图像是 A B C D 9 某鞋店一天中卖出运动鞋 11 双 其中各种尺码的鞋的销售量如下表 则这 11 双鞋的尺码组成的一组数据中 众数和中位数分别是 A 25 25B 24 5 25C 25 24 5 D 24 5 24 5 10 已知 如图 2 在 ABC 中 AED B 则下列等式成立的是 A DB AD BC DE B AEAD BCBD 尺码 cm 23 52424 52525 5 销售量 双 12251 y o x o y x xo y y x o 用心 爱心 专心3 C AB AE CB DE D AC AE AB AD 卷 II 二 填空题 本大题共 8 个小题 每小题 4 分 共 32 分 11 3 12 45tan 3 2 001 0 20 13 已知菱形的两条对角线长分别为 2cm 3cm 则它的面积是 cm2 14 某盏路灯照射的空间可以看成如图 3 所示的圆锥 它的高 AO 8 米 底面半径 0B 6 米 则圆锥的侧面积是 平方米 结果 保留 15 按照下图所示的操作步骤 若输入 x的值为 3 则输出的值为 16 写出一概率为 1 的事件 即必然事件 17 当 k 时 关于 x 的一元二次方程0636 22 kkxx有两个相等的实数根 18 观察一列单项式 a 2 2a 3 4a 4 8a 根据你发现的规律 第 7 个单项式 为 第n个单项式为 三 解答题 本题共 4 个题 19 题每小题 5 分 第 20 21 22 每小题 10 分 共 40 分 要有解题的主要过程 19 1 先化简 再求值 1 2 22 22 yx yx yx yx yxxyxy 其中 2 已知一次函数 y kx b 的图像经过两点 A 1 1 B 2 1 求这个函数的解析式 20 已知 如图 4 在 ABC中 BAC 90 DE DF 是 ABC的中位线 连结 EF AD 求证 EF AD 输入 x减去 5平方加上 3输出 用心 爱心 专心4 21 如图 5 在 A 岛周围 25 海里水域有暗礁 一轮船由西向东航行到 O 处时 发现 A 岛在北 偏东 60 方向 轮船继续前行 20 海里到达 B 处发现 A 岛在北偏东 45 方向 该船若不改变 航向继续前进 有无触礁的危险 参考数据 32 713 22 某县为了了解 十 一 国庆期间该县常住居民的出游情况 有关部门随机调查了 1600 名常住居民 并根据调查结果绘制了如下统计图 根据以上信息 解答下列各题 1 补全条形统计图 在扇形统计图中 直接填入出游主要目的是采集发展信息的人数的百 分数 2 若该县常住居民共 48 万人 请估计该县常住居民中 利用 十 一 期间出游采集发展 信息的人数 3 综合上述信息 用一句话谈谈你的感想 四 本题满分 12 分 23 如图 6 AB是 O的直径 BC AB于点B 连接OC交 O于 被调查居民出游基本情况统计图 400 1000 200 600 800 1000 出游没有出游 基本情况 人数 O 探访亲友 43 休闲度假 26 其他 11 采集发展信息 被调查的出游居民出游主要目的统计图 用心 爱心 专心5 点E 弦AD OC 1 求证 2 求证 CD是 O的切线 五 本题满分 12 分 24 为鼓励学生参加体育锻炼 学校计划拿出不超过 3200 元的资金购买一批篮球和排球 已知篮球和排球的单价比为 3 2 单价和为 160 元 1 篮球和排球的单价分别是多少元 2 若要求购买的篮球和排球的总数量是 36 个 且购买的排球数少于 11 个 有哪几种购 买方案 图 6 用心 爱心 专心6 六 本题满分 14 分 25 如图 7 在平面直角坐标系 xOy 中 一抛物线的顶点坐标是 0 1 且过点 2 2 平 行四边形 OABC 的顶点 A B 在此抛物线上 AB 与 y 轴相交于点 M 已知点 C 的坐标是 4 0 点 Q x y 是抛物线上任意一点 1 求此抛物线的解析式及点 M 的坐标 2 在 x 轴上有一点 P t 0 若 PQ CM 试用 x 的代数式表示 t 3 在抛物线上是否存在点 Q 使得 BAQ的面积是 BMC的面积的 2 倍 若存在 求 此时点 Q 的坐标 铜仁地区 2011 年初中毕业生学业 升学 统一考试 数学试题参考答案及评分标准 一 选择题 每小题 4 分 题号 12345678910 答案 DCBADDCBAC 二 填空题 每小题 4 分 第 18 题每空 2 分 11 3 12 4 9 13 3 14 60 15 7 16 答案不唯一 如 太阳从东方升起 17 1 18 7 64a 或 76 2 a nn a 1 2 三 解答题 19 1 解 原式 22 22 yx yx yxyx xyxyxy 1 分 图 7 用心 爱心 专心7 22 22 yx yx yxyx xy 2 分 yx 1 3 分 当12 yx 时 原式 1 2 1 3 1 5 分 2 解 根据题意得 12 1 bk bk 2 分 解得 3 2 b k 4 分 所以函数的解析式是 y 2x 3 5 分 20 证明 因为 DE DF 是 ABC 的中位线 所以 DE AB DF AC 2 分 所以四边形 AEDF 是平行四边形 5 分 又因为 BAC 90 所以平行四边形 AEDF 是矩形 8 分 所以 EF AD 10 分 21 解 根据题意 有 AOC 30 ABC 45 ACB 90 所以 BC AC 3 分 于是在 Rt AOC 中 由 tan30 OC AC 4 分 得 AC AC 203 3 6 分 解得 AC 32 27 13 20 海里 8 分 因为海里 海里 252 327 9 分 所以轮船不会触礁 10 分 22 解 1 如图所示 被调查居民出游基本情况统计 图 400 1000 200 600 800 1000 出游没有出游 基本情况 人数 O 600 用心 爱心 专心8 2 分 4 分 2 6 3 20 1600 600 48 所以该县常住居民中 利用 十 一 期间出游采集发展信息的人数约为 3 6 万人 7 分 3 只要谈出合理 积极 健康的感想即可给分 如 该县常在居民非常注重亲情 友情等 10 分 四 23 1 证明 连接OD 1 分 AD OC DAO COB ADO DOC 2 分 又 OA OD DAO ADO 4 分 COB COD 5 分 DE BE 6 分 2 由 1 知 DOE BOE 7 分 在 COD和 COB中 CO CO DOC BOC OD OB COD COB 9 分 CDO B 10 分 又 BC AB CDO B 90 11 分 即 CD是 O 的切线 12 分 五 24 解 1 设篮球的单价为 x 元 则排球的单价为 2 3 x 元 1 分 据题意得 x 2 3 x 160 3 分 解得 x 96 4 分 探访亲友 43 休闲度假 26 其他 11 采集发展信息 被调查的出游居民出游主要目的统计图 20 用心 爱心 专心9 2 3 x 64 即篮球和排球的单价分别是 96 元 64 元 5 分 2 设购买的篮球数量为 n 则购买的排球数量为 36 n 个 6 分 由题意得 3200 36 6496 1136 nn n 8 分 解得 2528 10 分 而 n 是整数 所以其取值为 26 27 28 对应 36 n 的值为 10 9 8 所以共有三种购买方案 购买篮球 26 个 排球 10 个 购买篮球 27 个 排球 11 个 购买篮球 28 个 排球 8 个 12 分 六 25 解 1 因为抛物线的顶点坐标是 0 1 且过点 2 2 故设其解析式为1 2 axy 2 分 则有 1 2 2 2 a 得 4 1 a 3 分 所以此抛物线的解析式为 1 4 1 2 xy 4 分 因为四边形 OABC 是平形四边形 所以 AB OC 4 AB OC 又因为 y 轴是抛物线的对称轴 所以点 A 与 B 是抛物线上关于 y 轴的对称点 则 MA MB 2 即点 A 的横坐标是 2 5 分 则其纵坐标12 4 1 2 y 2 即点 A 2 2 故点 M 0 2 6 分 2 作 QH x 轴 交 x 轴于点 H 7 分 则90QHPMOC 因为 PQ CM 所以QPHMCO 所以 PQH CMO 8