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高中数学 3.1 空间中向量的概念和运算同步精练 湘教版选修2-11对空间非零向量，下列各式中一定不成立的是()ABC|D|2已知|a|2，|b|3，a，b60，则|2a3b|等于()A B97 C D613如图，已知PA平面ABC，ABC120，PAABBC6，则PC等于()A6 B6C12 D1444如图，已知空间四边形ABCD每条对角线的长和每条边长都等于a，点E，F，G分别是AB，AD，DC的中点，则下列向量的数量积等于a2的是()A2B2C2D25已知向量a，b满足条件：|a|2，|b|，且a与2ba互相垂直，则a与b的夹角为()A30 B45 C60 D906已知i，j，k是两两垂直的单位向量，a2ijk，bij3k，则ab等于_7在长方体ABCDA1B1C1D1中，化简向量表达式的结果是_8已知平行四边形ABCD中，AD4，CD3，D60，PA平面ABCD，并且PA6，则PC的长为_9如图，已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于1，点E，F分别是AB，AD的中点，计算：(1)；(2)；(3).10已知空间四边形OABC中，AOBBOCAOC，且OAOBOCM，N分别是OA，BC的中点，G是MN的中点，求证：OGBC参考答案1. 解析：，故B项错误答案：B2. 解析：|2a3b|24a29b212ab449912|a|b|cos 6097122361.答案：C3. 解析：，2363636236cos 60144.PC12.答案：C4. 解析：222a2cos 60a2；222a2cos 60a2；2a2；2a2.答案：B5. 解析：a(2ba)0，2aba24.ab2.cosa，b.a与b的夹角为45.答案：B6. 解析：ab(2ijk)(ij3k)2i2j23k22.答案：27. 解析：()()2.答案：28. 解析：如图，|2()2|2|2|22226242322|cos 120611249.PD7.答案：79. 解：(1)|cos，11cos 60.(2)|212.(3)|cos，11cos 120.10. 证明：如图，连接ON，设AOBBOCAOC，又设，则|a|b|c|，(abc)，cb，(abc)(c
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