2018中考数学专题复习分类讨论经典例题

1 2018 上上 NS 数理推演拓展数理推演拓展 1111 专题复习 二 分类思想专题复习 二 分类思想 姓名姓名 班级班级 一 基础练习一 基础练习 1 半径为 13 的 O 中 弦 AB CD 弦 AB 和 CD 的距离为 7 若 AB 24 则 CD 的长为 A 10 B C 10 或 D 10 或 3043041652 2 若函数 的图象与 x 轴只有一个交点 那么 m 的值为 2 1 m 2 1 2 ymxxm A 0 B 0 或 2 C 2 或 2 D 0 2 或 2 3 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 A 0 2 B 0 6 动点 C 在直线 y x 上 若以 A B C 三点为顶点的三角形是等腰三角形 则点 C 的个数是 A 2 B 3 C 4 D 5 4 如图 矩形 ABCD 中 AB 4 BC 点 E 是折线段 A D C 上的一个动点 点 E 与34 点 A 不重合 点 P 是点 A 关于 BE 的对称点 使 PCB 为等腰三角形的点 E 的位置共有 A 2 B 3 C 4 D 5 5 如图在边长为 2 的正方形 ABCD 中 E F O 分别是 AB CD AD 的中点 以 O 为圆 心 以 OE 为半径画弧 EF P 是Error 上的一个动点 连接 OP 并延长 OP 交线段 BC 于 点 K 过点 P 作 O 的切线 分别交射线 AB 于点 M 交直线 BC 于点 G 若 3 BM BG 则 BK 6 如图 在 Rt ABC 中 C 90 A 30 AB 若动点 D 在线段 AC 上 不与34 点 A C 重合 过点 D 作 DE AC 交 AB 边于点 E 1 当点 D 运动到线段 AC 中点时 DE 2 点 A 关于点 D 的对称点为点 F 以 FC 为半径作 C 当 DE 时 C 与直线 AB 相切 7 如图 在平面直角坐标系中 O 为坐标原点 点 A 的坐标为 8 0 直线 BC 经过点 B 8 6 C 0 6 将四边形 OABC 绕点 O 按顺时针方向旋转 度 0 180 得 到四边形 O A B C 此时直线 OA 直线 B C 分别与直线 BC 相交于 P Q 在四边形 OABC 旋转过程中 若 BP BQ 则点 P 的坐标为 2 1 8 已知实数 满足 当时 ab1ab 2 20aab 12x 2 函数的最大值与最小值之差是 1 求的值 0 a ya x a 二 例题讲解二 例题讲解 1 如图 抛物线 与轴交于 A B 两点 与 y 轴的正半轴交于点 C 其 1 3 ya xx x 顶点为 D 1 写出 C D 两点的坐标 用含的式子表示 a 2 设 求 k 的值 BCDABD SSk AA 3 当 BCD 是直角三角形时 求对应抛物线的解析式 2 从三角形 不是等腰三角形 一个顶点引出一条射线与对边相交 顶点与交点之间的线 段把这个三角形分割成两个小三角形 如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形 另一 个与原三角形相似 我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线 1 如图 1 在 ABC 中 CD 为角平分线 A 40 B 60 求证 CD 为 ABC 的完美分割线 2 在 ABC 中 A 48 CD 是 ABC 的完美分割线 且 ACD 为等腰三角形 求 ACB 的度数 3 如图 2 在 ABC 中 AC 2 BC CD 是 ABC 的完美分割线 2 且 ACD 是以 CD 为底边的等腰三角形 求完美分割线 CD 的长 3 3 如图 1 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 bx 3 交 x 轴于 A 1 0 和 B 5 0 两 点 交 y 轴于点 C 点 D 是线段 OB 上一动点 连接 CD 将线段 CD 绕点 D 顺时针旋转 90 得到线段 DE 过点 E 作直线 l x 轴于 H 过点 C 作 CF l 于 F 1 求抛物线解析式 2 如图 2 当点 F 恰好在抛物线上时 求线段 OD 的长 3 在 2 的条件下 连接 DF 求 tan FDE 的值 试探究在直线 l 上 是否存在点 G 使 EDG 45 若存在 请直接写出点 G 的坐标 若不存在 请说明理由 4 4 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 bx 2 与 x 轴交于点 A 1 0 B 4 0 点 M N 在 x 轴上 点 N 在点 M 右侧 MN 2 以 MN 为直角边向上作等腰直 角三角形 CMN CMN 90 设点 M 的横坐标为 m 1 求这条抛物线所对应的函数关系式 2 求点 C 在这条抛物线上时 m 的值 3 将线段 CN 绕点 N 逆时针