人教版2020年中考数学二模试卷I卷

第 1 页 共 15 页 人教版人教版 20202020 年中考数学二模试卷年中考数学二模试卷 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 满分选择题 满分 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 的倒数是 A B C D 2 3 分 下列计算正确的是 A a2 a3 a6 B 3a2 2a3 5a5 C a3 a2 a D a b 2 a2 b2 3 3 分 下列电视台的台标 是中心对称图形的是 A B 第 2 页 共 15 页 C D 4 3 分 如图是由 6 个大小相同的正方体搭成的几何体 下列说法正确的是 A 主视图的面积最大 B 左视图的面积最大 C 俯视图的面积最大 D 主视图与俯视图的面积相等 5 3 分 如图 CD 为 O 的直径 AB 为弦 AB CD 点 E 在圆上 若 OF DF 则 AEB 的度数为 A 135 B 120 C 150 第 3 页 共 15 页 D 110 6 3 分 抛物线 y x2 向下平移一个单位得到抛物线 A y x 1 2 B y x 1 2 C y x2 1 D y x2 1 7 3 分 若关于 x 的分式方程 的解为非负数 则 a 的取值范围是 A a 1 B a 1 C a 1 且 a 4 D a 1 且 a 4 8 3 分 如图 平面直角坐标中 点 A 1 2 将 AO 绕点 A 逆时针旋转 90 点 O 的对应点 B 恰好落在双曲线 y x 0 上 则 k 的值为 A 2 B 3 C 4 第 4 页 共 15 页 D 6 9 3 分 如图 在 ABC 中 DE BC DE 分别与 AB AC 相交于点 D E 若 AD 4 DB 2 则 DE BC 的值为 A B C D 10 3 分 如图 以 O 为圆心 任意长为半径画弧 与射线 OM 交于点 A 再以 A 为 圆心 AO 长为半径画弧 两弧交于点 B 画射线 OB 则 cos AOB 的值等于 A B 第 5 页 共 15 页 C D 二 二 填空题 满分填空题 满分 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 11 3 分 重庆地铁一号线起于朝天门 止于虎溪大学城 全长约 36080 米 将 36080 用科学记数法表示为 12 3 分 计算 13 3 分 已知函数 y 则自变量 x 的取值范围是 14 3 分 分解因式 x2y 2xy2 y3 15 3 分 按如下程序进行运算 并规定 程序运行到 结果是否大于 65 为一次运算 且运算进行 4 次才停止 则可 输入的整数 x 的个数是 16 3 分 如图 在平面直角坐标系中 菱形 OABC 的顶点 A 在 轴正半轴上 顶 点 C 的坐标为 4 3 D 是抛物线 上一点 且在 轴上方 则 BCD 面积的最大值为 第 6 页 共 15 页 17 3 分 汉代数学家赵爽在注解 周髀算经 时给出的 赵爽弦图 是我国古代 数学的瑰宝 如图所示的弦图中 中间的小正方形 ABCD 的边长为 1 分别以 A C 为圆心 1 为半径作圆弧 则图中阴影部分的面积为 18 3 分 袋内装有标号分别为 1 2 3 4 的 4 个球 从袋内随机取出一个小球 让其标号为一个两位数的十位数字 放回搅匀后 再随机取出一个小球 让其标号为这个 两位数的个位数字 则组成的两位数是 3 的倍数的概率为 19 3 分 若三角形的三边长分别为 6 8 10 则此三角形的内切圆半径为 20 3 分 在平面直角坐标系中 已知点 A B 的坐标分别为 10 0 0 4 C 是 AB 的中点 过点 C 作 y 轴的垂线 垂足为 D 动点 P 从点 D 出发 沿 DC 向点 C 以每秒 1 个单位匀速运动 过点 P 作 x 轴的垂线 垂足为 E 连接 BP EC 当 BP 所在直线与 EC 所 在直线垂直时 点 P 运动的时间为 秒 三 三 解答题 满分解答题 满分 6060 分 分 共共 7 7 题 共题 共 6060 分分 21 7 分 化简 x 22 7 0 分 如图 已知 AC 平分 BAD CE AB 于 E CF AD 于 F 且 BC CD 第 7 页 共 15 页 1 求证 ACE ACF 2 若 AB 21 AD 9 AC 17 求 CF 的长 23 8 0 分 在学校组织的 学习强国 知识竞赛中 每班参加比赛的人数相同 成绩分为 A B C D 四个等级 其中相应等级的得分依次记为 100 分 90 分 80 分和 70 分 年级组长张老师将 801 班和 802 班的成绩进行整理并绘制成如下的统计图 1 在本次竞赛中 802 班 C 级的人数有多少 2 请你将下面的表格补充完整 成绩 班级 平均数 分 中位数 分 众数 分 B 级及以上人数 801 班 87 69018 802 班 87 6100 3 结合以上统计量 请你从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析 写出两条 24 8 分 问题引入 已知 如图 BE CF 是 ABC 的中线 BE CF 相交于 G 求证 第 8 页 共 15 页 证明 连结 EF E F 分别是 AC AB 的中点 EF BC 且 EF BC 1 思考解答 连结 AG 并延长 AG 交 BC 于 H 点 H 是否为 BC 中点 填 是 或 不是 2 如果 M N 分别是 GB GC 的中点 则四边形 EFMN 是 四边形 当 的值为 时 四边形 EFMN 是矩形 当 的值为 时 四边形 EFMN 是菱形 如果 AB AC 且 AB 10 BC 16 则四边形 EFMN 的面积 25 10 分 快递公司为提高快递分拣的速度 决定购买机器人来代替人工分拣 已 知购买甲型机器人 1 台 乙型机器人 2 台 共需 14 万元 购买甲型机器人 2 台 乙型机器 人 3 台 共需 24 万元 1 求甲 乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元 2 已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是 1200 件和 1000 件 该公司计 划最多用 41 万元购买 8 台这两种型号的机器人 则该公司该如何购买 才能使得每小时的 分拣量最大 26 10 0 分 如图 在 ABC 中 AC BC BAC 30 D 是 EF 的中点 E 是线段 BC 延长线上一点 过点 A 作 AF BE 与线段 ED 的延长线交于点 F 连结 AE CF 第 9 页 共 15 页 1 求证 AF CE 2 若 BC 2CE 试判断四边形 AFCE 是什么样的四边形 并证明你的结论 3 若 C 为 BE 的中点 求证 EF AC 27 10 0 分 如图 Rt AOB 的顶点 O 与原点重合 直角顶点 A 在 x 轴上 顶点 B 的坐标为 4 3 直线 与 x 轴 y 轴分别交于点 D E 交 OB 于点 F 1 写出图中的全等三角形及理由 2 求 OF 的长 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 满分选择题 满分 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 满分填空题 满分 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题 满分解答题