2017-2018学年江苏省南京市玄武区八年级(上)期末数学试卷-0

第 1 页 共 9 页 2017 2018 学年江苏省南京市玄武区八年级 上 期末数学试卷学年江苏省南京市玄武区八年级 上 期末数学试卷 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 6 小题 每小题小题 每小题 2 分 共分 共 12 分 在每小题所给出的四个分 在每小题所给出的四个 选项中 恰有一项是符合题目要求的 请将正确选项前的字母代号填涂在答选项中 恰有一项是符合题目要求的 请将正确选项前的字母代号填涂在答 题卡相应位置上 题卡相应位置上 1 2 分 以下问题 不适合用普查的是 A 了解一批灯泡的使用寿命 B 中学生参加高考时的体检 C 了解全校学生的课外读书时间 D 旅客上飞机前的安检 2 2 分 下列四组线段 a b c 能组成直角三角形的是 A a 4 b 5 c 6B a 1 5 b 2 c 2 5 C a 2 b 3 c 4D a 1 b c 3 3 2 分 已知 a 0 b 0 那么点 P a b 在第 象限 A 一B 二C 三D 四 4 2 分 下列说法正确的是 A 是有理数 B 5 的平方根是 C 2 3 D 数轴上不存在表示的点 5 2 分 如图 方格纸上有 2 条线段 请你再画 1 条线段 使图中的 3 条线 段组成一个轴对称图形 最多能画 条线段 A 1B 2C 3D 4 6 2 分 如图是某公共汽车线路收支差额 y 万元 与乘客量 x 万人 的函 数图象 注 收支差额 票价总收入 运营成本 目前这条线路亏损 为了扭 第 2 页 共 9 页 亏 经市场调研 公交公司决定改革 降低运营成本 同时适当提高票 价 则改革后 y 与 x 的函数图象可能是 A B C D 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 10 小题 每小题小题 每小题 2 分 共分 共 20 分 不需写出解答过程 分 不需写出解答过程 请把答案直接填写在答题卡相应位置上 请把答案直接填写在答题卡相应位置上 7 2 分 9 的算术平方根是 27 的立方根是 8 2 分 等腰三角形的一个内角 120 则它的底角是 9 2 分 比较大小 1 4 填 或 10 2 分 地球上七大洲的总面积约为 km2 用科学记数法表示为 km2 精确到 11 2 分 某一次函数的图象过点 0 1 且函数值 y 随 x 的增大而减 小 请写一个符合上述条件的函数表达式 12 2 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 已知点 A 3 4 将 OA 绕坐标 原点 O 逆时针旋转 90 至 OA 则点 A 的坐标是 第 3 页 共 9 页 13 2 分 如图 AEC ACE DAB CAE 要使 ABC ADE 应添加 的条件是 添加一个条件即可 14 2 分 一个水库的水位在最近 5h 内持续上涨 下表记录了这 5h 内 6 个时 间点的水位高度 其中 x 表示时间 y 表示水位高度 x h012345 y m33 33 63 94 24 5 根据表格中水位的变化规律 则 y 与 x 的函数表达式为 15 2 分 在 ABC 中 AB AC 5 BC 6 若点 P 在边 AB 上移动 则 CP 的最 小值是 16 2 分 如图 在 ABC 中 BAC 120 AB AC 点 M N 在边 BC 上 且 MAN 60 若 BM 2 CN 4 则 MN 的长为 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 10 小题 共小题 共 68 分 请在答题卡指定区域内作答 解答分 请在答题卡指定区域内作答 解答 时应写出文字说明 证明过程或演算步骤 时应写出文字说明 证明过程或演算步骤 第 4 页 共 9 页 17 7 分 1 计算 2 求 x 的值 4x2 25 0 18 6 分 如图 直线 l 是一次函数 y kx 4 的图象 且直线 l 经过点 1 2 1 求 k 的值 2 若直线 l 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 求 AOB 的面积 19 6 分 如图是 8 8 的正方形网格 每个小方格都是边长为 1 的正方形 A B 是格点 网格线的交点 以网格线所在直线为坐标轴 在网格中建立 平面直角坐标系 xOy 使点 A 坐标为 2 4 1 在网格中 画出这个平面直角坐标系 2 在第二象限内的格点上找到一点 C 使 A B C 三点组成以 AB 为底边的 等腰三角形 且腰长是无理数 则点 C 的坐标是 并画出 ABC 关 于 y 轴对称的 A B C 20 6 分 为了了解某一景点等候检票的时间 随机调查了部分游客 统计了 他们进入该景点等候检票的时间 并绘制成如图表 等候时间 x min 频数 人数 频率 10 x 20 80 2 20 x 30 14a 第 5 页 共 9 页 30 x 40 100 25 40 x 50 b0 125 50 x 60 30 075 合计401 1 这里采用的调查方式是 填 普查 或 抽样调查 样本容量是 2 表中 a b 并请补全频数分布直方图 3 根据上述图表制作扇形统计图 则 40 x 50 所在扇形的圆心角度数是 21 6 分 甲 乙两家旅行社推出两日游优惠活动 两家旅行社的报价均为 600 元 人 且提供完全相同的服务 但优惠办法不同 甲旅行社的优惠办法 是 每人按报价的 8 5 折收费 乙旅行社的优惠办法是 若人数不超过 20 人 每人按报价的 9 折收费 若人数超过 20 人 则超出部分每人按报价的 7 5 折 收费 设报名参加两日游的人数为 x 人 1 写出甲 乙两家旅行社两日游收费 y甲 y乙 元 与 x 人 之间的函数 表达式 2 若报名参加两日游的人数为 40 人 请你通过计算 选择收费较少的一 家 22 6 分 请你用学习 一次函数 时积累的经验和方法研究函数 y x 的图象 和性质 并解决问题 1 完成下列步骤 画出函数 y x 的图象 列表 填空 第 6 页 共 9 页 x 3 2 1 0123 y 31123 描点 连线 2 观察图象 当 x 时 y 随 x 的增大而增大 3 根据图象 不等式 x x 的解集为 23 6 分 如图 点 D 是 ABC 内部的一点 BD CD 过点 D 作 DE AB DF AC 垂足分别为 E F 且 BE CF 求证 AB AC 24 7 分 在一条笔直的公路上有 A B C 三地 A 地在 B C 两地之间 甲 乙两辆汽车分别从 B C 两地同时出发 沿这条公路匀速相向行驶 分别到 达目的地 C B 两地后停止行驶 甲 乙两车离 A 地的距离 y1 y2 千米 与行驶时间 x 时 的函数关系如图所示 1 求线段 MN 的函数表达式 2 求点 P 的坐标 并说明点 P 的实际意义 3 在图中补上乙车从 A 地行驶到 B 地的函数图象 第 7 页 共 9 页 25 8 分 在 ABC 中 AB AC 边的垂直平分线分别交 BC 边于点 M N 1 如图 若 AMN 是等边三角形 则 BAC 2 如图 若 BAC 135 求证 BM2 CN2 MN2 3 如图 ABC 的平分线 BP 和 AC 边的垂直平分线相交于点 P 过点 P 作 PH 垂直 BA 的延长线于点 H 若 AB 4 CB 10 求 AH 的长 26 10 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 点 A 的坐标是 0 2 点 C 是 x 轴上的一个动点 当点 C 在 x 轴上移动时 始终保持 ACP 是等边三角 形 点 A C P 按逆时针方向排列 当点 C 移动到点 O 时 得到等边三角 形 AOB 此时点 P 与点 B 重合 初步探究 1 写出点 B 的坐标 2 点 C 在 x 轴上移动过程中 当等边三角形 ACP 的顶点 P 在第三象限时 连接 BP 求证 AOC ABP 深入探究 3 当点 C 在 x 轴上移动时 点 P 也随之运动 探究点 P 在怎样的图形上运动 请直接写出结论 并求出这个图形所对应的函数表达式 拓展应用 4 点 C 在 x 轴上移动过程中 当 POB 为等腰三角形时 直接写出此时点 C 第 8 页 共 9 页 的坐标 第 9 页 共 9 页 2017 2018 学年江苏省南京市玄武区八年级 上 期末学年江苏省南京市玄武区八年级 上 期末 数学试卷数学试卷 参考答案参考答案 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 6 小题 每小题小题 每小题 2 分 共分 共 12 分 在每小题所给出的四个分 在每小题所给出的四个 选项中 恰有一项是符合题目要求的 请将正确选项前的字母代号填涂在答选项中 恰有一项是符合题目要求的 请将正确选项前的字母代号填涂在答 题卡相应位置上 题卡相应位置上 1 A 2 B 3 D 4 C 5 D 6 C 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 10 小题 每小题小题 每小题 2 分 共分 共 20 分 不需写出解答过程 分 不需写出解答过程 请把答案直接填写在答题卡相应位置上 请把答案直接填写在答题卡相应位置上 7 3 3 8 30 9 10 1 5 108 11 y x 1 12 4 3 13 B D AB AD 或 C AED