2011年义乌中考数学试题

地址 远大路世纪城远大园五区 9 号楼 电话 88594404 浙江省 2011 年初中毕业生学业考试 义乌市卷 数学试题卷数学试题卷 试试 卷卷 说明说明 本卷共有 1 大题 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 请用 2B 铅笔在 答题纸 上将 你认为正确的选项对应的小方框涂黑 涂满 一 选择题一 选择题 请选出各题中一个符合题意的正确选项 不选 多选 错选 均不给分 1 3 的绝对值是 A 3 B 3 C D 2 如图 DE 是 ABC 的中位线 若 BC 的长是 3cm 则 DE 的长是 A 2cm B 1 5cm C 1 2cm D 1cm 3 下列计算正确的是 A B C D 246 xxx 235xyxy 632 xxx 3 26 xx 4 如图 下列水平放置的几何体中 主视图不是长方形的是 5 我市市场交易持续繁荣 市场成交额连续 20 年居全国各大专业市场榜首 2010 年中国 小商品城成交额首次突破 450 亿元关口 请将数据 450 亿元用科学记数法表示为 单位 元 A 4 50 102 B 0 45 103 C 4 50 1010 D 0 45 1011 6 下列图形中 中心对称图形有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 7 不等式组的解在数轴上表示为 125 523 x x 8 如图 已知 AB CD A 60 C 25 则 E 等于 A 60 B 25 C 35 D 45 9 某校安排三辆车 组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋 活动 其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘 则小王与小菲同车的概率为 A B C D 10 如图 ABC 和 ADE 都是等腰直角三角形 BAC DAE 90 四边形 ACDE 是平行四边形 连结 CE 交 AD 于点 F 连结 BD 交 CE 于点 G 连结 BE 下列结论中 A B C D 3 1 3 1 A B C D E F G 9 1 3 1 2 1 3 2 A B C D E 60 102 A 102 B 102 C 102 D E A BC D 地址 远大路世纪城远大园五区 9 号楼 电话 88594404 CE BD ADC 是等腰直角三角形 ADB AEB CD AE EF CG 一定正确的结论有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 试试 卷卷 说明 说明 本卷共有 2 大题 14 小题 共 90 分 答题请用 0 5 毫米及以上的黑色签字笔书写 在 答题纸 的对应位置上 二 填空题二 填空题 本题有 6 小题 每小题 4 分 共 24 分 11 一次函数 y 2x 1 的图象经过点 a 3 则 a 12 如果 x1与 x2的平均数是 4 那么 x1 1 与 x2 5 的平均数是 13 已知 O1与 O2的半径分别为 3 和 5 且 O1与 O2相切 则 O1O2等于 14 某校为了选拔学生参加我市 2011 年无线电测向比赛中的装机比赛 教练对甲 乙两选 手平时五次训练成绩进行统计 两选手五次训练的平均成绩均为 30 分钟 方差分别是 则甲 乙两选手成绩比较稳定的是 2 51S 甲 2 12S 乙 15 右图是市民广场到解百地下通道的手扶电梯示意图 其 中 AB CD 分别表示地下通道 市民广场电梯口处 地面的水平线 ABC 135 BC 的长约是m 25 则乘电梯从点 B 到点 C 上升的高度 h 是 m 16 如图 一次函数 y 2x 的图象与二次函数 y x2 3x 图象的对称轴 交于点 B 1 写出点 B 的坐标 2 已知点 P 是二次函数y x2 3x图象在 y 轴右侧部分上的一 个动点 将直线 y 2x 沿 y 轴向上平移 分别交 x 轴 y 轴于 C D 两点 若以 CD 为直角边的 PCD 与 OCD 相似 则点 P 的坐标为 三 解答题三 解答题 本题有 8 小题 第 17 19 题每题 6 分 第 20 21 题每题 8 分 第 22 23 题 每题 10 分 第 24 题 12 分 共 66 分 17 1 计算 45sin2820110 2 解分式方程 2 3 2 3 x x 18 如图 已知 E F 是 ABCD 对角线 AC 上的两点 且 BE AC DF AC 1 求证 ABE CDF 2 请写出图中除 ABE CDF 外其余两对全等 三角形 不再添加辅助线 19 商场某种商品平均每天可销售 30 件 每件盈利 50 元 为了尽快减少库存 商场决定 采取适当的降价措施 经调查发现 每件商品每降价 1 元 商场平均每天可多售出 2 件 设每件商品降价 x 元 据此规律 请回答 1 商场日销售量增加 件 每件商品盈利 元 用含 x 的代数式表示 2 在上述条件不变 销售正常情况下 每件商品降价多少元时 商场日盈利可达到 2100 元 135 AB C D h F E A BC D O B C D 地址 远大路世纪城远大园五区 9 号楼 电话 88594404 20 为了解某市九年级学生学业考试体育成绩 现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行 分 段 A 50 分 B 49 45 分 C 44 40 分 D 39 30 分 E 29 0 分 统计如下 根 据上 面提 供的 信息 回答下列问题 1 在统计表中 a 的值为 b 的值为 并将统计图补充完整 温馨提示 作 图时别忘了用 0 5 毫米及以上的黑色签字笔涂黑 2 甲同学说 我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数 请问 甲同学的 体育成绩应在什么分数段内 填相应分数段的字母 3 如果把成绩在 40 分以上 含 40 分 定为优秀 那么该市今年 10440 名九年级学 生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名 21 如图 已知 O 的直径 AB 与弦 CD 互相垂直 垂足为点 E O 的切线 BF 与弦 AD 的 延长线相交于点 F 且 AD 3 cos BCD 1 求证 CD BF 2 求 O 的半径 3 求弦 CD 的长 22 如图 在直角坐标系中 O 为坐标原点 已知反比例函数 y k 0 的图象经过点 A 2 m 过点 A 作 AB x 轴 于点 B 且 AOB 的面积为 1 求 k 和 m 的值 2 点 C x y 在反比例函数 y 的图象上 求当 1 x 3 时函数值 y 的取值范围 3 过原点 O 的直线 l 与反比例函数 y 的图象交于 P Q 两点 试根据图象直接写出线段 PQ 长度的最小值 23 如图 1 在等边 ABC 中 点 D 是边 AC 的中点 点 P 是线段 DC 上的动点 点 P 与点 C 不重合 连结 BP 将 ABP 绕点 P 按顺时针方向旋转 角 0 180 得 到 A1B1P 连结 AA1 射线 AA1分别交射线 PB 射线 B1B 于点 E F 1 如图 1 当 0 60 时 在 角变化过程中 BEF与 AEP 始终存在 关系 填 相似 或 全等 并说明理由 2 如图 2 设 ABP 当 60 180 时 在 角变化过程中 是否存在 分 数 段 人 数 人 频 率 A480 2 Ba0 25 C840 35 D36b E120 05 学业考试体育成绩 分数段 统计表 学业考试体育成绩 分数段 统计图 12 24 36 48 60 72 84 人数 分数段 ABCDE 0 x k 2 1 x k x k BO A 4 3 F M A D O E C O C B 地址 远大路世纪城远大园五区 9 号楼 电话 88594404 BEF 与 AEP 全等 若存在 求出 与 之间的数量关系 若不存在 请说明理 由 3 如图 3 当 60 时 点 E F 与点 B 重合 已知 AB 4 设 DP x A1BB1的 面 积为 S 求 S 关于 x 的函数关系式 24 已知二次函数的图象经过 A 2 0 C 0 12 两点 且对称轴为直线 x 4 设顶点 为 点 P 与 x 轴的另一交点为点 B 1 求二次函数的解析式及顶点 P 的坐标 2 如图 1 在直线 y 2x 上是否存在点 D 使四边形 OPBD 为等腰梯形 若存在 求出点 D 的坐标 若不存在 请说明理由 3 如图 2 点 M 是线段 OP 上的一个动点 O P 两点除外 以每秒个单位长2 度的速度由点 P 向点 O 运动 过点 M 作直线 MN x 轴 交 PB 于点 N 将 PMN 沿直线 MN 对折 得到 P1MN 在动点 M 的运动过程中 设 P1MN 与梯 形 OMNB 的重叠部分的面积为 S 运动时间为 t 秒 求 S 关于 t 的函数关系式 浙江省2011 年 初中毕业生学业考试 义乌市卷 数学参考答案和评分细则数学参考答案和评分细则 一 选择题一 选择题 本题有 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 题号12345678910 答案ABDBCBCCAD O P C BA x y 图 1 图 2 M O A x P N C B y 图 1 图 2 图 3 P B1 F M A D O E C C B A1 P B1 F M A D O E C C B A1 P B1 AD O C B A1 地址 远大路世纪城远大园五区 9 号楼 电话 88594404 二 填空题二 填空题 本题有 6 小题 每小题 4 分 共 24 分 11 2 12 7 13 2 或 8 对一个得 2 分 14 乙 15 5 16 1 2 分 3 2 3 2 2 2 4 5 2 1 16 11 4 11 25 26 5 13 注 共 2 分 对一个给 0 5 分 得 2 分的要全对 其余有错不倒扣分 三 解答题三 解答题 本题有 8 小题 第 17 19 题每题 6 分 第 20 21 题每题 8 分 第 22 23 题 每题 10 分 第 24 题 12 分 共 66 分 17 解 1 原式 1 算对一项或两项给1分 全对2分 222 2分 1 2 3分 2 2 x 3 3 x 2 1 分 解得 x 12 2 分 经检验 x 12 是原方程的根 3 分 18 解 1 四边形 ABCD 是平行四边形 AB CD AB CD BAE FCD 又 BE AC DF AC AEB CFD 90 ABE CDF AAS 4 分 2 ABC CDA BCE DAF 每个 1 分 6 分 19 解 1 2x 50 x 每空 1 分 2 分 2 由题意得 50 x 30 2x 2100 4 分 化简得 x2 35x 300 0 解得 x1 15 x2 20 5 分 该商场为了尽快减少库存 则 x 15 不合题意 舍去 x 20 答 每件商品降价 20 元 商场日盈利可达 2100 元 6 分 地址 远大路世纪城远大园五区 9 号楼 电话 88594404 20 解 1 60 0 15 图略 每空 1 分 图 1 分 3 分 2 C 5 分 3 0 8 10440 8352 名 7 分 答 该市九年级考生中体育成绩为优秀的学生人数约有 8352 名 8 分 21 解 1 BF 是 O 的切线 AB BF 1 分 AB CD CD BF 2 分 2 连结 BD AB 是直径 ADB 90 3 分 BCD BAD cos BCD 4 分 4 3 cos BAD 4 3 AB AD 又 AD 3 AB 4 O 的半径为 2 5 分 3 cos DAE AD 3 AE 4 3 AD AE 4 9 6 分 ED 4 73 4 9 3 2 2 7 分 CD 2ED 2 73 8 分 22 解 1 A 2 m OB 2 AB m S AOB OB AB 2 m 2 1 2 1 2 1 m 2 分 2 1 点 A 的坐标为 2 把 A 2 代入 y 得 2 1 2 1 x k 2 1 2 k k 1 4 分 2 当 x 1 时 y 1 当 x 3 时 y 3 1 F A D E O C B 地址 远大路世纪城远大园五区 9 号楼 电话 88594404 6 分 又 反比例函数 y 在 x 0 时 y 随 x 的增大而减 x 1 小 7 分 当 1 x 3 时 y 的取值范围为 y 1 3 1 8 分 3 由图象可得 线段 PQ 长度的最小值为 2 2 10 分 23 解 1 相似 1 分 由题意得 APA1 BPB1 AP A1P BP B1P 则 PAA1 PBB1 2 90 2 180 2 分 PBB1 EBF PAE EBF 又 BEF AEP BEF AEP 3 分 2 存在 理由如下 4 分 易得 BEF AEP 若要使得 BEF AEP 只需要满足 BE AE 即可 5 分 BAE ABE BAC 60 BAE 30 22 9060 ABE BAE ABE 6 分 即 2 60 30 2 7 分 3 连结 BD 交 A1B1于点 G 过点 A1作 A1H AC 于点 H B1 A1P A1PA 60 A1B1 AC 由题意得 AP A1 P A 60 PAA1是等边三角形 A1H 2 2 3 x 8 分 在 Rt ABD 中 BD 32 P B1 AD O C B A1 H G 地址 远大路世纪城远大园五区 9 号楼 电话 88594404 BG xx 2 3 3 2 2 3 32 9 分 xxS BBA 332 2 3 34 2 1 11 0 x 2 10 分 24 解 1 设二次函数的解析式为 y ax2 bx c 由题意得 解得 024 12 4 2 cba c a b 12 8 1 c b a 二次函数的解析式为 y x2 8x 12 2 分 点 P 的坐标为 4 4 3 分 2 存在点 D 使四边形 OPBD 为等腰梯形 理由如下 当 y 0 时 x2 8x 12 0 x1 2 x2 6 点 B 的坐标为 6 0 设直线 BP 的解析式为 y kx m