2012年全国各地市中考数学模拟试题分类汇编 17反比例函数

1 反比例函数反比例函数 一 选择题 1 2012年上海青浦二模 下列各点中 在函数 图像上的是 x y 6 2 4 2 3 6 1 3 ABCD 2 1 答案 C 2 2012 年浙江丽水一模 如图 A B 是双曲线上的点 A B 两点的横坐 0 k x k y 标分别是 a 2a 线段 AB 的延长线交 x 轴于点 C 若 则 k 6 AOC S 答案 4 3 2012 年浙江金华四模 如图 过x轴正 半轴任意一点P作x轴的垂线 分别与反 比例函数y1 和y2 的图像交于点A和 2 x 4 x 点B 若点C是y轴上任意一点 连结 AC BC 则 ABC的面积为 A 1 B 2 C 3 D 4 答案 A 4 2012 年浙江金华五模 已知双曲线 的部分图象如图所示 是轴正 2 y x k y x P y 半轴上一点 过点作 轴 分别交两个图象于点 若 则 PABx A B 2PBPA k 答案 4 5 如图 点 A 在双曲线上 且 OA 4 过 A 作 6 y x AC 轴 x 垂足为 C OA 的垂直平分线交 OC 于 B 则 ABC 周长为 A B 5 C D 4 72 722 答案 2 4 y x 1 2 y x PAB x y O 第 第 3 题图 题图 2 6 平面直角坐标系中 已知点 O 0 0 A 0 2 B 1 0 点 P是反比例函数 1 y x 图 象上的一个动点 过点 P 作 PQ x 轴 垂足为点 Q 若以点 O P Q 为顶点的 三角形与 OAB 相似 则相应的点 P 共有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 答案 D 7 2012 年江苏南通三模 已知反比例函数的图象过点M 1 2 则此反比例函数的表 达式为 A y B y C y D y x 2 x 2 x2 1 x2 1 答案 B 8 2011 学年度九年级第二学期普陀区期终调研 经过点的双曲线的表达式是 2 4 A A B B C C D D 2yx 1 2 y x 8 y x 2 yx 答案 C 9 2012 石家庄市 42 中二模 如图 已知双曲线 0 k yk x 经过直角三角形OAB斜边OA 的中点D 且与直角边AB相交于点C 若点A的坐标为 6 4 则 AOC的面积为 A 12 B 9 C 6 D 4 答案 B 10 马鞍山六中马鞍山六中 20122012 中考一模 中考一模 如图 矩形ABOC的面积为 3 反比例函数 k y x 的图象过 点A 则k A B C D 35 1 3 6 答案 C 3 A O y x B O y x D O y x C O y x 11 2012 荆州中考模拟 已知反比例函数的图象如图 2 则一元二次方程 2k y x 根的情况是 22 21 10 xkxk A 有两个不等实根B 有两个相等实根C 没有实根 D 无法确定 12 2012 年山东泰安模拟 下列函数中 y随x增大而减小的是 A y 2 x B y x 2 1 C y x 4 D y x 1 答案 D 13 2012 深圳市龙城中学质量检测 如图 已知梯形ABCO的底边AO在轴上 x BC AO AB AO 过点C的双曲线 交OB于D 且OD DB 1 2 若 OBC的 k y x 面积等于 3 则k的值 A 等于 2 B 等于 C 等于 D 无法确定 3 4 24 5 答案 B 14 河南开封 2012 年中招第一次模拟 反比例函数与一次函数 y mx m m 0 在 x m y 同一平面直角坐标系中的图像可能是 答案 C 15 海南省 2012 年中考数学科模拟 若反比例函数 y 的图象经过点 2 1 则此函 k x 数的图象一定经过点 2 2 1 B 2 1 C 2 D 2 1 2 1 2 答案 B O x y OA B C D x y 4 16 2012 广西贵港 如图 所示 两个反比例函数 和 在第一象限内的图象依次是 x k y 1 x k y 2 和 设点在上 轴于点 交于点 轴于点 交于点 1 C 2 CP 1 CPCxC 2 CAPDyD 2 C 则四边形的面积为 BPAOB A B C D 21 kk 21 kk 21 kk 221 kkk 答案 B 17 柳州市 2012 年中考数学模拟试题 如图 有反比例函数 1 y x 1 y x 的图象和 一个圆 则图中阴影部分的面积是 A B 2 C 4 D 条件不足 无法求 答案 B 18 2012 年浙江省杭州市一模 若点都在反比例函数 123 1 23y y y 的图象上 则 5 y x A B C D 123 yyy 213 yyy 123 yyy 132 yyy 答案 D 19 2012 年上海市黄浦二模 下列函数中 y随x的增大而减小的是 A 1 3 yx B 1 3 yx C 3 y x D 3 y x 答案 B 20 2012 年上海市黄浦二模 如果 k f x x 23f 那么k 答案 6 21 盐城市亭湖区盐城市亭湖区 20122012 年第一次调研考试 年第一次调研考试 若反比例函数的图象经过点 1 2 则这个 k y x 函数的图象一定经过点 A 2 1 B 2 C 2 1 D 2 1 2 1 2 答案 A 22 盐城市第一初级中学 2011 2012 学年期中考试 若反比例函数的图象位 x m y 1 5 于第二 四象限内 则 m 的取值范围是 A m 0 B m 0 C m 1 D m 1 答案 D 23 2012 2012 年普陀区二模年普陀区二模 经过点经过点的双曲线的表达式是的双曲线的表达式是 2 4 A A B B C C D D 2yx 1 2 y x 8 y x 2 yx 答案 C 24 2012 年南京建邺区一模 已知反比例函数的图象经过点 1 2 则这个函数的图 象位于 A 第一 三象限B 第二 三象限 C 第二 四象限D 第三 四象限 答案 C 25 2012 年香坊区一模 反比例函数 y 当 x 0 时 y 随 x 的增大而增大 那么 m x m3 的取值范围是 A m3 C m 3 答案 A 2 填空题 1 2012 年上海金山区中考模拟上海金山区中考模拟 点 11 A x y 点 22 B xy是双曲线上的两点 2 y x 若 12 0 xx 则 填 1 y 2 y 答案 2 2012 年上海市静安区调研 如果点A B在一个反比例函数的图像上 点A的坐标为 1 2 点B横坐标为 2 那么A B两点之间的距离为 答案 2 3 2011 年上海市浦东新区中考预测 已知反比例函数的图像经过点 m 3 和 3 2 则m的值为 答案 2 4 徐州市 2012 年模拟 若反比例函数的图象经过点 2 1 则这个函数的图象位于第 象限 答案 一 三 5 盐城市第一初级中学 2011 2012 学年期中考试 设函数与的图象的 2 y x 1yx 6 交点坐标为 则的值为 答案 ab 11 ab 2 1 6 西城 2012 年初三一模 如图 点P在双曲线 0 k yk x 上 点 12 P 与点P关 于y轴对称 则此双曲线的解析式为 O1 2 y x 12 P P 答案 2 y x 7 河南省信阳市二中河南省信阳市二中 某中学要在校园内划出一块面积是 100m2的矩形土地做花圃 设 这个矩形的相邻两边的长分别为 xm 和 ym 那么 y 关于 x 的函数解析式是 答案 y 100 x 8 2012 年南岗初中升学调研 已知 A x1 y1 B x2 y2 是反比例函数图象上 1 y x 的两个点 y1 y2 或 填写 答案 9 2012 年上海黄浦二模 如果 那么 k f x x 23f k 答案 6 10 2012 山东省德州二模 近视眼镜的度数 y 度 与镜片焦距 x 米 成反比例 已知 250 度近视眼镜镜片的焦距为 0 4 米 则眼镜度数 y 与镜片焦距 x 之间的函数关系式为 答案 y x 0 x 100 11 2012 山东省德州二模 如图 正方形 OABC 的面积是 4 点 B 在反比例函数 的图象上 若 00 k ykx x 点 R 是该反比例函数图象上异于点 B 的任意一点 过点 R 分别作 x 轴 y 轴的垂线 垂足 为 M N 从矩形 OMRN 的面积中减去其与正方形 OABC 重合部分的 面积 记剩余部分的面积为 S 则当 S m m 为常数 且 0 m 4 时 点 R 的坐标是 用含 m 的代数式表示 A BC O x y 第 18 题 图 7 M P O 答案 或 2 4 m 4 8 m4 8 m2 4 m 12 2012 山东省德州四模 反比例函数 y 的图象与正比例函数y 3x的图象交于 k x 点P m 6 则反比例函数的关系式是 答案 y 12 x 13 2012 上海市奉贤区调研试题 如果反比例函数 3m y x 的图像在0 x 的范围内 y随x的增大而减小 那么m取值范是 答案 3m 14 2012 年江苏海安县质量与反馈 已知反比例函数 当x 0 时 y随x的增大而 x y 1 答案 减小 15 浙江金华一模 如图 已知点P为反比例函数的图象上的 4 y x 一点 过点P作横 轴的垂线 垂足为M 则的面积为 OPM 答案 2 16 函数中自变量x的取值范围是 1 3 y x 答案 3 x 17 如图 点A x1 y1 B x2 y2 都在双曲线上 且 0 k yx x 21 4xx 分别过点A B向x轴 y轴作垂线段 垂足分别为C D E F AC与BF相 12 2yy 交于G点 四边形FOCG的面积为2 五边形AEODB的面积为14 那么双曲线的解为 答案 18 2012 江苏扬州中学一模 如图 已知点 A 在双曲线上 过点 A 作 AC x 轴于 x y 6 点 C OC 线段 OA 的垂直平分线交 OC 于点 B 则 ABC 的周长为 3 第 1 题 8 答案 5 19 2012 江西高安 一个函数具有下列性质 它的图像经过点 1 1 它的图像在二 四象限内 在每个象限内 函数值 y 随自变量x的增大而增大 则这个函数的解析式可以为 答案 答案不唯一 如 y x 1 20 2012 昆山一模 若反比例函数 y k 1 的图象经过第二 四象限 则 k 2 k 5 x 答案 2 21 2012 昆山一模 设函数 y 与 y x 1 的图象的交点为 a b 则的值为 2 x 11 ab 答案 22 2012 年 江西省高安市一模 一个函数具有下列性质 它的图像经过点 1 1 它的图像在二 四象限内 在每个象限内 函数值 y 随自变量x的增大而增大 则这个函数的解析式可以为 答案 x y 1 23 2012 年 瑞安市模考 如图 在反比例函数 x y 6 的图象上 有点 它0 x 1234 PPPP n P 们的横坐标依次为 1 2 3 4 分别过这些n 点作轴与轴的垂线 图中所构成的阴影部分的面积分xy 别为 则 123 SSS n S 的值为 10321 SSSS 答案 27 5 24 2012 年 辽宁省营口市 如图 A是反比例函数 y 图象 x k 上一点 过点A作AB y轴于点B 点P在x轴上 ABP的面 积为 2 则 K 的值为 A 1 B 2 C 3 D 4 答案 D 25 2012 年 广东一模 双曲线y 的图象经过第二 四象限 则k的取值范围 2k 1 x 是k1x 1 来来 源源 中教中教 k y x 2 当直线AB绕着点 A 转动时 与 x 轴的交点为 B a 0 并与双曲线另一支还有 k y x 10 一个交点的情形下 求 ABC 的面积 S 与 a 之间的函数关系式 并指出 a 的取值范围 答案 解 1 4 3 k 12k 3 分 12 y x 2 BC a 3 a 3 AC 4 S a 3 ACBA 1 4 2 S 2a 6 a 3 6 分 2 已知反比例函数的图像经过第二象限内的点A 1 m AB x轴于点B AOB x k y 的面积为2 若直线 经过点A 并且经过反比例函数的图象上另一点baxy x k y C n 一2 求直线的解析式 baxy 设直线与x轴交于点M 求AM的长 baxy 答案 3 2012 山东省德州二模 如图 在以 O 为原点的直角坐标系中 点 A C 分别在 x 轴 y 轴的正半轴上 点 B a b 在第一象限 四边形 OABC 是矩形 若反比例函数 11 k 0 x 0 的图象与 AB 相交于点 D 与 BC 相交于点 E 且 BE CE x k y 1 求证 BD AD 2 若四边形 ODBE 的面积是 9 求 k 的值 答案 1 E 是 BC 的中点 B a b E 的坐标为 2 b a 又 E 在反比例函数的图象上 3 分 x k y 2 ab k D 的横坐标为 a D 在反比例函数的图象上 x k y D 的纵坐标为 BD AD 5 分 2 b S 四边形 ODBE 9 S 矩形 ABCD S OCE S OAD 9 即 9 分 9 44 abab ab 18 ab 10 分9 2 ab k 4 2012 荆门东宝区模拟 如图 将 矩形O