数学人教版八年级上册14.1.1同底数幂的乘法.1.1同底数幂的乘法.doc

14.1.1整式的乘法 -同底数幂的乘法教学目标 1在推理判断中得出同底数幂乘法的运算法则，并掌握“法则”的应用 2经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理能力和表达能力，提高计算能力 重难点 重点：同底数幂乘法运算性质的推导和应用难点：同底数幂的乘法的法则的应用教学过程一、创设情境 【情境导入】一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103 s可进行多少次运算？ 【教师提问】如何列出算式？1015的意义是什么？怎样根据乘方的意义进行计算？【学生活动】开始计算，大部分学生可以列出算式：1015103 = （引入课题） 【教师提问】到底1015103=？同学们根据幂的意义自己推导一下，现在分四人小组讨论 【学生活动】分四人小组讨论、交流，举手发言，上台演示 计算过程：1015103=（101010）（101010） =101010 =10( ) 【教师活动】下面引例 请同学们计算并探索规律 （1）25 22 =（22222）（22）=2( ) （2）a3 a2 = =a( ) （3） 5m 5n= =5( ) 提出问题：上述三个乘法运算的乘数有什么共同特点？ 它们的积都是什么形式？积的各个部分与乘数有什么关系？ 【学生活动】独立完成，并在黑板上演算 【教师拓展】计算aman=？请同学们想一想 【学生总结】aman=am+n这样就探究出了同底数幂的乘法法则,并用文字语言概括出同底数幂的乘法的运算法则【教师提问】aman = am+n（m，n 都是正整数）表述了两个同底数幂相乘的结果，那么，三个、四个多个同底数幂相乘，结果会怎样？多个同底数幂相乘的情况： aman ap = am+n+p（m，n，p都是正整数）二、合作学习【教师活动】投影显示例题，指导学生做题【学生活动】应用所学知识讨论解决问题【例1】计算：（1）103104 （2） a a6 （3）（-2） （-2）4 （-2）3 （4） xm x3m+1 （5）xx2+x2x 【思路点拨】（1）计算结果可以用幂的形式表示如（1）103104=103+4=107，但是如果计算较简单时也可以计算出得数（2）注意a是a的一次方，提醒学生不要漏掉这个指数1，第（3）题的底数是-2，第（4）题的次数相加是1不能忘了加，x3+x3得2x3，提醒学生应该用合并同类项（3）上述例题的探究，目的是使学生理解法则，运用法则，解题时不要简化计算过程，要让学生反复叙述法则三、随堂练习，巩固深化 1、判断下列计算是否正确，并简要说明理由： （1） n3 n7 = n10 ； （2） a2 + a5 = a7 （3） y5 y4 = y20 ； （4） b4 b4 = 2b4 2、计算：（1） b5 b （2） y2n yn+1 3、计算：（1）（a+b)4 (a+b)7 ；（2） (n-m)5 (n-m)4 四、课堂小结 1同底数幂的乘法，使用范围是两个幂的底数相同，且是相乘关系，使用方法：乘积中，幂的底数不变，指数相加 2应用时可以拓展，例如含有三个或三个以上的同底数幂相乘，仍成立，底数和指数，它既可以取一个或几个具体数，由可取单项式或多项式 3运用幂的乘法运算性质注意不能与整式的加减混淆 五、布置作业 教科书96页练习（2）（3） 板书设计 14.1.1同底数幂的乘法1、 同底数幂的乘法法则: 2、 例1：（1）103104 （2） a a6 （3）（-2） （-2）4 （-2）3 （4） xm x3m+1 （5）xx2+x2x 课后反思： 本节内容是由实际问题引出底数为10的幂的乘法运算，并应用乘方的意义计算，以此类推计算不同底数的幂的乘法运算，更深层次的计算同底数