【考前30天】2012年高考数学考前30天三轮专题提分必练绝密八（浙江文科专用）

1 专专题题限时集训限时集训 八八 2012 二轮精品提分必练 A a b ab a b 2 B a b ab a b 2 C a b ab a b 2 D a b ab a b 2 3 设变量x y满足Error 则目标函数z x 2y的最大值和最小值分别为 A 1 1 B 2 2 C 1 2 D 2 1 4 某厂生产的甲 乙两种产品每件可获利润分别为 30 元 20 元 生产甲产品每件需 用A原料 2 千克 B原料 4 千克 生产乙产品每件需用A原料 3 千克 B原料 2 千克 A原 料每日供应量限额为 60 千克 B原料每日供应量限额为 80 千克 要求每天生产的乙种产 品不能比甲种产品多 10 件以上 则合理安排生产可使每日获得的利润最大为 A 500 元 B 700 元 C 400 元 D 650 元 2012 二轮精品提分必练 1 设集合A x x 3 B Error 则A B A B 3 4 C 2 1 D 4 2 若 0 x y 1 则下列不等式成立的是 A x y 1 2 1 2 B x y 1 3 1 3 C log2x log2y 1 2 1 2 D logx30 的解集是 x 1 x2 4 A 2 B 2 1 2 C 2 1 2 D 2 1 4 已知不等式组Error 表示的平面区域为D 若直线y kx 1 将区域D分成面积相等 的两部分 则实数k的值是 A B 1 5 1 4 C D 1 3 1 2 5 气象学院用 3 2 万元买了一台天文观测仪 已知这台观测仪从启用的第一天起连续 使用 第n天的维修保养费为 4 9 n N N 元 使用它直至 报废最合算 所谓 报废 n 10 最合算 是指使用的这台仪器的平均每天耗资最少为止 一共使用了 A 600 天 B 800 天 C 1000 天 D 1200 天 6 已知x y Z Z n N N 设f n 是不等式组Error 表示的平面区域内可行解的个数 由此可推出f 1 1 f 2 3 则f 10 A 45 B 55 C 60 D 100 7 已知点P x y 在由不等式组Error 确定的平面区域内 O为坐标原点 点A 1 2 则 cos AOP的最大值是 OP 8 设A B C D是半径为 2 的球面上的四点 且满足AB AC AD AC AB AD 则 S ABC S ABD S ACD的最大值是 9 某单位有员工 1000 名 平均每人每年创造利润 10 万元 为了增加企业竞争力 决 定优化产业结构 调整出x x N N 名员工从事第三产业 调整后他们平均每人每年创造利 润为 10万元 a 0 剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高 0 2x a 3x 500 1 若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来 1000 名员工创造的年总利润 则最 多调整出多少名员工从事第三产业 2 在 1 的条件下 若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总 利润 则a的取值范围是多少 10 设函数f x 函数g x ax2 5x 2a 2x2 2x x2 1 1 求f x 在 0 1 上的值域 2 若对于任意x1 0 1 总存在x0 0 1 使得g x0 f x1 成立 求a的取值 范围 3 专题限时集训 八 基础演练 1 B 解析 由于 0 Error 所以 1 x 2 故正确答案选 B x 2 x 1 2 B 解析 因为 0 a b 由基本不等式得 a b 故 b a ab a b 2 a b 2 b b 2 3 x x 3 或x 3 B Error x 1 x0 解得 2 x2 选择 B 4 C 解析 区域D如图中的阴影部分 直线y kx 1 经过定点C 0 1 如果其 把区域D划分为面积相等的两个部分 则直线y kx 1 只要经过AB的中点即可 由方程 4 组Error 解得A 1 0 由方程组Error 解得B 2 3 所以AB中点D 代入直线方程 3 2 3 2 y kx 1 得k 1 3 2012 二轮精品提分必练 5 B 解析 设一共使用了n天 则使用n天的平均耗资为 4 95 当且仅当 时 取得最小值 此时 32000 5 n 10 4 9 n 2 n 32000 n n 20 32000 n n 20 n 800 6 B 解析 由可行域解的个数罗列可知f 1 1 f 2 1 2 f 3 1 2 3 f 10 1 2 3 10 55 7 解析 由题可知 1 2 又 cos AOP 3 5 5 OA OP OP OA OP OA OP 于是问题转化为求z 2y x的最大值 作出可行域如图所示 当直线经过点 2y x 5 C 1 2 时 z 2y x取得最大值 zmax 2 2 1 3 从而 cos AOP的最大值为 OP 3 5 5 2012 二轮精品提分必练 8 8 解析 四面体ABCD与以AB AC AD为棱长的长方体具有相同的外接球 设 AB x AC y AD z 则x2 y2 z2 16 S ABC S ABD S ACD xy yz zx x2 y2 z2 8 1 2 1 2 9 解答 1 由题意得 10 1000 x 1 0 2x 10 1000 即x2 500 x 0 又x 0 所以 00 所以 00 时 函数g x 的对称轴为x 0 故当x 0 1 时 函数为