新浙教版数学七年级下册《完全平方公式》精品表格式教案.doc

完全平方公式教案 一、教材分析：（一）本节内容选自初中数学（新浙教版）七年级下册第五章整式的乘除中的5.4整式的乘法完全平方公式。b5E2RGbCAP 教材的地位和前后联系：完全平方公式是初中数学中的重要公式，在整个中学数学中有着广泛的应用，解一元二次方程中重要的数学方法“配方法”的基础也是依据完全平方公式的。完全平方公式这一教学内容是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，教材按照学生的认知规律，从具体到抽象，由直观图形引导学生观察、实验、猜测、进而论证，最后建立数学模型，逐步培养学生的逻辑推理能力和建模思想。它在本章中起着举足轻重的作用，是前面知识的继承和发展，又是在将要学习的分解因式和解一元二次方程的重要依据，起着承前起后的作用p1EanqFDPw 教学目标和要求：1、知识与技能目标：了解公式的几何背景，理解并掌握公式的结构特征，能利用模型进行计算。2、过程与方法目标：使学生体会数、形结合的优势，进一步发展符号感和推理能力，培养学生数学建模的思想。3、情感与态度目标：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验，树立自信心，学会在与同学的交流中获益。DXDiTa9E3d 教学的重点与难点：1、重点：完全平方公式的结构特点及公式的直接运用。2、难点： 对公式中字母a、b的广泛含义的理解与正确应用。 正确、灵活地选用模型。（五）课前准备：多媒体课件RTCrpUDGiT二、教法与学法陶行知先生曾说：教主要为了不教，所以为了让学生学有所成，教师尽可能的做到：（1）多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化，激发学生的兴趣。（2）教学中逐步设置疑问，引导学生动手、动脑、动口，积极参与知识全过程。（3）将数学规律还原成直观模型，由易到难安排例题、练习，符合七年级学生的认知结构特点。（4）课堂中，对学生激励为主，表扬为辅，树立其学习的自信心。同时：学生的学习贯穿在教师的整个教的过程当中，教师教主要是为了让学生更好的学， 让更多的学生都能参与，人人学有价值的数学，从数学中找到学习的乐趣。在整堂课中做到师生互动，学生探究发现学习为主，教师当好引路人的角色。5PCzVD7HxA三、 教学过程本堂课教学我分三个方面进行说明：教师活动学生活动设计意图一、创设情景，推导公式（6分钟） 1、想一想（电脑动画演示） 一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种，（如图所示）、分别写出每块实验田的面积；、用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较，你发现了什么？2、算一算、=？你能用多项式乘法法则说明理由吗？（引导学生说理）、3、做一做 你能利用面积知识，仿照课本以及演示的动画，用白纸折出的示意图吗？ 二、观察特征，建立模型（18分钟）板书公式： 1、问题：这两个公式有何相同点与不同点？你能用自己的语言叙述这两个公式吗？（教师参与）2、说一说：公式里的a、b能表示什么？ （动画演示）3、套一套： 三、利用模型，巩固新知（9分钟）例1：利用完全平方公式计算 例2：议一议：下列运算对不对？ 、 例3：在横线上填上适当的式子，使等号两边成立。 四、竞技场：“你也可以是老师”（5分钟）你能否仿照上面的例3，出几道题目考考大家吗？要求：1、时间：5分钟 题目个数：不限。2、以最后正确的个数决定胜负。五、小结：（2分钟）问题：本节课，你学到了什么？本节课我们又学习了乘法的两个公式 我们在运用公式时，要注意以下几点：1、将公式转化成数学模型，套用模型计算时，注意选择适合的模型；2、公式中的字母a、b可以是任意代数式；3、公式的结果有三项，不要漏项和写错符号六、作业：1、 试一试：、2、书面作业：课本 习题1.13 1、（任选4题）；2 ；3。3、阅读作业：课本 “读一读”观察动画，学生抢答：、四块实验田的面积分别为： 、 、 ；、两种形式表示实验田的总面积： 整体看：边长 的大正方形，S= ；部分看：四块面积的和，S= 。根据面积相等，学生猜测： 学生运用多项式乘法法则推导出并说出每一步运算的道理。学生自己探索，并互相交流所得的结果和所用的方法。学生分成2人一组动手折纸，并互相交流结果。学生4人一组讨论两个问题后、填表：左边右边相同点不同点、学生用语言叙述完全平方公式。学生观看动画，然后互相交流各种说法。学生观看解答过程，留意 出现内容的不同。 学生独立完成例1并展示计算结果。学生分组讨论后回答。学生观察式子特点，然后抢答。学生2人一组，先独立出题（5分钟）然后互相检验题目的正确性。学生回忆本节课所讲的内容，根据自己的体会，说出自己学到了什么。由于试验田的总面积有多种表示方式，学生通过对比面积的不同表示，大胆猜测出公式，并对公式有一个直观认识。学生在直观认识的基础上，从代数角度推导公式，可以培养学生的逻辑推理能力。鼓励学生自己探索，鼓励算法多样化，尤其是对这种用已获得的知识来解决问题的方法，渗透了转化的数学思想，应给予肯定。通过学生自己动手，了解的几何背景。对于不同的折法，只要正确，就要给予肯定。、在参与的过程中引导学生互相交流各自的结果，鼓励学生倾听他人的看法，并从中获益。、有意识培养学生有条理的思考和语言表达能力。对于学生的各种回答，只要有条理都要给予肯定。为学生提供充分从事数学活动的时间和空间，学生在自主探索、合作交流的氛围中，有机会分享同学的想法。利用直观模型解题，便于学生接受和掌握。将公式中的字母进行多种变化，帮助学生理解字母的广泛性，并训练学生利用模型进行计算的能力。学生通过讨论获得正确运用公式和适当的选择乘法公式的技能。从项数特点，公式的顺用、逆用方面，让学生充分认识公式以及模型，提高应变能力。通过学生自己动手、动脑，体会数学的乐趣，进一步加深对公式的理解。使学生将学到的知识用自己的语言进行总结。“试一试”只要求感兴趣的同学探索。以不同层次要求不同的同学，体现分层