广东数学一轮复习：第二章 6《简单的线性规划问题（1）》（通用版）_第1页
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第六课时第六课时 简单的线性规划问题简单的线性规划问题 1 1 课时作业课时作业 题号 123456 答案 1 下面给出的四个点中 位于Error 表示的平面区域内的点是 A 0 2 B 2 0 C 0 2 D 2 0 2 2008 年湖南卷 已知变量x y满足条件 Error 则x y的最大值是 A 2 B 5 C 6 D 8 3 2009 年乐陵一中统测 若实数x y满足不等式 Error 则 的取值范围是 y 1 x 1 A B 1 1 3 1 2 1 3 C D 1 2 2 1 2 4 2008 年海南宁夏卷 点P x y 在直线 4x 3y 0 上 且满足 14 x y 7 则点 P到坐标原点距离的取值范围是 A 0 5 B 0 10 C 5 10 D 5 15 5 2008 年山东卷 设二元一次不等式组Error 所表示的平面区域为M 使函数 y ax a 0 a 1 的图象过区域M的a的取值范围是 A 1 3 B 2 C 2 9 D 9 1010 6 2009 年上海卷 已知实数x y满足Error 则目标函数z x 2y的最小值是 7 不等式组Error 表示的平面区域内的整点 横坐标和纵坐标都是整数的点 共有 个 8 设D是不等式组Error 表示的平面区域 则D中的点P x y 到直线x y 10 距离的 最大值是 9 画出以A 3 1 B 1 1 C 1 3 为顶点的 ABC的区域 包括各边 写出该区 域所表示的二元一次不等式组 并求以该区域为可行域的目标函数z 3x 2y的最大值和最 小值 10 在约束条件Error 下 当 3 s 5 时 求目标函数 z 3x 2y的最大值的变化范围 参考答案参考答案 1 C 2 C 3 C 4 B 5 C 6 9 7 3 8 4 2 9 解析 如右图所示 连结点A B C 则直线AB BC CA所围成的区域为所求 ABC 区域 直线AB的方程为x 2y 1 0 BC及CA的直线方程分别为x y 2 0 2x y 5 0 在 ABC内取一点P 1 1 分别代入x 2y 1 x y 2 2x y 5 得x 2y 1 0 x y 2 0 2x y 5 0 因此所求区域的不等式组为Error 作平行于直线 3x 2y 0 的直线系 3x 2y t t为参数 即平移直线y x 观察图形 3 2 可知 当直线y x t过A 3 1 时 纵截距 t最小 此时t最大 3 2 1 2 1 2 tmax 3 3 2 1 11 当直线y x t经过点B 1 1 时 纵截距 t最大 此时t有最小值为 3 2 1 2 1 2 tmi
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