2020年数学中考试试卷G卷

第 1 页 共 20 页 20202020 年数学中考试试卷年数学中考试试卷 G G 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列图形中 属于轴对称图形的是 A B C D 2 2 分 平行四边形的对角线长为 x y 一边长为 12 则 x y 的值可能是 A 8 和 14 B 10 和 14 C 18 和 20 D 10 和 34 3 2 分 如图 矩形 ABCD 沿 AE 折叠 使 D 点落在 BC 边上的点 F 处 如果 BAF 60 则 DAE 等于 第 2 页 共 20 页 A 15 B 30 C 45 D 60 4 2 分 已知下列命题 若 a 0 b 0 则 a b 0 正方形的对角线互相垂 直平分 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 菱形的四条边相等 其中原命题 与逆命题均为真命题的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 2 分 2011 百色 下列命题中是真命题的是 A 如果 a2 b2 那么 a b B 对角线互相垂直的四边形是菱形 C 线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等 D 对应角相等的两个三角形全等 6 2 分 已知 l1 l2 1 120 2 100 3 A 20 B 40 第 3 页 共 20 页 C 50 D 60 7 2 分 如图 在边长 4 的正方形 ABCD 中 E 是边 BC 的中点 将 CDE 沿直线 DE 折叠后 点 C 落在点 F 处 冉将其打开 展平 得折痕 DE 连接 CF BF EF 延长 BF 交 AD 于点 G 则下列结论 BG DE CF BG sin DFG S DFG 其 中正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 2 分 如图所示有一块直角三角形纸片 两直角边分别为 AC 6cm BC 8 cm 现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠 使它落在斜边 AB 上 且与 AE 重合 则 CD 等于 A 2 cm B 3 cm 第 4 页 共 20 页 C 4 cm D 5 cm 9 2 分 如图 在 ABCD 中 AB 8 AD 5 sinA E 是 DC 上一点 且 BE BC 则 DE 的长为 A 1 B 2 C 3 D 4 10 2 分 将正方体骰子 相对面上的点数分别为 1 和 6 2 和 5 3 和 4 放置于水 平桌面上 如图 在图 中 将骰子向右翻滚 90 然后在桌面上按逆时针方向旋转 90 则完成一次变换 若骰子的初始位置为图 的状态 那么按上述规则连续完成 2013 次变换后 骰子朝上一面的点数是 A 6 B 5 C 3 D 2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 第 5 页 共 20 页 11 1 分 如图所示 DE 为 ABC 的中位线 点 F 在 DE 上 且 AFB 90 若 AB 5 BC 8 则 EF 的长为 12 1 分 在 ABC 中 AB AC BAC 100 点 D 在 BC 边上 连接 AD 若 ABD 为直 角三角形 则 ADC 的度数为 13 1 分 如图 在等腰 ABC 中 AB AC BAC 50 BAC 的平分线与 AB 的中 垂线交于点 O 点 C 沿 EF 折叠后与点 O 重合 则 CEF 的度数是 14 1 分 如图 点 A 的坐标为 0 1 点 B 是 x 轴正半轴上的一动点 以 AB 为 边作等腰直角 ABC 使 BAC 90 设点 B 的横坐标为 x 点 C 的纵坐标为 y 则 y 与 x 的解析式是 15 1 分 如图所示 已知 AD 是 ABC 的中线 CE 是 ACD 的中线 S ACE 4cm2 则 S ABC cm2 第 6 页 共 20 页 16 1 分 如图 直线 且 与 的距离为 1 与 的 距离为 2 等腰 ABC 的顶点分别在直线 上 AB AC BAC 120 则 等腰三角形的底边长为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8080 分分 17 5 分 若关于 x 的方程 3 x 4 2a 5 的解大于关于 x 的方程 的 解 求 a 的取值范围 18 10 分 如图 D 是等边三角形 ABC 内一点 将线段 AD 绕点 A 顺时针旋转 60 得到线段 AE 连接 CD BE 1 求证 AEB ADC 2 连接 DE 若 ADC 105 求 BED 的度数 19 15 分 2011 绵阳 已知 ABC 是等腰直角三角形 A 90 D 是腰 AC 上的 第 7 页 共 20 页 一个动点 过 C 作 CE 垂直于 BD 或 BD 的延长线 垂足为 E 如图 1 若 BD 是 AC 的中线 求 的值 2 若 BD 是 ABC 的角平分线 求 的值 3 结合 1 2 试推断 的取值范围 直接写出结论 不必证明 并探究 的值能小于 吗 若能 求出满足条件的 D 点的位置 若不能 说明理由 20 10 分 如图 等边 中 是 的角平分线 为 上一点 以 为一边且在 下方作等边 连接 1 求证 2 延长 至 为 上一点 连接 使 若 求 的长 21 10 分 如图 在等腰 Rt ABC 中 ABC 90 AB BC D 为斜边 AC 延长线上 一点 过 D 点作 BC 的垂线交其延长线于点 E 在 AB 的延长线上取一点 F 使得 BF CE 连 接 EF 第 8 页 共 20 页 1 若 AB 2 BF 3 求 AD 的长度 2 G 为 AC 中点 连接 GF 求证 AFG BEF GFE 22 10 分 如图 点 P 关于 OA OB 的对称点分别为 C D 连结 CD 交 OA 于 M 交 OB 于 N 1 若 CD 的长为 18 厘米 求 PMN 的周长 2 若 AOB 28 求 MPN 23 20 分 2014 连云港 某数学兴趣小组对线段上的动点问题进行探究 已知 AB 8 问题思考 如图 1 点 P 为线段 AB 上的一个动点 分别以 AP BP 为边在同侧作正方形 APDC BPEF 第 9 页 共 20 页 1 当点 P 运动时 这两个正方形的面积之和是定值吗 若是 请求出 若不是 请 求出这两个正方形面积之和的最小值 2 分别连接 AD DF AF AF 交 DP 于点 K 当点 P 运动时 在 APK ADK DFK 中 是否存在两个面积始终相等的三角形 请说明理由 问题拓展 3 如图 2 以 AB 为边作正方形 ABCD 动点 P Q 在正方形 ABCD 的边上运动 且 PQ 8 若点 P 从点 A 出发 沿 A B C D 的线路 向点 D 运动 求点 P 从 A 到 D 的运动过 程中 PQ 的中点 O 所经过的路径的长 4 如图 3 在 问题思考 中 若点 M N 是线段 AB 上的两点 且 AM BN 1 点 G H 分别是边 CD EF 的中点 请直接写出点 P 从 M 到 N 的运动过程中 GH 的中点 O 所经 过的路径的长及 OM OB 的最小值 第 10 页 共 20 页 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 20 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8080 分分 17 1 18 1 第 13 页 共 20 页