19.3等腰梯形的判定教学案例2.doc

教学案例教学内容: 19.3等腰梯形的判定教材分析： 本节课是人教版版八年级数学下册19.3“等腰梯形”的内容，在这节课中主要是训练学生通过添辅助线的方法，对等腰梯形的性质进行证明和应用。学习者分析：1、八年级下半学期的学生，其思维已经明显地具备了逻辑思维性，对于证明过程的书写也具备了一定的能力，并且养成了预习的习惯，养成了合作交流的习惯。2、 学生已经学过了平行四边形是性质和判定和等腰梯形的性质。只要我们教师通过具体的问题的指引、学生小组间的合作和交流，是可以完成本节课的教学目标的。教学目标：知识与技能：1、使学生掌握“同一底上两底角相等的梯形是等腰梯形”和“对角线相等的梯形是等腰梯形”这两个判定方法，及其此判定方法的证明2、能够运用等腰梯形的性质和判定方法进行有关的论证和计算过程与方法：1、通过预习，使学生对本节课的内容进行提前感知。2、经历探究梯形的判定条件的过程，在简单 的操作活动中发展学生的说理意识在操作分析的基础上概括归纳出等腰梯形的判定定理。3、初步学会通过添加辅助线，把梯形问题转化成平行四边形、矩形、三角形来解决。情感、态度与价值观：1、使学生通过预习，养成做事时提前规划的习惯。2、通过小组合作交流，培养学生在日常生活中习惯于合作交流。教学重点：探究等腰梯形的判定定理。教学难点：灵活运用定理进行证明和计算。教学课堂实录：师：同学们： 上节课你们学到了什么？（PPT展示）生一：1、定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形 、性质:1).等腰梯形同一底上的两个角相等 2).等腰梯形的对角线相等师：还有谁来补充?生二：对称性：等腰梯形是轴对称图形 判定：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形师：同学们都回答得很好。上节课我们学习了以上内容，其实呀等腰梯形的定 义也是等腰梯形的一种判定方法。师：梯形中常用的辅助线有哪些？生：（板演) 都可以把等腰梯形转化为平行四边形，矩形，等腰三角形来解决问题的。师：这位同学记得真的很详细能用自己的语言来说明，给她鼓励一下生：掌声一片设计意图：通过对等腰梯形的性质的复习，让学生既巩固了所学的知识，又可 以引出新课。鼓励学生大胆发言，要勇于创新师：想一想：除了刚才以上讲的，等腰梯形还有没有其它的判定方法呢？今天 我们来继续学习等腰梯形的判定。生：我猜想：两条对角线相等的梯形是等腰梯形 师：刚才张游晴同学提出这猜想，你们还有其他的猜想吗？生：沉静师：那么同学们根据这猜想我们是把文字语言转化为几何符号语言。ABCD 已知：在梯形ABCD中，AD/BC， AC=BD 求证：梯形ABCD是等腰梯形 请同学们根据以上的条件分4人小组交流能不能 证明？能证明又看能找出有几种证明方法？ 时间是10分钟）生：（学生讨论并利用不同的辅助线添加，来证明自己的猜想是正确的）师：（下到学生中参与交流）师：10分钟到，哪位同学来把你们小组的想法谈一下？生一：画图展示 E并口述证明过程：方法一：转化为平行四边形作DEAC，交BC延长线于点E，则2= E ADBC 四边形ACED是平行四边形 AC=DE AC=BD BD=DE DBC=E ACB=E 即DBC=ACB在 ABC和 DCB中 AC=BD ， DBC= ACB， BC=CB ABC DCB AB=CD梯形ABCD是等腰梯形师：大家说说的好不好？如果举得说得好的给予掌声鼓励一下生：（掌声一片）师：我们看大屏幕这个证明推理过程规范的书写。（出示PPT）。生：（看证明过程）ACBDO师：还有那个小组有其他解法的？上讲台来试一试？生二：（覃雪娇)我还有 一种证明方法转化方向全等三角形 E F用HL定理先证三角形DBF全等于三角形AEC 可以得到DBC=ACB。再 证 ABC DCB最好得到AB=CD师：同学们觉得这个方法可以？认为可以的话，请你用掌声再一次表示。生：（再次响起掌声）师：请同学们在下面写出推理过程，一会儿请你们上来板演生：板书师：5分钟后让学生互对纠错。点评，如果同学们患有其他的方法的话，课后我们继续交流。请同学们记住这个判定：两条对角线相等的梯形是等腰梯形（齐读）设计意图： 通过PPT的播放引导学生添加不同的辅助线，整理出证明过程，并加以展示，对不完整的部分加以完善。学生讨论并利用不同的辅助线添加，来证明自己的猜想是正确的，从而得到等腰梯形的判定定理。鼓励学生大胆猜想和求证把各组不同的证明方法用幻灯机展示出来通过一题多证培养学生的探究能力和创新能力。师：下面请你们看我能行：ACDB1、 在四边形ABCD中ADBC，ADBC， 若使它成为等腰梯形，则需添加的条件是 （填一个正确的条件即可)生：B= C 或AB=CD师：刚才这位同学回答的真的很好，但要注意填空题可以填AC=BD？生：老师图上没有最好不要添加线段。师：这位同学太棒了，省题非常认真，老师欣赏你。师：下面我们来做个抢答赛，请看屏幕抢答题：1）有两个角相等的梯形一定是等腰梯形。（ ）2）两条对角线相等的梯形一定是等腰梯形.。（ ）3）如果一个梯形是轴对称图形，则它一定是等腰梯形.（ ）4） 一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形.（ ）5）、有两个内角是70度的梯形一定是等腰梯形 . （ ）生：3分钟后。纷纷举手回答1、 2 、3、对 4、5对师：刚才同学们回答都很好说明大家注意都很集中。下面请大家继续冲关情看下一道4、下列说法中，错误的是（ ） A.有一组对边平行，另一组对边相等的梯是等腰梯形 B.有一组对角互补的梯形是等腰梯形 C.有一组邻角相等的四边形是等腰梯形 D.同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形生：独立思考，回答选A是师：用排除法筛出A即可，下面是一道推理证明题老师希望能看到大家的书写过程。已知，如图，在四边形ABCD中，ABDC，1=2，AC=BD，求证：四边形ABCD是等腰梯形生：自由交流师：（4分钟后）要求板书后讲述思路生：板演后讲述师：同学们还有不同意见吗？好下面我们来个小测验，看同学们学到了那些知识？设计意图： 多媒体展示练习题，进行分组，引入竞争机制，激发学生参与意识。学生分组练习，在比赛的过程中，准确快速的将本组的答案写出来，通过幻灯机展示出来。引入竞争机制，激发学生的好胜心；从学生展示的解题过程中发现不对的地方，进一步练习本节知识点和证明题的过程完整性。师：教师巡回批改测验师： 收卷后同学们谈谈本节课的收获？生：各抒己见设计意图：学生讨论后，引导学生进行归纳总结，并和多媒体展示的结果相对照，重点加以强调。学生自己先讨论归纳，然后和老师归纳的相比较，并加以理解。通过课堂小结的形式，让学生整理本节课的重点知识，并加以归纳，培养学生的归纳总结的能力。教师还可以更多的了解学生对本节知识的掌握程度，并对不同的学生做出相应的评价。同时对自己这节课做出反思。 师：下课铃铃铃铃。教后反思1、重视知识形成的过程，培养学生用数学的意识。数学概念和数学规律大多是由实际问题抽象出来的，因而在进行数学概念和数学规律的教学中，我们不应当只是单纯地向学生传授这些数学知识，而应当从学生已有知识出发，逐步引导学生对原型加以抽象、概括，弄清知识的抽象过程，了解它们的用途和适用范围，从而使学生形成对学数学、用数学所必须遵循的途径的认识。这不仅能加深学生对知识的理解和记忆，而且对激发学生学数学的兴趣、增强学生用数学的意识大有裨益。2、加强建模训练，培养建立数学模型的能力。建立适当数学模型，是利用数学解决实际问题的前提。建立数学模型的能力是运