新课程小学数学教学实践中的问题与思考

新课程小学数学教学实践中的问题与思考新课程小学数学教学实践中的问题与思考 中兴中心学校中兴中心学校 李实存李实存 数学课程标准指出 学生是学习数学的主人 教师要为学生提数学课程标准指出 学生是学习数学的主人 教师要为学生提 供充分的从事数学活动的机会 帮助他们在自主探究和合作交流的供充分的从事数学活动的机会 帮助他们在自主探究和合作交流的 过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能 数学思想方法 获过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能 数学思想方法 获 得广泛的数学活动经验 伴随着新课程的实施与推进 过去过分强得广泛的数学活动经验 伴随着新课程的实施与推进 过去过分强 调以教师为中心的一些教学方法正在被淘汰 随之而来数学课堂出调以教师为中心的一些教学方法正在被淘汰 随之而来数学课堂出 现了可喜的变化 课堂变现了可喜的变化 课堂变 活活 了 变了 变 乱乱 了了 欣喜的同时 也有欣喜的同时 也有 隐隐的忧虑 不管是否必要 课堂里常见一些形式上的自主讨论 隐隐的忧虑 不管是否必要 课堂里常见一些形式上的自主讨论 合作 探究 创设情境正在使新课程变味 互动生成等同于信马由合作 探究 创设情境正在使新课程变味 互动生成等同于信马由 缰 尊重等同于放纵 自主等同于自由 特别是出现教学内容的价缰 尊重等同于放纵 自主等同于自由 特别是出现教学内容的价 值取向与学生的值取向与学生的 独特经验独特经验 不一致时 教师更多关注少数学生答案不一致时 教师更多关注少数学生答案 的的 独特独特 多元多元 追求课堂气氛的形式热闹 学习情感的浅层愉 追求课堂气氛的形式热闹 学习情感的浅层愉 悦 至于教学内容的价值目标及怎样引领全体学生进一步深层次地悦 至于教学内容的价值目标及怎样引领全体学生进一步深层次地 感悟体验 从而获得真正有价值的东西 却被忽视甚至被丢弃 以感悟体验 从而获得真正有价值的东西 却被忽视甚至被丢弃 以 下仅从中选取几个问题进行研究与思考 与同行们商榷 下仅从中选取几个问题进行研究与思考 与同行们商榷 问题一问题一 合作学习如何从形势走向实质合作学习如何从形势走向实质 合作学习作为新课程倡导的三大学习方式之一 也是课改中学合作学习作为新课程倡导的三大学习方式之一 也是课改中学 习方式改革的一个明显特征 合作学习适合小学生的学习特点 但习方式改革的一个明显特征 合作学习适合小学生的学习特点 但 是 对合作学习的片面认识 教育倾向的习惯性 又往往使合作学是 对合作学习的片面认识 教育倾向的习惯性 又往往使合作学 习习 误入歧途误入歧途 甚至背道而驰 笔者参加过不少公开课 发现有相 甚至背道而驰 笔者参加过不少公开课 发现有相 当一部分课堂中的合作仅仅停留在形式上 往往是教师一宣布小组当一部分课堂中的合作仅仅停留在形式上 往往是教师一宣布小组 合作交流 前排学生唰地回头 满教室都是嗡嗡的声音 四人小组合作交流 前排学生唰地回头 满教室都是嗡嗡的声音 四人小组 里每个人都在张嘴 谁也听不清谁在说什么 几分钟后教师一喊里每个人都在张嘴 谁也听不清谁在说什么 几分钟后教师一喊 停停 学生立即安静下来 站起来发言的学生一张口就是 学生立即安静下来 站起来发言的学生一张口就是 我怎么样怎么我怎么样怎么 样样 而不是 而不是 我们小组怎么样怎么样我们小组怎么样怎么样 谈不上真正意义上的 谈不上真正意义上的 合作合作 策略策略 如何才能有效地组织学生合作学习 让合作从如何才能有效地组织学生合作学习 让合作从 形式走向实质形式走向实质 呢 学生的合作能力 合作习惯 不是与生俱来的 需要教师长时呢 学生的合作能力 合作习惯 不是与生俱来的 需要教师长时 间精心培养 不可能一蹴而就 而科学 合理构建合作小组 及时间精心培养 不可能一蹴而就 而科学 合理构建合作小组 及时 把握合作实际 对学生进行把握合作实际 对学生进行 合作策略合作策略 指导 培养合作能力 是关指导 培养合作能力 是关 键所在 键所在 1 合理构建合作小组 合理构建合作小组 首先合作学习的重要而有效的形式是首先合作学习的重要而有效的形式是 学习互助小组学习互助小组 小组成 小组成 员的搭配直接关系到合作学习的效果 合作小组通常在四至六人之员的搭配直接关系到合作学习的效果 合作小组通常在四至六人之 间为宜 根据接受知识和理解能力的不同 可将学生大体分为间为宜 根据接受知识和理解能力的不同 可将学生大体分为 快而快而 准准 快而不准快而不准 慢而准慢而准 慢而不准慢而不准 四种类型 在组建学习小四种类型 在组建学习小 组和座位安排上进行合理搭配 让每个学习小组都有四种类型的学组和座位安排上进行合理搭配 让每个学习小组都有四种类型的学 生 同时兼顾不同性别和不同性格 使优等生的才能得到施展 中生 同时兼顾不同性别和不同性格 使优等生的才能得到施展 中 等生等到锻炼 后进生得到帮助 实现互相学习 取长补短 共同等生等到锻炼 后进生得到帮助 实现互相学习 取长补短 共同 提高的目的 当然也可根据合作目的及具体情况的不同 灵活采用提高的目的 当然也可根据合作目的及具体情况的不同 灵活采用 不同的随机的合作小组 如同桌两人 前后四人等 不同的随机的合作小组 如同桌两人 前后四人等 其次 选拔并培养小组长 可以确定智力水平较高 表达能力其次 选拔并培养小组长 可以确定智力水平较高 表达能力 较好 表现欲望较强的学生做小组长 也可以采取小组长轮换制 较好 表现欲望较强的学生做小组长 也可以采取小组长轮换制 为每一名学生提供均等的学习机会 但无论采取哪种方式 都要对为每一名学生提供均等的学习机会 但无论采取哪种方式 都要对 小组长进行有效的培训 以确保有效学习活动的开展 第一 督促小组长进行有效的培训 以确保有效学习活动的开展 第一 督促 主张积极主动地组织合作交流 使组员养成合作学习的良好习惯 主张积极主动地组织合作交流 使组员养成合作学习的良好习惯 培养合作学习的意识 第二 指导组长在组织合作交流活动时 要培养合作学习的意识 第二 指导组长在组织合作交流活动时 要 进行有序的安排 如鼓励组员大胆发言 让会说的先说 不会说的进行有序的安排 如鼓励组员大胆发言 让会说的先说 不会说的 先听后说 促使不同的学生得到不同的发展 第三 指导组长在交先听后说 促使不同的学生得到不同的发展 第三 指导组长在交 流过程中进行灵活协调 如对回答问题正确的同学给予肯定 出现流过程中进行灵活协调 如对回答问题正确的同学给予肯定 出现 意见分歧时 组长请组员说明理由 当出现冷场时 组长带头发言 意见分歧时 组长请组员说明理由 当出现冷场时 组长带头发言 起表率作用 第四 指导组长善于收集组员在交流中同一问题的不起表率作用 第四 指导组长善于收集组员在交流中同一问题的不 同意见 并及时准确地向全班汇报 从而培养小组长的组织 协调 同意见 并及时准确地向全班汇报 从而培养小组长的组织 协调 归纳等能力 促进合作交流的有效进行 归纳等能力 促进合作交流的有效进行 2 及时把握合作时机 及时把握合作时机 在让学生合作学习前 一定要留给学生独立思考的时间 只有在让学生合作学习前 一定要留给学生独立思考的时间 只有 在成员个体独立思考的基础上 再在组内合作交流 合作才有价值 在成员个体独立思考的基础上 再在组内合作交流 合作才有价值 教师要善于抓住最有利的时机组织有效的小组合作 当学生独立思教师要善于抓住最有利的时机组织有效的小组合作 当学生独立思 考出现困难时 意见发生分歧时 解决问题的方法多样时 知识需考出现困难时 意见发生分歧时 解决问题的方法多样时 知识需 要拓宽时 问题涉及面大 学生回答不全面时 学生主动提出有探要拓宽时 问题涉及面大 学生回答不全面时 学生主动提出有探 讨价值的问题时讨价值的问题时 都最好及时地安排合作学习才更有价值 比 都最好及时地安排合作学习才更有价值 比 如 在学习如 在学习 统计统计 一课时 让学生看录像统计某路口一课时 让学生看录像统计某路口 10 分钟内各分钟内各 种车辆通过的数量 全班学生都感到来不及记录 通过讨论产生合种车辆通过的数量 全班学生都感到来不及记录 通过讨论产生合 作学习的需要 小组内同学合理分工 每人统计一种车 这样解决作学习的需要 小组内同学合理分工 每人统计一种车 这样解决 了问题 这样在学生出现困惑时适时地组织小组合作学习 学生带了问题 这样在学生出现困惑时适时地组织小组合作学习 学生带 着问题积极地投入到合作交流 解决问题的活动之中 高效地完成着问题积极地投入到合作交流 解决问题的活动之中 高效地完成 了学习任务 使我们真切地感受到 只有在学生需要时 教师把握了学习任务 使我们真切地感受到 只有在学生需要时 教师把握 时机 适时开展合作学习活动 才能产生良好的学习效果 时机 适时开展合作学习活动 才能产生良好的学习效果 3 适当指导 适当指导 合作策略合作策略 合作学习的过程不仅仅是认知的过程 更是一个交往过程与审合作学习的过程不仅仅是认知的过程 更是一个交往过程与审 美过程 在合作学习的过程中 学生不仅可以相互间实现信息与资美过程 在合作学习的过程中 学生不仅可以相互间实现信息与资 源的整合 不断扩展和完善自我认知 而且可以学会交往 学会参源的整合 不断扩展和完善自我认知 而且可以学会交往 学会参 与 学会倾听 学会尊重他人 与 学会倾听 学会尊重他人 1 学会倾听 学会倾听 学会倾听学会倾听 就是学会在与人交谈时 克服浮躁之气和轻慢之举 就是学会在与人交谈时 克服浮躁之气和轻慢之举 做到认真而仔细地听取别人的意见 不随意打断或插嘴 但听也不做到认真而仔细地听取别人的意见 不随意打断或插嘴 但听也不 能使敷衍 而应是发自内心的意会 学会倾听是合作的前提 合作能使敷衍 而应是发自内心的意会 学会倾听是合作的前提 合作 小组必须听清教师的提问 听懂小组分工要求 听明白其他同学的小组必须听清教师的提问 听懂小组分工要求 听明白其他同学的 发言 同时也要听得了表扬之词 听得进批评之言 发言 同时也要听得了表扬之词 听得进批评之言 2 学会表达 学会表达 仅仅会听是不够的 每个学生都必须学会表达 在合作学习中仅仅会听是不够的 每个学生都必须学会表达 在合作学习中 常常会出现一些常常会出现一些 小老师小老师 小权威小权威 他们的发言机会多 而有些 他们的发言机会多 而有些 同学发言机会少 为此 教师要深入到小组中 调动这些学生的参同学发言机会少 为此 教师要深入到小组中 调动这些学生的参 与欲望 培养他们敢说的勇气 把一些简单易懂的问题让他们说 与欲望 培养他们敢说的勇气 把一些简单易懂的问题让他们说 并给予肯定和鼓励 使一些基础知识较差 思维能力较弱 不善于并给予肯定和鼓励 使一些基础知识较差 思维能力较弱 不善于 言谈的学生也有表现自我和获得成功的机会 言谈的学生也有表现自我和获得成功的机会 说说 是表达的一种主是表达的一种主 要形式 却不是唯一形式 小学生由于年龄小 有时候语言的表达要形式 却不是唯一形式 小学生由于年龄小 有时候语言的表达 却跟不上思维 出现他们想到了却一时说不出来的却跟不上思维 出现他们想到了却一时说不出来的 急死人急死人 的场景 的场景 这时表情 眼神 手势动作 图画 学具或非文非图的代号就成了这时表情 眼神 手势动作 图画 学具或非文非图的代号就成了 好帮手 好帮手 3 学会思考 学会思考 思维是伴随着整个学习过程始终的 而笔者这里所指的思考主思维是伴随着整个学习过程始终的 而笔者这里所指的思考主 要是交流讨论后的反思 著名数学家弗赖登塔教授指出 要是交流讨论后的反思 著名数学家弗赖登塔教授指出 反思是数反思是数 学思维活动的核心和动力 学思维活动的核心和动力 凡是学习是只能发展的高层次的表现 凡是学习是只能发展的高层次的表现 通俗地说就是指在完成一项任务后回顾一下自己的智能活动过程 通俗地说就是指在完成一项任务后回顾一下自己的智能活动过程 及时总结数学知识的学习策略 唯有反思 才能控制思维操作 才及时总结数学知识的学习策略 唯有反思 才能控制思维操作 才 能促进理解 提高自己的原认知水平 能促进理解 提高自己的原认知水平 4 学会欣赏与宽容 学会欣赏与宽容 在合作学习中 欣赏是很重要的 在合作学习中 欣赏是很重要的 你的见解真棒你的见解真棒 这种算法这种算法 很简便 真了不起很简便 真了不起 你们小组有这么多种解法 真聪明 你们小组有这么多种解法 真聪明 宽容同宽容同 样重要 样重要 别灰心 再试试看别灰心 再试试看 没关系 下道题相信你能行 没关系 下道题相信你能行 千千 万不要轻视这些话语 它能促使和谐 民主的学习氛围的形成 让万不要轻视这些话语 它能促使和谐 民主的学习氛围的形成 让 人感到轻松和愉悦 产生好学 乐学的动力 使每个学生在全部学人感到轻松和愉悦 产生好学 乐学的动力 使每个学生在全部学 习活动中都能保持积极向上 生动活泼 进取自信的态度 积极思习活动中都能保持积极向上 生动活泼 进取自信的态度 积极思 考 敢于创新 从而实现高效的合作效能 因为渴望得到欣赏 考 敢于创新 从而实现高效的合作效能 因为渴望得到欣赏 希望得到理解是每个人的愿望 所以每个人都应该学会赞赏别人的希望得到理解是每个人的愿望 所以每个人都应该学会赞赏别人的 优点与成功 包容别人的缺点 诚如爱默生所言 优点与成功 包容别人的缺点 诚如爱默生所言 人生最美丽的补人生最美丽的补 偿之一 就是人们真诚地帮助了别人之后 同时也帮助了自己 偿之一 就是人们真诚地帮助了别人之后 同时也帮助了自己 问题二问题二 课堂评价如何从模糊到清晰 从无的放矢到有的放矢 课堂评价如何从模糊到清晰 从无的放矢到有的放矢 课堂评价是调节教学的杠杆 是学生学习的助推器 也是教师课堂评价是调节教学的杠杆 是学生学习的助推器 也是教师 教学理念 教学水平 教学风格的综合反映 数学新课堂比较注重教学理念 教学水平 教学风格的综合反映 数学新课堂比较注重 课堂评价的激励性 形成性 多元性 但现在有些课堂评价忽视了课堂评价的激励性 形成性 多元性 但现在有些课堂评价忽视了 针对性 时效性 普遍显得针对性 时效性 普遍显得 糊糊 和和 虚虚 所谓 所谓 糊糊 是指糊里糊涂 是指糊里糊涂 不知所云 所谓不知所云 所谓 虚虚 是指虚情假意 不实事求是 现在充盈课堂 是指虚情假意 不实事求是 现在充盈课堂 的诸如的诸如 你真棒你真棒 你真聪明你真聪明 你真行你真行 表扬他 她 表扬他 她 等等 就是典等等 就是典 型例子 这种状况是令人担忧的 长此以往 孩子们生活在一种虚型例子 这种状况是令人担忧的 长此以往 孩子们生活在一种虚 情假意的糊里糊涂中 怎能有较好的发展呢 怎能有健全完美的人情假意的糊里糊涂中 怎能有较好的发展呢 怎能有健全完美的人 格呢 格呢 策略策略 多样化的评价方式就是评价改革的发展方向 但绝对不应该是多样化的评价方式就是评价改革的发展方向 但绝对不应该是 复杂化 模糊的 评价形式的单一化向多样化方向发展 表明人们复杂化 模糊的 评价形式的单一化向多样化方向发展 表明人们 在评价时对评价对象的关注更多了 而不仅仅局限于激励性评价 在评价时对评价对象的关注更多了 而不仅仅局限于激励性评价 评价目标呈现出多元化的方向 更加关注对象的全面发展 把评价评价目标呈现出多元化的方向 更加关注对象的全面发展 把评价 当作促进其发展的手段 而不是把评价作为教师的当作促进其发展的手段 而不是把评价作为教师的 专利专利 1 让课堂评价更有针对性 让课堂评价更有针对性 没有了针对性 课堂评价就失去了实效性 评价方法应是激励没有了针对性 课堂评价就失去了实效性 评价方法应是激励 性评价与指正性 否定性评价有机结合 在学生学习过程中 为了性评价与指正性 否定性评价有机结合 在学生学习过程中 为了 帮助学生体验成功 建立自信 需要适时地对学生使用肯定与表扬帮助学生体验成功 建立自信 需要适时地对学生使用肯定与表扬 的评价语言 让学生享受成功的喜悦 这是前提 但要有个的评价语言 让学生享受成功的喜悦 这是前提 但要有个 度度 当前在课堂评价中存在教师评价语言单一 只是当前在课堂评价中存在教师评价语言单一 只是 好好 声一片 不管声一片 不管 学生回答问题如何 思考是否到位 哪怕是算对了一道基本简单口学生回答问题如何 思考是否到位 哪怕是算对了一道基本简单口 算题 也是大加赞赏 不外乎算题 也是大加赞赏 不外乎 你真有两下子你真有两下子 你真聪明你真聪明 认为评价改革就是表扬 就能调动学生学习积极性 按照这种观点 认为评价改革就是表扬 就能调动学生学习积极性 按照这种观点 开展评价改革就是一件很容易的事情 那么 还需要花时间 精力开展评价改革就是一件很容易的事情 那么 还需要花时间 精力 去进行深入研究的必要性吗 我们在改革实践中认识到 有助于学去进行深入研究的必要性吗 我们在改革实践中认识到 有助于学 生发展的评价应该辩证的 既有激励性评价语言 又有指正性 否生发展的评价应该辩证的 既有激励性评价语言 又有指正性 否 定性评价语言 既给学生成功的激励 同时也培养学生战胜挫折 定性评价语言 既给学生成功的激励 同时也培养学生战胜挫折 困难的勇气和毅力 以正确引导学生的学习 如当老师引导学生探困难的勇气和毅力 以正确引导学生的学习 如当老师引导学生探 索问题时 学生思考的思路会偏离教学的轴心 学生的回答是正确索问题时 学生思考的思路会偏离教学的轴心 学生的回答是正确 的 但不是教学所要求的 答非所问 对这样的回答 既不能不置的 但不是教学所要求的 答非所问 对这样的回答 既不能不置 可否 含糊不清 也不能大加赞赏 否则学生会一味顺着这条思路可否 含糊不清 也不能大加赞赏 否则学生会一味顺着这条思路 进行思考 反而进入误区 教师应该发挥辩证评价语言的作用 既进行思考 反而进入误区 教师应该发挥辩证评价语言的作用 既 给与肯定表扬 又适当指出问题所在 这样既不打击学生积极性 给与肯定表扬 又适当指出问题所在 这样既不打击学生积极性 又能把学生的思维引导到所要探究的问题上来 培养学生正确的思又能把学生的思维引导到所要探究的问题上来 培养学生正确的思 维方法 又如 当学生的回答是错误时 教师评价不能模棱两可 维方法 又如 当学生的回答是错误时 教师评价不能模棱两可 不加纠正 这样会给学生一种误导 认为自己得出的结论是正确的 不加纠正 这样会给学生一种误导 认为自己得出的结论是正确的 其他学生也潜移默化地接受了 就会给学生输入错误信息 我们应其他学生也潜移默化地接受了 就会给学生输入错误信息 我们应 该与学生一道 共同分析错误的信息 既帮助学生纠正错误 输入该与学生一道 共同分析错误的信息 既帮助学生纠正错误 输入 正确信息 又培养了学生反思能力 合作学习能力 正确信息 又培养了学生反思能力 合作学习能力 2 让课堂评价多主体化 让课堂评价多主体化 教师评价是一种最经常 最普遍的评价方式 这种评价过程体教师评价是一种最经常 最普遍的评价方式 这种评价过程体 现了教师的主导作用 能够帮助学生很快领悟问题的实质 抓住问现了教师的主导作用 能够帮助学生很快领悟问题的实质 抓住问 题的关键 教师肯定某一学生的观点 就建立起了一个学习的榜样 题的关键 教师肯定某一学生的观点 就建立起了一个学习的榜样 赞赏某一学生思维的火花时 就点燃了其他学生思维的火炬 因此赞赏某一学生思维的火花时 就点燃了其他学生思维的火炬 因此 说 教师真诚的评价能引起学生心灵的震撼 更能激起学生思维的说 教师真诚的评价能引起学生心灵的震撼 更能激起学生思维的 活力 但是 如果评价作为教师的活力 但是 如果评价作为教师的 专利专利 学生就处在被动甚至被 学生就处在被动甚至被 忽略的地位 等待教师指点 评说 很少有自主调控的机会 教师忽略的地位 等待教师指点 评说 很少有自主调控的机会 教师 在评价中要适当地在评价中要适当地 让权让权 给学生 可以变教师评价为学生 生生评给学生 可以变教师评价为学生 生生评 价 还有想发表意见的吗 对刚才同学们的各种解法你有什么想法 价 还有想发表意见的吗 对刚才同学们的各种解法你有什么想法 对于某某同学思路 你还有什么要问的吗 大家同意他的看法吗 对于某某同学思路 你还有什么要问的吗 大家同意他的看法吗 还有其他意见吗 谁对他的回答作补充 让学生参与评价 使教师还有其他意见吗 谁对他的回答作补充 让学生参与评价 使教师 与学生在课堂上形成了一种互评互析的评价伙伴关系 使评价成为与学生在课堂上形成了一种互评互析的评价伙伴关系 使评价成为 一种双向甚至多向的活动 一种双向甚至多向的活动 问题三问题三 如何处理数学兴趣与数学思维的关系如何处理数学兴趣与数学思维的关系 数学教学是数学思维活动的教学数学教学是数学思维活动的教学 那种无需智慧努力那种无需智慧努力 只是形式上只是形式上 热闹的对话热闹的对话 是不会促进学生高层次思维能力的发展的 课堂上经常是不会促进学生高层次思维能力的发展的 课堂上经常 见到教师创设的情景见到教师创设的情景 组织的活动中非数学的因素干扰较多组织的活动中非数学的因素干扰较多 冲淡了数冲淡了数 学课的数学味学课的数学味 也降低了课堂教学的效率 例如也降低了课堂教学的效率 例如 各地风光的介绍各地风光的介绍 大大 段故事的讲述等段故事的讲述等 有些课上设计的活动有些课上设计的活动 选用的素材可能有趣但并不有选用的素材可能有趣但并不有 效效 不能准确地体现数学知识的含义 学生在活动时 始终停留在已不能准确地体现数学知识的含义 学生在活动时 始终停留在已 有知识和经验上进行简单操作活动和游戏活动 许多问题不动脑筋有知识和经验上进行简单操作活动和游戏活动 许多问题不动脑筋 就可以回答 并没有在数学思维上得到进一步发展 就可以回答 并没有在数学思维上得到进一步发展 策略策略 数学兴趣是数学学习动机中最现实 最活跃的成分 他对学生数学兴趣是数学学习动机中最现实 最活跃的成分 他对学生 的数学学习起着巨大的推动和内驱作用 数学教学要真正实现以学的数学学习起着巨大的推动和内驱作用 数学教学要真正实现以学 生为本 应当把激发学生的数学兴趣作为数学教学的逻辑起点 并生为本 应当把激发学生的数学兴趣作为数学教学的逻辑起点 并 把数学兴趣导向学生的数学思维训练和发展 使数学兴趣与数学思把数学兴趣导向学生的数学思维训练和发展 使数学兴趣与数学思 维在以生为本的数学活动过程中共生 维在以生为本的数学活动过程中共生 1 数学兴趣应以学生的 数学兴趣应以学生的 数学现实数学现实 为基础为基础 每个学生都有自己生活 学习和思考着的特定的客观世界 以每个学生都有自己生活 学习和思考着的特定的客观世界 以 及反映这个客观世界的各种数学概念 数学运算方法 规律和有关及反映这个客观世界的各种数学概念 数学运算方法 规律和有关 的数学知识结构 这就是说 每个学生都有自己的一套的数学知识结构 这就是说 每个学生都有自己的一套 数学现实数学现实 数学兴趣激发应以学生的这种数学兴趣激发应以学生的这种 数学现实数学现实 为基础 加强数学教学内为基础 加强数学教学内 容与学生容与学生 数学现实数学现实 的联系 可以突出数学兴趣的生活化 社会化的联系 可以突出数学兴趣的生活化 社会化 和实用化 但并不是说让数学兴趣脱离数学轨道 相反 应当使数和实用化 但并不是说让数学兴趣脱离数学轨道 相反 应当使数 学兴趣激发与学生数学思维培养紧密有效地结合起来 学生的学兴趣激发与学生数学思维培养紧密有效地结合起来 学生的 数学数学 现实现实 可从他们的生活发展区中寻找 留心现实空间 可以发现学生可从他们的生活发展区中寻找 留心现实空间 可以发现学生 生活发展区中有许多有趣的数学 对小学生来说 排队比高矮 排生活发展区中有许多有趣的数学 对小学生来说 排队比高矮 排 队买票都体现了数的序数概念 而数糖的块数 数苹果的个数 数队买票都体现了数的序数概念 而数糖的块数 数苹果的个数 数 小汽车的辆数 数小动物的个数 数故事书的本数 数班级同学的小汽车的辆数 数小动物的个数 数故事书的本数 数班级同学的 个数都体现了数的基数概念 步入菜市场 粮店 超市 称一称自个数都体现了数的基数概念 步入菜市场 粮店 超市 称一称自 己的体重 书包 学生便在不知不觉中对千克 克之间进率有了一己的体重 书包 学生便在不知不觉中对千克 克之间进率有了一 定的认识 定的认识 2 数学兴趣激发应以促进数学思维的发展为导向 数学兴趣激发应以促进数学思维的发展为导向 数学是思维的体操 数学兴趣的激发应以促进数学思维的发展数学是思维的体操 数学兴趣的激发应以促进数学思维的发展 为导向 在兴趣培养的初始阶段 常常由于数学思维的抽象性和严为导向 在兴趣培养的初始阶段 常常由于数学思维的抽象性和严 密性而使学生感到数学枯燥乏味 没有兴趣 要使学生形成数学思密性而使学生感到数学枯燥乏味 没有兴趣 要使学生形成数学思 维的的兴趣 让他们在数学思维活动过程中体会到数学是那么生动 维的的兴趣 让他们在数学思维活动过程中体会到数学是那么生动 有趣 富有魅力 平时的思维训练应突出以学生为本 尽可能使学有趣 富有魅力 平时的思维训练应突出以学生为本 尽可能使学 生从感兴趣的 好奇的 熟悉的 能产生审美感的问题或现象出发 生从感兴趣的 好奇的 熟悉的 能产生审美感的问题或现象出发 通过比较 分析 综合 产生困惑 形成数学思维需求 通过比较 分析 综合 产生困惑 形成数学思维需求 对学生数学思维的启发离不开学生数学兴趣的支撑 只有产生对学生数学思维的启发离不开学生数学兴趣的支撑 只有产生 情感上的共鸣 学生才愿意把数学问题内化 驱使自己去思考 去情感上的共鸣 学生才愿意把数学问题内化 驱使自己去思考 去 探索 思维过程具有极大的自由度是数学思维的显著特点 教师应探索 思维过程具有极大的自由度是数学思维的显著特点 教师应 当在课堂上给学生提供更多的机会 使他们能够进行当在课堂上给学生提供更多的机会 使他们能够进行 开放式开放式 的数的数 学思维 这种开放的 非线性的数学思维通常以学思维 这种开放的 非线性的数学思维通常以 开放式数学问题开放式数学问题 为载体 有效推进这种思维训练的方法是变传统的为载体 有效推进这种思维训练的方法是变传统的 题海战术题海战术 为为 题题 改战术改战术 设计开放性的数学问题 例如 当小学生学习了 设计开放性的数学问题 例如 当小学生学习了 能被能被 3 整除的数的特征整除的数的特征 后我们可把原题为后我们可把原题为 判断下列各书能否被判断下列各书能否被 3 整除 整除 3538 1234 968 2002 的练习改为的练习改为 在在 里填上什么数字 这里填上什么数字 这 个数就能被个数就能被 3 整除 整除 56 对此 小学生能通过不同的思考策略 对此 小学生能通过不同的思考策略 得到不同的答案 可以先确定千位数上的数字 也可以先确定个位得到不同的答案 可以先确定千位数上的数字 也可以先确定个位 上的数字再确定千位上的数字 不同的思路可以得出不同的结果 上的数字再确定千位上的数字 不同的思路可以得出不同的结果 同时 教师还可以组织学生讨论怎样才能很快把所有答案不遗漏不同时 教师还可以组织学生讨论怎样才能很快把所有答案不遗漏不 重复地寻找出来 以寻求思维的有序性 重复地寻找出来 以寻求思维的有序性 问题四问题四 数学课本如何让学生数学课本如何让学生 读读 起来起来 数学阅读是掌握数学语言的前提 是顺利 有成效地进行数学数学阅读是掌握数学语言的前提 是顺利 有成效地进行数学 学习活动的重要基础之一 有效的数学阅读可以提高学生的数学表学习活动的重要基础之一 有效的数学阅读可以提高学生的数学表 达能力 数学分析 推理能力 提高数学学习的效率 但事实上 达能力 数学分析 推理能力 提高数学学习的效率 但事实上 长期以来 数学阅读一直是在被师生忽视着 有的家长常跟老师说 长期以来 数学阅读一直是在被师生忽视着 有的家长常跟老师说 孩子做计算题还行 就是应用题不会分析 有的题孩子自己解答不孩子做计算题还行 就是应用题不会分析 有的题孩子自己解答不 出时 只要我将题目读一遍 有时甚至读到半截时 孩子就会叫道出时 只要我将题目读一遍 有时甚至读到半截时 孩子就会叫道 哦 原来如此 哦 原来如此 这是为什么呢 原因就出在学生的数学阅读这是为什么呢 原因就出在学生的数学阅读 能力上 能力上 策略策略 阅读乍一看像是语文课中的专用名词 但实际上 数学课也离阅读乍一看像是语文课中的专用名词 但实际上 数学课也离 不开阅读 随着社会越来越数学化 将来要想阅读不开阅读 随着社会越来越数学化 将来要想阅读 自然界这本用数自然界这本用数 学语言写成的伟大的书学语言写成的伟大的书 没有良好的数学阅读基本功是不行的 因 没有良好的数学阅读基本功是不行的