（新新练案系列）2013-2014学年九年级数学上学期期中复习测试题 翼教版

1 期中检测题期中检测题 时间 120 分钟 满分 120 分 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 3 分 共分 共 3636 分 分 1 1 下列结论中 正确的是 A 长度相等的两条弧是等弧 B 相等的圆心角所对的弧相等 C 圆是轴对称图形 D 平分弦的直径垂直于弦 2 2 若点 是线段的黄金分割点 且 则下列结论正确的是 PABAP BP A B C D 以上都不对 AP2 BP ABBP2 AP ABAB2 AP AB 3 3 如图所示 如果为的直径 弦 垂足为 那么下列结论中 错误的是 AB OCD ABE A B C D CE DE 弧BC 弧BD BAC BAD ACAD 4 4 如图 在 中 为边上一点 则的长为 ABCDACDBC ABC 6 AC 3CD A 1 B 4 C 3 D 2 5 5 某商品原价元 经连续两次降价后售价为元 设平均每次降价的百分率为 则下面 289256x 所列方程正确的是 A B 289 1 x 2 256 256 1 x 2 289 C D 289 1 2x 2 256 256 1 2x 2 289 6 6 21 2 100 3 m xxm 是关于x的一元二次方程 则的值应为 A m 2 B 2 3 m C 3 2 m D 无法确定 7 7 若 0 n n 是关于x的方程 2 20 xmxn 的根 则mn 的值为 A B C D 12 1 2 8 8 定义 如果一元二次方程 2 0 0 axbxca 满足0abc 那么我们称这个方程 为 凤凰 方程 已知 2 0 0 axbxca 是 凤凰 方程 且有两个相等的实数根 则 下列结论正确的是 A ac B ab C bc D abc 第 3 题图 A B C D E O 2 9 9 如图所示 已知扇形的半径为 圆心角的度数为 若将此扇形围成一个圆锥 6 120 则围成的圆锥的侧面积为 A B C D 4 26 29 212 2 1 10 0 如图 在长为 宽为的矩形中 截去一个矩形 使得留下的矩形 图中阴影部 8 cm4 cm 分 与原矩形相似 则留下矩形的面积是 A B C D 2 cm24 cm2 8 cm216 cm2 11 11 如图 在梯形中 对角线相交于点若 则 1 3 的值为 12 12 如图 在平行四边形中 是的中点 和交于点 设 的面积为 ABCDEABCEBDOOCDm 的面积为 则下列结论中正确的是 OEB 5 A B C D m 5m 45m 35m 10 二 填空题 每小二 填空题 每小题题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 13 13 如图 已知 若再增加一个条件就能使结论 成立 则这个条 1 2AB DE AD BC 件可以是 只填一个即可 第 9 题图 120 B O A 6cm 第 14 题图 C A B S1 S2 3 14 14 如图所示 已知在RtABC 中 4AB 分别以AC BC为直径作半 90 圆 面积分别记为 1 S 2 S 则 1 S 2 S的值等于 15 15 如果 那么的关系是 16 x y 2 40 x y 25 0 x 与 y 16 16 如果关于x的方程02 2 kxx没有实数根 则k的取值范围为 17 17 如图 在 中 30 把 以点 为中心按逆时针 ABCAB 4 cmBC 2 cmABC ABCB 方向旋转 使点 旋转到边的延长线上的点 处 那么边扫过的图形 图中阴影部分 CABCAC 的面积是 18 18 如图 于 于 若 则 BAD CDE ABEAF BCFBD 6AB 8 DE AF 19 19 若 432 zyx 均不为 0 则 z zyx 2 的值为 20 20 在 ABC中 另一个与它相似的 的最短 15 20 30 边长为 45 cm 则 的周长为 三 解答题 共三 解答题 共 6060 分 分 21 21 6 分 若关于x的一元二次方程012 1 22 mxxm的常数项为 0 求m的值是多 少 22 22 6 分 如果关于 的一元二次方程有实根 求的取值范围 2 4 2 2 2 1 0 23 23 8 分 如图 在梯形中 点 是边的中点 连结交于 的延长线 ABCDADBCEADBEACFBE 交的延长线于 CDG 1 求证 2 若 求线段的长 GE 2BF 3EF 4 24 24 9 分 2011 张家界 如图 在中 直径的两侧有定点 和动点 点 在弧上 OABCPPAB 运动 不与重合 过点 作的垂线 与的延长线交于点 A BCCPPBQ 1 试猜想 与 具有何种关系 PCQACB 2 当点 运动到什么位置时 并给出证明 PABCPCB 25 25 8 分 如图 ABC 是的内接三角形 ACBC D为中上一点 弧 延长DA至点E 使CECD 1 求证 AEBD 2 若ACBC 求证 2ADBDCD 26 26 6 分 如图 在 Rt 中 以为直径的圆交于 求 ABCBAC 90AC AB 2ABBCD 图中阴影部分的面积 27 27 8 分 如图 是的直径 是上的两 BD OA C O 点 且 的延长线与的延长线交于 AB ACADBC 点 E 1 求证 ABDAEB 2 若 求的长 AD 1DE 3BD 28 28 9 分 有一批图形计算器 原售价为每台 800 元 在甲 乙两家公司销售 甲公司用如下方法促销 买一 台单价为 780 元 买两台每台都为 760 元 依次类推 即每多买一台 则所买各 台单价均再减 20 元 但最低不能低于每台 440 元 乙公司一律按原售价的 75 促销 某单位需购买一批图形 计算器 1 若此单位需购买 6 台图形计算器 应去哪家公司购买花费较少 2 若此单位恰好花费 7 500 元 在同一家公司购买了一定数量的图形计算器 请问是在哪 家公司购买的 数量是多少 第 25 题图 5 期中检测题参考答案期中检测题参考答案 1 C 解析 A 等弧是同圆或等圆中 能互相重合的两段弧 它们不仅长度相等 而且所对的 圆心角的度数也相等 B 同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 必须强调是同圆或 等圆 C 圆是轴对称图形 任何一条直径所在的直线都是它的对称轴 D 平分弦 不是直 径 的直径垂直于弦 要强调被平分的弦不是直径 故选 C 2 A 解析 由 知是较长线段 根据黄金分割点的定义 知 AP BPPAAP2 BP AB 3 D 解析 依据垂径定理可得 选项 A B C 都正确 选项 D 是错误的 4 D 解析 在 中 为边上一点 ABCDAC DBC A C C BCDACB 又 BC 6AC 3 6 6 3 2 5 A 解析 根据题意可得两次降价后售价为 故方程为 289 1 x 2289 1 x 2 256 6 C 解析 由题意得 212m 解得 3 2 m 故选 C 7 D 解析 将xn 代入方程得 2 20nmnn 0n 20nm 2mn 故选 D 8 A 解析 依题意得 联立得 2 4acac 2 0ac ac 0 2 4 0 故选 A 9 D 解析 120 360 62 12 2 10 C 解析 矩形的面积是 矩形与 ABCD 8 4 32 cm2 ABCD 矩形的相似比是 因而面积的比是 因而 DEFC8 4 2 14 1 留下矩形的面积是 32 4 8 c 2 11 B 解析 在梯形中 对角线相交于点 知 所以 1 3 12 B 解析 又 是的中点 ABCDOCDOEBEAB2EB AB 即 S OCD S OEB CD BE 2 4 1m 4 5 13 答案不唯一 解析 要使成立 需证 B D或 C AEDAB DE AD BC 在这两个三角形中 由可知 还需的条件可以是 ABCADE 1 2BAC DAE 或 B D C AED 14 2 解析 由勾股定理知所以 1 S 2 S 2 2 2 1 2 2 2 2 2 1 2 2 2 1 2 22 2 15 解析 原方程可化为 2 4 50 xy x y 5 4 x y 5 4 16 1k 解析 22 4 2 4 1 440backk 1k 6 17 解析 30 5 2ABC A BC 以点 为中心按逆时针方向旋转了 ABCB180 30 150 阴影部分为两个扇形面积的差 cm cm AB 4 BC 2 S阴影 150 360 42 22 5 2 18 解析 3 4 DE ABAF BCBED BFA 90 又 B B BEDBFA DE AF 6 8 3 4 19 1 解析 设 0 432 mm zyx 所以所以 2 3 4 1 4 4622 m mmm z zyx 20 195 cm 解析 因为 ABC 所以 又因为在 ABC中 边最短 所以 所以 所 45 15 3 60 90 以 的周长为 45 60 90 195 21 解 由题意得 2 1 0 1 0 所以 1 即当1m 时 一元二次方程012 1 22 mxxm的常数项为 0 22 解 由于方程是一元二次方程 所以 解得 2 4 0 2 由于方程有实根 因此 解得 2 4 2 2 2 4 2 4 16 32 0 2 因此的取值范围是且 2 2 23 1 证明 ADBCGED GBC G GGEDGBC 点 是边的中点 EADAE DE 2 解 ADBCEAC ACBAEB EBCAEFCBF 由 1 知 GE 2BF 3 2 2 3 3 EF 1 24 解 1 PCQACB 理由 是的直径 CP CQAB OPCQ ACB 90 A PPCQACB 2 当过圆心时 PCABCPCB 7 证明 和都是的直径 且 PCAB OACB PBC 90AB PC 又 A PABCPCB 25 证明 1 由同弧所对的圆周角相等 知 又 2 90 90 由勾股定理 得 2 2 2 又 2 2 2 2 2 26 解 如图 连结 OD AD BAC 90AB AC 2 是等腰直角三角形 ABC B C 45 ADB 90 是等腰直角三角形斜边上的高 则点 是的中点 ADBCDBC 是 的中位线 ODABCODAC 点 也是半圆的中点 则弓形与弓形的面积相等 DADBBDAD 阴影部分的面积等于 的面积 ACD 是等腰直角三角形 则 ACD AD CD 2 2 AC 2 S阴影 1 2C AD 1 2 2 2 1 27 1 证明 AB AC弧 弧 ABC ADB 又 BAE DABABDAEB 2 解 ABDAEB AD 1DE 3AE 4 AB2 AD AE 1 4 4AB 2 是的直径 BD ODAB 90 在 Rt 中 ABD BD2 AB2 AD2 22 12 5BD 5 28 解 1 在甲公司购买 6 台图形计算器需要用6 80020 6 4 080 元 在乙公 司购买需要用75 800 63600 元 4 080 元 应去乙公司购买 2 设该单位买x台 若在甲公司购买则需要花费 80020 xx 元