汽车功率的分类与解法

汽车功率的分类与解法 兰州二中特级教师 王国士 常见的有关汽车功率的问题有以下三种 1 汽车以额定功率起动 汽车的额定功率为 P 质量为 m 所受的阻力恒力为 f 时 开始起 动时 v 0 f p v 最大 E f 最大 am 最大 运动过程中 V F f a 最终 F f a 0 Vm最大 例 1 额定功率为 60KW 质量为 4t 的汽车 运动过程中所受 的阻力恒为 4000N 汽车保持额定功率行驶 求 1 汽车在此路面上行驶的最大速度 2 汽车的速度为 10m s 时 加速度多大 3 汽车的速度为 1m s 时的速度 解析 1 汽车所受的牵引力与阻力大小相等 时 其速度最 大 则 Vm P F P F阻 60 103 4 103 15 m s 2 当 V1 10m s 时的牵引力为 F1 P V1 60 103 10 6 103 N 此时汽车的加速度为 a1 F1 f m 6 103 4 103 4 103 0 5 m s2 3 当 a2 1m s2 时 F2 f ma2 4 103 4 103 8 103 N 此时汽车的速度为 V2 P F2 60 103 8 103 7 5 m s 2 汽车匀加速起动 汽车的额定功率为 P 额 质量为 m 阻力恒为 f 以恒定的加速度 起动后 开始时 V 0 F f ma P 0 运动过程中 V F 恒 定 功率 P 当 P P 额时 P 不变 汽车做 a F V 的 运动 当 a 0 时 F f v 达到最大值 汽车做匀速直线运动 例 2 额定功率为 80KW 的汽车在平直公路上行驶的最大速度为 20m s 已知汽车的质量为 2 103kg 若汽车从静止开始做匀加速直 线运动 加速度的大小为 2m s2 假定运动中阻力不变 求 1 汽车所受的阻力 2 汽车匀加速运动的时间 3 3s 时的即时速度和实际功率 4 汽车匀加速运动过程中牵引力作的功 解析 1 汽车所受的牵引力于阻力的时 速度最大 则 f P V 80 103 20 40 103 N 2 汽车匀加速运动过程中牵引力为 F f m a 40 103 2 103 2 8 103 N 则汽车匀加速运动所能达到的最大速度和匀加速运动的时间分别为 Vm P额 F 80 103 80 103 10 m s t Vm a 10 2 5 s 3 由于汽车匀加速运动的时间 t 5s 3s 则时间等于 3s 时 汽 车还未能达到额定功率 此时的即时速度和实际功率分别为 V3 a t3 2 3 6 m s P3 FV3 8 103 6 48 103W 48KW 4 汽车在匀加速运动的过程中 牵引力所作的功为 W FS F at2 2 8 103 2 25 2 2 105 J 计算此类问题时 应注意汽车能够达到的最大速度和匀加速运动 能够达到的最大的速度的区别 3 汽车在额定功率下 以最大速度行驶时阻力增大后的运动 汽车额定功率为 P 质量为 m 质量为 m 阻力 f1 一定 达到最 大速度后阻力突然增大为 f2 如上坡 后的运动过程为 开始时 Vm最大 牵引力 F f1 P V 加速度的值最大 负值 a F f m f2 f1 m 运动过程中 V F P V f2 F a 最终 F f2 时 a 0 汽车以较小的速度做 匀速直线运动 例 3 汽车发动机的额定功率为 60KW 质量为 5t 汽车在水平 路面上行驶时 阻力为车重量距离的 0 1 倍 求 1 汽车在水平路面上 1h 能运动的最大距离是多少 2 汽车从静 止开始以恒定牵引力起动 先保持加速度 a1 0 5m s2 当功率达到最大功率的一半时 从车上掉下 0 5t 的货 物 求汽车保持恒定牵引力的时间和恒定引力下运动的距离 解析 1 汽车在额定功率下以最大速度行驶时 1 小时运动 的距离最远 Sm Vmt P t f 60 103 3 6 103 0 1 5 103 10 43200 m 43 2km 2 汽车以 a1 0 5m s2的加速度运动到功率达到最大功率的一半的 过程中 牵引力 速度和时间分别为 F f ma1 5000 50 103 0 5 7 5 103 N V1 P 2 F 30 103 7 5 103 4 m s t1 V1 a1 14 0 5 8 s 从车上掉下 0 5 吨的货物后 则货物掉下后的加速度为 a2 F f2 m 7500 4500 4500 2 3 m s2 汽车以加速度 a2运动到功率达到额定功率时的速度为 V2 P F 60 103 7 5 103 8 m s 汽车速度从 v1加速到 v2 所