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专项训练专项训练 距离与体积距离与体积 1 如图所示 在长方体 中 已知 点 ABCDA B C D C D C C C B E 分别为它们的中点 求三棱锥 的体积 FG C EFG 2 已知正四棱柱 ABCD A1B1C1D1中 AB 2 CC1 2 2 E 为 CC1的中点 则直线 AC1与 平面 BED 的距离为 3 已知在单位正方体 中 E F 分别是的中点 G 在 CD 上 则ABCDA B C D BB AA G 到平面的距离是 EF D 5 如图 在长方体中 则四棱锥的 1111 ABCDABC D 3cmABAD 1 2cmAA 11 ABB D D 体积为 cm3 1 圆锥的母线长为 3cm 底面半径为 1cm 底面圆周上有一点 A 由 A 点出发绕圆锥侧面一周 到点 A 的最短距离为 6 已知BD是边长为3的ABCD为正方形的对角线 将BCD 绕直线AB旋转一周后形成的 几何体的体积等于 4 一块边长为 10cm 的正方形铁片按如图所示的阴影部分 裁下 然后用余下的四个全等的等腰三角形作侧面 以它 们的公共顶点 P 为顶点 加工成一个如图所示的正四棱锥 容器 当 x 6cm 时 该容器的容积为 3 cm D AB C 1 C 1 D 1 A 1 B AB CD D C B A E F G 答案 48 7 一个正方体的八个顶点都在同一个球面上 已知这个球的表面积是 12 那么这个正方体 的体积是 8 在直三棱柱中 AC 4 CB 2 AA1 2 E F 分别是 111 CBAABC 60 ACB 的中点 BCCA 11 1 证明 平面平面 AEBCCBB 11 2 证明 平面 ABE 1F C 3 设 P 是 BE 的中点 求三棱锥的体积 FCBP 11 9 如图 在直三棱柱 111 CBAABC 中 2 BCAC且BCAC 直线BA1与平面 11B BCC所成角的正弦为 3 3 1 求三棱锥 111 BCAB 的体积 3 4 2 求点C到平面 11BC A的距离 10 如图 在四棱锥 P ABCD 中 PD 平面 ABCD PD DC BC 1 AB 2 AB DC BCD 900 1 求证 PC BC A B C1 C
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