2008-2009年第一学期 《高等数学D》期中试卷分析.doc

2008-2009年第一学期 高等数学D期中试卷分析一、试卷使用对象说明本试卷使用人为求真学院生化系一年级学生，使用教材为同济大学编本科少学时版高等数学。该专业教学计划中设定高等数学课程为每周三课时，属于湖州师范学院高等数学精品课程的分层教学中的D层次。二、试卷内容说明试卷使用时间为第一学期第十一周，按高等数学分层教学进度要求，已完成授课内容为函数、极限、一元函数微分学。三、试卷结构 本试卷共分三部分，分别为求极限、求微分与导数和综合题。极限部分共4小题，总分值12分，微分与导数部分共7小题，总分值56分，综合题共4小题，总分值32分。试卷题型以计算题为主，主要考查学生极限、导数的求解与计算能力，综合题主要考查学生对概念的掌握是否透彻，解体思路是否清晰。四、试卷特点 按高等数学D层次的考核要求命题，考试覆盖知识面较全面，题型简单，多为典型题目，考虑到期中考试要使学生对接下来的学习充满信心，不能过于打击学习的积极性，题量控制在15题，难易程度控制在中档难度。五、学生成绩分析 本次试卷平均分为71分，90分以上4人，8089分9人，7079分13人，6069分10人，60分以下6人。最高分96分，最低分35分。从分数段的人数分布看，基本符合正态分布，考试成绩与学生平时的学习态度和学习情况基本吻合，较真实的反应了学生对知识的掌握情况。六、题目考点分析与丢分说明（1）极限部分： 本部分丢分较多的为第一题和第四题。 第一题为第二个重要极限的考核，丢分主要原因是学生选择了较为难掌握的幂指函数极限的计算方法，选择两边取对数的方法进行化简再计算，在化简过程中出现错误，导致丢分。 第二题考查的分子有理化计算极限的方法，由于学生在高中已接触过，没有集中丢分的现象。 第三题考查洛比达法则的使用，把未定式“”化简为“”型的，本题大部分学生了解题意，计算准确。个别学生直接得0，为不了解未定式的缘故，主要是上课听讲状态不好的学生。 第四题是一道较有难度，但典型的极限方法的综合计算题，上课讲过类似题目。学生错解主要是直接使用等价无穷小量在分子中替换，导致错误。对等价无穷小量方法的使用的注意事项了解不清。（2）导数与微分部分： 本部分涉及到复合函数、含参数方程、隐函数求导与计算微分和初等函数的高阶导数的求解，要求学生熟悉求导公式与法则，题目较多要求熟练。 本部分主要丢分集中在隐函数求导的部分，即第五和第七题，主要是学生对求导过程中的认识不深刻，没有把它看成是关于的函数，将它看成和一样的变量字母来对待。主要原因应该是初次接触隐函数，认识不透。（3）综合题部分： 本部分由于不像前面两道大题，可以直接计算，多为逆向计算，已知结论推导相关条件，好多学生的求解思路较为混乱，书写不严格，丢分较多。另外，丢分较为集中的就是最后一道证明题，有多数学生空着不知从何下手，还有少部分同学认识到是考查零点定理的使用，但只是停留在把定理描述的条件结论写了出来，没有找到真正的解题思路。本题的主要难点就是证明过程中需要构造一个辅助函数，学生的构造能力与证明能力比较弱，所以正确证出本题的人不足10人，反映出证明题是学生掌握的薄弱环节。七、本试卷对教学的指导意义 本次试卷测试后，反映出的情况对接下来的教学主要有以下几点指导意义：（1）学生课下的复习与自主学习非常有限，在题量适中的情况下，能提前完成试卷的学生只是少数，还存在少数学生在规定时间内完成不了的情况。今后要加强课堂上的引导，作业的量应适当增加，提高学生做题的熟练程度。（2）考试反映出低分学生大都集中在上课听课不认真的学生身上，今后应多加关注，避免放任下去成绩继续下滑。（3）在教学过程中，视教学内容理解的难易情况，适当增加例题的数量，让学生从例题的分析与求解中感知解题思路的形成过程。八、附考试试题湖州师范学院求真学院20082009学年第一学期 高等数学 期中考试试卷 （适用班级 ） 一、 求下列函数的极限（每题3分，共12分）。1 2. 3. 4. 二、求下列函数的导数或微分（每题8分，共56分）。1. ,求. 2. ,求. 3. ,求.4. ,求. 5. ,求.6. ，求.7. 函数由方程确定,求.三