2019-2020学年初中数学北师大版八年级下册6.4多边形的内角与外角和同步练习新版

第 1 页 共 11 页 2019 20202019 2020 学年初中数学北师大版八年级下册学年初中数学北师大版八年级下册 6 46 4 多边形的内角与多边形的内角与 外角和外角和 同步练习新版同步练习新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 一个正多边形 它的一个外角等于与它相邻的内角的 则这个多边形 是 A 正十二边形 B 正十边形 C 正八边形 D 正六边形 2 2 分 一个多边形的内角和是外角和的 2 倍 则这个多边形是 A 四边形 B 五边形 C 六边形 D 八边形 3 2 分 如果 n 边形的内角和是它外角和的 4 倍 则 n 等于 A 7 B 8 C 10 D 9 4 2 分 如果一个多边形的内角和是 720 那么这个多边形是 第 2 页 共 11 页 A 四边形 B 五边形 C 六边形 D 七边形 5 2 分 一个多边形的内角和比其外角和的 2 倍多 180 则该多边形的对角线的 条数是 A 12 B 13 C 14 D 15 6 2 分 如图 小林从 P 点向西直走 12 米后 向左转 转动的角度为 再走 12 米 如此重复 小林共走了 108 米回到点 P 则 A 30 B 40 C 80 D 108 7 2 分 如图 在 ABC 中 ABC ACB A 36 P 是 ABC 内一点 且 1 2 则 BPC 的度数为 第 3 页 共 11 页 A 72 B 108 C 126 D 144 8 2 分 若一个正 n 边形的每个内角为 156 则这个正 n 边形的边数是 A 13 B 14 C 15 D 16 9 2 分 正十边形的每个外角等于 A 18 B 36 C 45 D 60 10 2 分 已知一个正多边形一个外角是 72 则这个正多边形是 A 四边形 B 五边形 C 六边形 第 4 页 共 11 页 D 七边形 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 11 1 分 图 1 是我国古代建筑中的一种窗格 其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂 纹并开始消溶 形状无一定规则 代表一种自然和谐美 图 2 是从图 1 冰裂纹窗格图案中 提取的由五条线段组成的图形 则 1 2 3 4 5 度 12 1 分 如图 一个直角三角形纸片 剪去直角后 得到一个四边形 则 1 2 13 1 分 如果一个正多边形的一个外角是 60 那么这个正多边形的边数是 14 1 分 四边形的内角和是 外角和是 有 条对角线 15 1 分 若三角形三个内角度数的比为 2 3 4 则相应的外角比是 16 1 分 五边形的内角和为 外角和为 17 1 分 如图 已知在 ABC 中 A 40 剪去 A 后成四边形 1 2 第 5 页 共 11 页 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 4242 分分 18 5 分 一个多边形的内角和比四边形的内角和多 720 并且这个多边形的各内 角都相等 这个多边形的每个内角是多少度 19 5 分 一个多边形 它的内角和比外角和的 3 倍多 180 求这个多边形的边数 及内角和度数 20 5 分 如图 A 40 ABD D F 90 AG GF 于 G 求 E 的度数 21 2 分 在 ABC 中 A 70 1 如图 ABC ACB 的平分线相交于点 O 则 BOC 2 如图 ABC 的外角 CBD BCE 的平分线相交于点 O 则 BO C 3 探究 探究一 如图 ABC 的内角 ABC 的平分线与其外角 ACD 的平分线相交于点 O 设 A n 求 BOC 的度数 用 n 的代数式表示 第 6 页 共 11 页 探究二 已知 四边形 ABCD 的内角 ABC 的平分线所在直线与其外角 DCE 的平分线 所在直线 相交于点 O A n D m 如图 若 A D 180 则 BOC 用 m n 的代数式表示 如图 若 A D 180 则 BOC 用 m n 的代数式表示 22 9 分 如图 AB 是半圆 O 的直径 点 P 不与点 A B 重合 为半圆上一点 将 图形沿 BP 折叠 分别得到点 A O 的对称点 A O 设 ABP 1 当 10 时 ABA 2 当点 O 落在 上时 求出 的度数 23 10 分 如图 六边形 ABCDEF 的内角都相等 CF AB 1 求 FCD 的度数 2 求证 AF CD 24 6 分 我们知道 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 那么 三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢 第 7 页 共 11 页 1 如图 1 DBC 与 ECB 分别为 ABC 的两个外角 试探究 A 与 DBC ECB 之 间存在怎样的数量关系 为什么 2 如图 2 在 ABC 纸片中剪去 CED 得到四边形 ABDE 若 1 2 230 则剪 掉的 C 3 小明联想到了曾经解决的一个问题 如图 3 在 ABC 中 BP CP 分别平分外角 DBC ECB P 与 A 有何数量关系 请直接写出答案 4 如图 4 在四边形 ABCD 中 BP CP 分别平分外角 EBC FCB P 与 A D 有何数量关系 为什么 若需要利用上面的结论说明 可直接使用 不需说明 理由 第 8 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 13 1 第 9 页 共 11 页 14 1 15 1 16 1 17 1 三 三 解