人教版四年级数学第七单元导学案

第七单元 统计第七单元 统计 第一课时 折线统计图第一课时 折线统计图 1 1 学习内容学习内容 P108 109 页的内容 P112 练习十九第 1 3 小题 学习目标 学习目标 1 能在条形统计图的基础上认识折线统计图 进一步体会统计 在现实生活中应用 体会数学与生活实际的密切联系 2 知道折线统计图的特点 会看折线统计图 并能根据数据进 行合理分析 3 培养合作意识和实践能力 学习重难点 学习重难点 认识折线统计图 感受折线统计图的特点 能读懂简单的折线 统计图 学习准备 学习准备 108 页的主题图 导学过程导学过程 一 预习学案一 预习学案 出示课本 108 主题图 这是一幅 1998 2003 年市中小学参观 科技发展人数统计表 你们能根据相关数据制成条形统计图吗 条形统计图的特点是什么 还有什么样的统计图 二 导学案二 导学案 1 回顾 条形统计图 的相关信息 制作步骤 特点 根据条形统计图说说发现了哪些信息 2 出示 1998 2003 年市中小学参观科技发展人数折线统计 图 这个统计图是怎样完成的 3 什么是折线统计图 4 认真观察折线统计图 找出折线统计图的特点 合作探究 讨论条形统计图和折线统计图相同点和不同点 展示反馈 1 完成书中 P109 的问题解答 拓展提升 你能从折线统计图中发现哪些信息 有什么感想 三 课堂检测 三 课堂检测 完成书中 P112 练习十九第 1 3 小题的问题解答 四 课堂小结 四 课堂小结 这节课你学会了什么 折线图的特点是怎样的 五 课后作业 五 课后作业 P115 练习十九第 6 题 六 课后反思 六 课后反思 第二课时 折线统计图第二课时 折线统计图 2 2 学习内容学习内容 P110 页例 2 P111 的做一做 P112 练习十九第 4 9 题 学习目标学习目标 1 认识折线统计图 会根据数据合理分析把统计图补充完整 2 根据统计图上的信息 会发现问题 提出问题并能解决问题 3 认识折线统计图对生活的指导意义 学会根据数据的变化正确 地进行推测 培养学动手实践和合理的推断能力 学习重难点 认识横向折线统计图 能根据统计图提出并回答简单问题 导学过程导学过程 一 预习学案一 预习学案 1 复习折线统计图的制作过程 2 看书第 110 页 第 111 页例 2 并回答题后问题 3 学习制折线统计图 二 导学案二 导学案 1 创设情境 导入新课 师 陈东的妈妈记录了小明 0 10 的身高 出示统计表 2 学制折线统计图 1 学生独立尝试制作折线统计图 教师巡视 个别指导 2 集体反馈 交流制作方法 欣赏折线统计图 3 学生根据折线统计图说说发现了哪些信息 回答问题 4 根据折线统计图的信息 合理推测 小明身高的发展趋势吗 三 课堂检测 三 课堂检测 1 完成书中 P111 的做一做 2 完成书中 P112 练习十九第二题 四 课堂小结 四 课堂小结 这节课你有什么收获 五 课后作业 五 课后作业 P116 练习十九第 9 题 六 课后反思 六 课后反思 第八单元数学广角第八单元数学广角 第一课时 植树问题第一课时 植树问题 学习内容 学习内容 第 P117 P118 学习目标 学习目标 1 通过探究发现一条线段上 两端要种 的植树问题的规律 2 使学生经历和体验 复杂问题简单化 的解题策略和方法 3 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用 尝试用数学的方 法来解决实际生活中的简单问题 培养学生的应用意识和解决实际 问题的能力 学习重点 学习重点 引导学生从实际问题中探索并总结出棵树与间隔数 之间的关系 学习难点 学习难点 把现实生活中类似的问题同化为 植树问题 并 运用植树问题的思想方法解决这些实际问题 学习准备 课件 泡沫条 小树模型等 导学过程导学过程 一 预习学案 游戏活动引入 1 师 课前老师想请同学们配合老师来演习 下我们做早操时很常见的一件事 这里藏着许多数学问题呢 你们 想知道吗 请几个身高差不多的同学到前面来排队 谁愿意来试下 呀 2 听口令 后排同学一臂间隔向前看齐 学生听口令一臂 间隔排队 同学们你们发现了什么 来看 2 个 2 个同学间有一定的距离 我们把每相邻两个同学间的距离称为 间隔 在排队做操等的时 候 一般间隔是相等的 说到这你在生活中还看到过这样类似的 间隔 吗 学生举例 师 这些现象中 物体个数与间隔数存在着什么规律呢 这就是我 们要今天要研究的植树问题 板书课题 植树问题 二 导学案 一 创设情景 提出问题 师 同学们 现在春暖花开 是个植树的好时节 学校打算在校园 里种些树木来美化校园 出示例 1 主题图 同学们在全长 100 米的小路一边种树 每隔 5 米栽一棵 两端要栽 一共需要多少树苗 1 理解题意 a 指名读题 从题中你了解到了哪些信息 b 理解 两端 是什么意思 指名说一说 然后师实物演示 指一指哪里是这根小棒的两端 说明 如果把这根小棒看作是这条小路 两端要种就是在小路的两 头要种 2 算一算 一共需要多少棵树苗 3 反馈答案 方法一 100 5 20 棵 方法二 100 5 20 棵 20 2 22 棵 方法三 100 5 20 棵 20 1 21 棵 师 现在出现了三种答案 到底哪种答案是正确的呢 咱们可不可 以画图模拟实际种一种 如果从图上一棵一棵种到 100 米 数一数 是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢 二 简单验证 发现规律 1 画图实际种一种 课件演示 我们用这条线段表示这条小路 两端要种 我们从绿化带的这头开始 先在头儿上种上一棵 然后隔 5 米再种一棵 再隔 5 米再种一棵 再隔 5 米再种一棵 照 这样一棵一棵的种下去 师 大家看 已经种了多少米 45 米 这么长时间才种了 45 米 一共要种多少米 100 米 要一棵一棵一直种到 100 米呀 同 学们 你有什么想法 太累了 太麻烦了 太浪费时间了 师 老师也有同感 一棵一棵种到 100 米确实太麻烦了 其实 像 这种比较复杂的问题 在数学上还有一种更好的研究方法 大家想 知道吗 这种方法就是 遇到比较复杂的问题先想简单的 从简单 的问题入手来研究 比如 100 米的路太长了 我们可以先在短距 离的路上种一种 看一看 2 小组合作验证 发现规律 a 先种 15 米 还是每隔 5 米种一棵 画图种一种 看种了多少棵 比一比 看谁画得快种的好 板书 3 段 4 棵 b 跟上面一样 再种 25 米看一看 这次你又分了几段 种了几棵 板书 5 段 6 棵 c 任意选择一段距离再种一种 看这次你又分了几段 种了几棵 然后小组里的成员共同完成表格 最后互相说一说你从中发现了什 么规律 长度间隔数棵数 汇报 你发现了什么 小结 你们真了不起 发现了植树问题中非常重要的一个规律 那 就是 板书 两端要种 棵树 段数 1 问 为什么要加上 1 棵 3 应用规律 解决问题 a 课件出示 前面例题 问 应用这个规律 前面这个问题 哪个答案是正确的 100 5 20 这里的 20 指什么 20 1 21 为什么要 1 小结 刚才 同学们经过自己的努力 解决了这个问题 这道 题中隐藏着总数和间隔数之间的关系问题 我们把这类问题统称为 植树问题 其实 在现实生活中 两端都栽 只栽一端 两端都不 栽三种情况都存在 我们必须仔细审题 弄清是哪种情况 今天 我们主要研究的是两端都栽的植树问题 三 课堂检测 问 请同学们想一想 找一找 在我们生活中哪里用到两端都栽的 植树问题 生举例 师再出示 安装路灯 电线杆 设立车站 摆花盆 走楼梯 建楼房 排队做早操等等 师 看来 数学知识与我们的实际生活有很密切的联系 我们平时 一定认真观察 多留心身边的事物 1 园林工人沿公路一侧植树 每隔 6 米种一棵 一共种了 36 棵 从第 1 棵到最后一棵的距离有多远 2 小明住的楼房每上一层要走 25 级台阶 从一楼到三楼一共要走 多少级台阶 从一楼走到二楼 走了几层 从二楼走到三楼 又 走了几层 一共走了几层 3 5 路公共汽车行驶路线全长 12 千米 相邻两站的距离是 1 千米 一共有几个车站 从起点站出发到达终点站 4 在沿河路的一边 设有 16 个节能路灯 两端都设 相邻两根的 距离平均是 60 米 这条路大约有多远 四 课堂小结 学生汇报学习的内容 以及自己的收获 这节课你有什么收获 五 课后作业 P122 的第 1 题和第 3 题 六 课外拓展 同学们学得真不错 让我们一起完成这一首儿歌吧 小树苗 栽一栽 两端都栽问题来 间数多 1 是棵数 棵数少 1 是间数 怎样求出间隔数 全长除以间长度 七 课后反思 第二课时第二课时 植树问题植树问题 2 学习内容 学习内容 课本第 118 页例 2 学习目标学习目标 会记住 植树问题 的第二种情况是 两端都不种 即间隔 数比棵数多 1 并会运用这种方法解决实际问题 学习重点 难点 学习重点 难点 1 掌握 两端都不种的植树问题 的解题方法 2 掌握已知棵距和全长求棵数的方法 以及已知棵距和棵数 求全长的方法 导学过程导学过程 一 知识链接一 知识链接 1 已知棵距和全长 怎样求棵数 2 已知棵距和棵数又怎样求全长呢 二 预习学案二 预习学案 1 拿出纸条 分别把它们等分成 2 段 3 段 4 段 要剪 次 次 次 比较剪的次数和纸条的段数有什么关系 我的发现 剪的次数比纸条的段数 2 自学课本第 118 页例 2 回答以下问题 1 还是两端都栽吗 2 棵数与间隔数有什么关系 3 两旁都栽要先算什么 三 导学案三 导学案 1 我来算一算一共要载几棵树 1 要在小路两旁栽树 要先算出一旁需要栽多少棵树 那就 要先求出一旁的间隔数 2 小路一旁栽树多少棵 3 一共要栽多少棵树 小结 这是植树问题的第二种情况 两端都不栽树 也就是棵数比 间隔数 棵数 1 棵距 1 2 讨论比较例 1 和例 2 的不同 例 1 是两端都 所以棵数比间隔数 例 2 是 两端都 所以棵数比间隔数 四 课堂检测 四 课堂检测 1 P119 的做一做 2 P123 的第 5 题 3 两根栏杆之间每隔 3 米放一个障碍物 一共放了 8 个 这两根栏 杆之间相距多少米 五 课堂小结 五 课堂小结 通过今天的学习 我知道了植树问题的第二种情况 两端都不 栽树 也就是棵数比间隔数 少 1 棵数 全长 棵距 1 棵距 全 长 棵数 1 六 课后作业 六 课后作业 P122 的第 4 题 第三课时 围棋中的数学问题第三课时 围棋中的数学问题 学习内容 学习内容 人教版教科书四年级下册数学广角第 120 页例 3 及 部分练习 学习目标 学习目标 1 借助围棋盘探讨封闭曲线 方阵 中的植树问题 2 初步培养学生从实际问题中探索规律 找出解决问题的有效 方法的能力 3 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用 学习重点 学习重点 从封闭曲线 方阵 中探讨植树问题 学习难点 学习难点 用数学的方法解决实际生活中的简单问题 学习准备 学习准备 3 3 格 4 4 格 5 5 格方格纸 围棋子若干粒 4 4 格条形吹塑纸贴在地下 课桌围成 回 字形 一 预习学案 猜谜 十九乘十九 黑白两对手 有眼看不见 无眼难活久 打一棋类名称 二 导学案 1 教学每边摆放 3 粒棋子的方法 1 课件出示围棋格子图 最外层每边能放 3 个棋子 最外层 可以摆放多少个棋子 2 抢答 读题后 让学生口算出答案 学生可能会出现多 种答案 3 动手验证 请学生分小组按要求摆放棋子 验证刚才答案 4 汇报交流 着重请学生说出方法 可能会出现以下方法 3 2 2 8 2 4 8 3 3 1 8 3 4 4 8 直接点数 教师表扬学生的创新摆法 并奖励 智慧星 教师随学生回 答 用课件出示摆放方法 2 教学每边摆放 4 粒棋子的方法 1 课件出示围棋格子图 最外层每边能放 4 个棋子 最外层 可以摆放多少棋子 2 动手操作 请学生分小组按要求摆放棋子 写出算式 3 游戏 让一学生当 小老师 其余学生当 围棋子 请 小老师邀请 围棋子 按上题要求站在老师设计的大棋盘上 设计意图 这一游戏的方法 激发了学生的兴趣 不仅使学生学到 了摆放方法 让每个学生参与活动 把所学知识运动到游戏中 4 汇报交流 着重请学生说出方法 教师随学生回答 用课件出示摆放方法 5 你们最喜欢哪种方法 为什么 3 教学每边摆放 5 粒棋子的方法 1 课件出示围棋格子图 最外层每边能放 5 个棋子 最外层 可以摆放多少棋子 2 动手操作 请学生分小组按要求摆放棋子 写出算式 3 汇报交流 教师随学生回答 用课件出示摆放方法 4 你们最喜欢哪种方法 和同桌说一说 总结规律 1 师 你觉得再用棋子摆 方便吗 你能根据前面我们摆放的方 法 填写下列表格 总结出规律吗 小组合作完成 每边放的个 数 最外层总数 3 4 5 6 18 你发现了什么规律 出示围棋格子图 问 围棋盘的最外层每边都能放 19 个棋子 最外层一共可以摆放多少个棋子 2 总结规律 教师随着学生的回答板书 间隔数 边数 最外层的总数 3 学生根据规律 独立完成例 3 运用规律 1 如果最外层每边能放 100 个 最外层一共可以摆放多少个棋 子 如果最外层每边能放 200 个 最外层一共可以摆放多少个棋子 如果最外层每边能放 300