广东省东莞市寮步信义学校八年级数学下册 分式方程教案 新人教版

1 广东省东莞市寮步信义学校八年级数学下册广东省东莞市寮步信义学校八年级数学下册 分式方程教案分式方程教案 新人教新人教 版版 本节课是分式方程的第一课时 主要内容是分式方程的解法 教学目标 教学目标 1 了解分式方程的概念 初步体会分式方程的模型作用 2 掌握分式方程的解法 会解可化为一元一次方程的分式方程 会检验一个数是不是原方 程的增根 3 经历 实际问题 分式方程 整式方程 过程 渗透数学的转换思想 发展学生分析问 题和解决问题的能力 培养学生的数学应用意识 4 培养学生乐于探究努力寻找解决问题的进取心 体会数学的应用价值 教学重难点 教学重难点 重点 解分式方程的基本思路和解法 难点 理解分式方程可能无解的原因 教学过程 一 分式引入一 分式引入 1 回忆什么叫做一元一次方程 一元一次方程的解法 并且解方程 2 提出本章引言的问题 一艘轮船在静水中的最大航速为 20 千米 时 它沿江以最大航速顺流航行 100 千米所用时 间 与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等 江水的流速为多少 学生活动 让学生独立列出方程 并观察方程有什么特征 教书活动 教者指导分析题意 分析 设江水的流速为 v 千米 时 根据 两次航行所用时间相同 这一等量关系 得到方程 3 总结分式方程的概念 像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程 教师强调注意 分母是否含有末知数是区别分式方程与整式方程的关键 4 课堂训练 下列那些是分式方程 哪些是整式方程 二 分式方程的解法学习 二 分式方程的解法学习 1 学生独立解答引言中的分式方程 有困难的学生可以自学课本 2 学生思考分式方程产生增根的原因 3 师生总结解方程的思路及基本步骤 解分式方程的基本思想 把分式方程 转化 为整式方程 再利用整式方程的解法求解 解分式方程的方法 在方程的两边同乘最简公分母 就可约去分母 化成整式方程 解分式方程的解的两种情况 所得的根是原方程的根 所得的根不是原方程的根 原方程的增根 在方程变形时 有时可能产生不适合原方程的根 这种根叫做原方程的增 根 产生增根的原因 在把分式方程转化为整式方程时 分式的两边同时乘以了零 2 验根 把求得的根代入最简公分母 看它的值是否为零 使最简公分母值为零的根是增根 解分式方程的一般步骤 1 在方程的两边都乘最简公分母 约去分母 化成整式方程 化整 2 解这个整式方程 解整 3 把整式方程的根代入最简公分母 看结果是不是零 使最简公分母为零的根是原方程的 增根 必须舍去 验根 四 课堂小结四 课堂小结 1 让学生自己小结本节课学习的知识 2 强调分式方程一定要验根 看有没有增根的情况 3 解方程是要特别仔细认真 力求正确 五 作业五 作业 P32 习题 16 3 第一题 第二题 课后作业 配练练习一 反思 反思 本节课内容简单易学 课后多数学生掌握很好 但部分学生往往忘记验根 分式方程 第一课时 学科名称学科名称 人教版八年级数学 下 班级学生情况分析班级学生情况分析 我教的八 八 两班一共有 109 人 班的数学成绩好于 班 两班整体的数学水平不高 两班的优秀生只有 20 多 学困生也有 20 大多数学生处 于中等水平 本节课是分式方程的第一课时 主要内容是分式方程的解法 教学目标 教学目标 1 了解分式方程的概念 初步体会分式方程的模型作用 2 掌握分式方程的解法 会解可化为一元一次方程的分式方程 会检验一个数是不是原方 程的增根 3 经历 实际问题 分式方程 整式方程 过程 渗透数学的转换思想 发展学生分析问 题和解决问题的能力 培养学生的数学应用意识 4 培养学生乐于探究努力寻找解决问题的进取心 体会数学的应用价值 教学重难点 教学重难点 重点 解分式方程的基本思路和解法 难点 理解分式方程可能无解的原因 教学过程 3 一 分式引入一 分式引入 1 回忆什么叫做一元一次方程 一元一次方程的解法 并且解方程 2 提出本章引言的问题 一艘轮船在静水中的最大航速为 20 千米 时 它沿江以最大航速顺流航行 100 千米所用时 间 与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等 江水的流速为多少 学生活动 让学生独立列出方程 并观察方程有什么特征 教书活动 教者指导分析题意 分析 设江水的流速为 v 千米 时 根据 两次航行所用时间相同 这一等量关系 得到方程 3 总结分式方程的概念 像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程 教师强调注意 分母是否含有末知数是区别分式方程与整式方程的关键 4 课堂训练 下列那些是分式方程 哪些是整式方程 二 分式方程的解法学习 二 分式方程的解法学习 1 学生独立解答引言中的分式方程 有困难的学生可以自学课本 2 学生思考分式方程产生增根的原因 3 师生总结解方程的思路及基本步骤 解分式方程的基本思想 把分式方程 转化 为整式方程 再利用整式方程的解法求解 解分式方程的方法 在方程的两边同乘最简公分母 就可约去分母 化成整式方程 解分式方程的解的两种情况 所得的根是原方程的根 所得的根不是原方程的根 原方程的增根 在方程变形时 有时可能产生不适合原方程的根 这种根叫做原方程的增 根 产生增根的原因 在把分式方程转化为整式方程时 分式的两边同时乘以了零 验根 把求得的根代入最简公分母 看它的值是否为零 使最简公分母值为零的根是增根 解分式方程的一般步骤 1 在方程的两边都乘最简公分母 约去分母 化成整式方程 化整 2 解这个整式方程 解整 3 把整式方程的根代入最简公分母 看结果是不是零 使最简公分母为零的根是原方程的 增根 必须舍去 验根 4 四 课堂小结四 课堂小结 1 让学生自己小结本节课学习的