高中数学《对数与对数函数》单元测试卷 新人教A版必修1

对数与对数函数对数与对数函数 单元测试卷单元测试卷 注意事项 1 考察内容 对数与对数函数 2 题目难度 中等难度题型 3 题型方面 8 道选择 4 道填空 4 道解答 4 参考答案 有详细答案 5 资源类型 试题 课后练习 单元测试 一 选择题 1 三个数 0 37 7 0 3 ln0 3abc 大小的顺序是 A abc B acb C bac D cab 2 已知 2x 72y A 且 2 则 A 的值是 1 x 1 y A 7 B 7 C 7 D 98 22 3 若 a 0 且 a 1 且1 4 3 loga 则实数 a 的取值范围是 A 0 a1 4 函数 y log2 x2 5x 6 单调递减区间是 A 2 5 B 2 5 C 1 D 6 5 巳知等比数列 n a满足0 1 2 n an 且 2 525 2 3 n n aan 则当1n 时 2123221 logloglog n aaa 21 nn 2 1 n 2 n 2 1 n 6 若 1 1 32 log log 10 aa a aa a QPa 则P与Q的大小关系是 A P QB P0 故 A 7 1 x 1 y 1 log2A 2 log7A982 3 D4 C5 C6 B7 D 8 解析解析 xbxsincos 2 1 1a 1 g x x 为奇函数 8 1000o lg 8 glf 2lglg10lglog1000olg 28 gl 1000o lgg 8 gl 2lglg g 2lg lgg 2lg lgf 2lg lgg 二 填空题9 10 611 2 12 5 3 a 或1a 三 解答题 13 解析解析 由题意可知 2 于是 2 2 10 2 3 10 6 4 2 2 4 10 8 2 所以 原式 log4 4 2 1 2 14 解析 解析 1 当 m 1 0 即 m 1 时 方程为 x 2 0 此时 x 2 2 分 当 m 1 0 即 m 1 时 方程有实根 m2 4 m 1 m 1 0 m2 4m2 4 0 3m2 4 2 3 3 m 2 3 3 且 m 1 6 分 由上可知 2 3 2 3 A 33 7 分 2 A B B A B 8 分 而 B x x2 a 2 x 2a 0 x x 2 x a 0 当 a 2 时 B x x a 或 x2 适合 当 a 2 时 B x x 2 此时 A B a 2 也适合 当 a2 或 x a 要使 A B 只要 2 3 3 2 3 3 14 分 15 解析解析 1 ln 10 xx f xabab 要意义 0 xx ab 2 分 只要学生得出答案 没有过程的 倒扣一分 用指数函数单调性或者直接解出 01 101 x xx aa abab bb 所求定义域为 0 4 分 2 函数在定义域上是单调递增函数 5 分 证明 1212 0 x xxx 6 分 10ab 1212 xxxx aabb 7 分 1122 1122 12 ln ln xxxx xxxx abab abab f xf x 9 分 所以原函数在定义域上是单调递增函数 10 分 3 要使 f x在 1 或上恒取正值 须 f x在 1 或上的最小值大于 0 11 分 由 2 max 1 ln yfab 12 分 ln 01abab 所以 f x在 1 或上恒取正值时有1ab 14 分 16 解析解析 1 由 12 1 Nnxx nn 得 1 21 1 nn xx 2 分 1 1 x 01 n x 故 1 n x是公比为 2 的等比数列 1 1 2 1 1 n n xx 12 Nnx n n 4 分 2 nn n nn n xfy 2112 112 log 2 nnn nnQ Q2 12 12 1 1 而 n nn n QP 2 8 分 四边形 11 nnnn PQQP的面积为 4 13 2 22 1 2 1 2 1 1 111 nnn QQQPQPS n nn nnnnnnn 1 1