根据频数分布表求平均数使用计算器求平均数.doc

第二十章 数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.1平均数第1课时 算术平均数与加权平均数素材一 新课导入设计情景导入置疑导入归纳导入复习导入类比导入悬念激趣情景导入问题1：小组互助学习是我们中学课堂的一大特色，下表是8年级27班周冠军“傲雪组”一周的成绩表，请你算出该组每天得分的平均数日期周一周二周三周四周五得分(单位：分)9094929896问题2：下表是“傲雪组”的四位同学某节课的得分情况：姓名(编号)小亮(A)小红(B)小英(C)小超(D)得分24201618根据“互助小组”评价标准，A、B、C、D四位同学的得分按1234的比例确定小组的最后成绩，你能算出他们的最后得分吗？说明与建议 说明：用学生身边发生的事创设情境，回顾上节课所学知识，更好地调动了学生的学习兴趣，体会到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣和主动学习的欲望，引出课题建议：留给学生独立思考和解决问题的时间，教师对学生展示的不同计算方法给予肯定，并借助其中一种求法引出加权平均数，从而自然地与本节新授内容衔接置疑导入篮球运动是大家喜欢的一种运动项目，下面播放一段CBA(中国篮球协会)比赛片段，在学生观看了篮球比赛的片段后，请同学们思考：图2011(1)影响比赛的成绩有哪些因素？(心理、技术、配合、身高、年龄等因素)(2)如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？(收集两个球队队员的身高，并用两个球队队员身高的平均数作出判断)说明与建议 说明：创设接近学生生活的问题情境，让学生在轻松愉快的环境中思考现实生活中收集数据、处理数据，并用数据的平均数作出判断的必要性在课题引入中激发学生学习本章新知识的兴趣，调动其积极性建议：先留给学生自主思考的时间，然后教师要引导学生进行分析，为进一步学习积累数学活动经验素材二 教材母题挖掘教材母题教材第112页例1一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩(百分制)进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，请确定两人的名次选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595【模型建立】理解日常生活中的诸多“平均”现象并非算术平均由于多数情况下，各项的重要性不一定相同(即权数不同)，应视为加权平均算术平均数和加权平均数的联系和区别：算术平均数实质上是加权平均数的一种特殊情况(各项的权相等)，即算术平均数是加权平均数，加权平均数不一定是算术平均数【变式变形】1上学期期末考试后，某同学数学学科的成绩为76分，但他平时数学测试的成绩为90分，期中数学考试成绩为80分(1)请问他一学期的数学平均成绩是多少？(2)如果期末总评成绩按平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%计算，那么该同学期末总评数学成绩是多少？答案：(1)82分(2)80分2初一年级期末考试成绩如下：初一(1)班55人的平均分为81分；初一(2)班40人的平均分为90分；初一(3)班45人的平均分为85分；初一(4)班60人的平均分为84分求年级平均分答案：84.6分3某人事部经理按下表所示的五个方面给应聘者记分，每一方面均以10分为满分，如果各方面的权数及四个应聘者的得分如下，请问谁受聘的可能性最高？答案：李俊条件权数张琳李俊何华白莲学历157988经验158778社交76854效率86567外貌56678素材三 考情考向分析命题角度1 求平均数一般地，对于n个数x1，x2，xn，我们把(x1x2xn)叫做这n个数的算术平均数(mean)，简称平均数图2021例邵阳中考 如图2021是小芹6月1日7日每天的自主学习时间统计图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是(B)A1小时B1.5小时C2小时 D3小时命题角度2 利用加权平均数计算加权平均法：由公式x计算平均数x，其中f1，f2，fn分别表示数据x1，x2，xn的权数解题的关键是准确找出数据和它们所对应的权例张家界中考 已知一组数据4，13，24的权数分别是，则这组数据的加权平均数是_17_命题角度3 加权平均数在实际生活中的应用数据的权反映数据的相对“重要程度”，权的形式有比例的形式、百分比的形式、频数的形式等“权”越大，对平均数的影响就越大此外，平均数还受到极端值的影响例天津中考 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表：候选人甲乙丙丁测试成绩(百分制)面试86929083笔试90838392如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权根据四人各自的平均成绩，公司将录取(B)A甲B乙C丙D丁素材四 教材习题答案教材习题答案P113练习1某公司欲招聘一名公关人员对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩(百分制)如下表所示应试者面试笔试甲8690乙9283(1)如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？(2)如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？答案：(1)x甲88，x乙87.5.因为甲的平均成绩比乙的平均成绩高，所以甲被录取(2)x甲87.6，x乙88.4.因为x乙x甲，所以乙被录取2晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩(百分制)依次是95，90，85.小桐这学期的体育成绩是多少？答案：9520%9030%8550%88.5(分)答：小桐这学期的体育成绩是88.5分素材五 图书增值练习当堂检测1. (2013大连)在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额(单位：元)如下表所示，这8名同学捐款的平均金额为()金额/元56710人数2321A3.5元B6元C6.5元D7元2. (2013北京)某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示，则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是()时间(小时)5678人数1015205A6.2小时B6.4小时C6.5小时D7小时3. 对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图根据图1中信息，这些学生的平均分数是()A. 2.25B. 2.5C. 2.95D. 34. (2013十堰)某次能力测试中，10人的成绩统计如下表，则这10人成绩的平均数为.分数54321人数312225在“心系灾区”自愿捐款活动中,某班30名同学的捐款情况如下表:捐款(元)51015202530人数1196211(1)问这个班级捐款总数是多少元? (2)求这30名同学捐款的平均数.参考答案1. C2. B3. C4. 3.15. (1)330元(2)11元能力培优课时练习 素材六 数学素养提升“统计”一词的由来统计”一词的由来统计已经有几千年的历史，不过在早期还没有出现“统计”这样的用语统计语源最早出现于中世纪拉丁语的status，意思指各种现象的状态和状况由这一语根组成意大利语stato，表示“国家”的概念，也含有国家结构和国情知识的意思根据这一语根，最早作为学名使用的“统计”，是18世纪德国政治学教授亨瓦尔（GAchenwall）在1749年所著近代欧洲各国国家学纲要一书绪言中，把国家学定名为“statistika”（统计）这个词，原意是指“国家显著事项的比较和记述”或“国势学”，认为统计是关于国家应注意事项的学问此后，各国相继沿用“统计”这个词，并把这个词译成各国的文字，法国译为statistique，意大利译为statistica，英国译为statistics，日本最初译为“政表”“政算”“